外圆车削颤振的半主动模糊控制

张永亮，李郝林，刘 军，于骏一

(1.上海理工大学 机械工程学院 数字化设计与制造研究室，上海 200093;2.吉林大学 机械科学与工程学院 机械制造及其自动化研究室，长春 130025)

外圆车削颤振的半主动模糊控制

张永亮1，李郝林1，刘 军1，于骏一2

(1.上海理工大学 机械工程学院 数字化设计与制造研究室，上海 200093;2.吉林大学 机械科学与工程学院 机械制造及其自动化研究室，长春 130025)

智能材料由于其响应速度快、特性参数易于调控、能耗小等特点，而被越来越多的用于振动控制系统中。针对细长轴类零件外圆车削加工中的颤振现象，研制了基于智能材料——电流变液的车削颤振减振装置，理论分析表明:不同切削条件下，获得最佳减振效果的控制电压并不相同。由此，开发了基于电流变材料的车削颤振模糊控制系统，进行了半主动模糊控制试验。试验结果表明:在不同的切削状态下，该模糊控制系统均可以自适应地调整控制电压，减小切削系统的加速度响应，抑制车削颤振。

车削颤振;智能材料;电流变液;模糊控制

随着现代制造业向高度自动化和精密化方向发展的不断深入，妥善解决加工过程中引发的颤振问题，发展切削颤振的控制技术已成为生产工程界广泛关注的热点之一。切削颤振是机床闭环切削系统的动态不稳定现象，它发生在切削刀具与工件之间，对产品质量、刀具及机床设备等的危害已毋庸质疑。目前研究较多的方法是通过调整机床主轴转速对颤振进行控制［1－3］。Zatarain等提出了机床主轴转速按任意方式变化的频域分析理论;Zhang等基于切削颤振的非线性时滞模型，系统地提出了主轴转速变化的稳定性分析方法，并给出了选择主轴转速变化幅度的公式;Bediaga等依据稳定性叶瓣图对颤振征兆的监测结果，来决定主轴转速是连续变化还是直接调到稳定区。但该方法在实施的过程中会产生很大的瞬时电流通过电动机，要真正实用还必须对供电线路、电动机的负荷能力有充裕的考虑。

近年来发展起来的利用智能材料－电磁流变液的半主动控制可以通过实时调控系统参数来抑制振动，既具有主动控制适应性强的特点，又具有被动控制能耗低、可靠性高的优势。智能材料是指一类能够对外界环境变化进行瞬时主动响应的材料。它们一般可通过外加的某一刺激信号(例如电场、温度等)，改变材料的一些固有特性(例如刚度、阻尼)。然而智能材料大都具有非线性及多变量依赖特性，将其与复杂的受控系统结合很难建立精确的数学模型，而基于语言规则的模糊控制理论及其它智能控制方法只需要有关的控制经验和知识，对于非线性、复杂对象的控制显示了鲁棒性好、控制性能高的优点。赵成等［4］基于电流变效应设计了双层浮筏隔振系统的模糊滑模控制器，并对浮筏隔振系统在扫频及双频激励信号下的输出特性进行了仿真分析，结果表明:在模糊滑模控制下，浮筏隔振系统的减振效果要远好于最优被动阻尼控制;张我华等［5］应用自适应神经－模糊推理的方法，分别对激振频率和附加集中质量的位置发生变化时电流变智能加肋板的控制进行了仿真研究，验证了该控制方法对抑制该类结构振动的有效性;Song等［6］针对宽带不平稳随机激励下的磁流变座椅悬架系统，提出了基于非线性模型的自适应控制策略，并在特定条件下用线性化的方法对该控制系统的收敛性进行了研究;姜波、沈楚敬等［7－8］分别采用 PD模糊控制及相对模糊控制，仿真分析了基于电流变效应的汽车发动机悬架系统的动态响应。上述方法的成功应用尚需进一步的试验考证。

本文针对较易发生颤振的细长轴类零件的外圆车削加工工况，研制了基于电流变液的车削颤振减振装置，并对该车削系统进行了理论建模及动力学特性的仿真分析，设计了基于电流变材料的车削颤振模糊控制系统，进行了车削颤振的半主动模糊控制试验。

1 基于电流变材料的车床刀架减振系统

在轴类零件车削加工中，刀架系统往往是最容易发生颤振的薄弱环节，为了提高外圆车削的稳定性，设计制造的CA6140型车床横刀架电流变液减振装置结构及安装示意图如图1所示［9］。切削时加工表面的法线方向是振动的敏感方向，由此，图中的y方向即是外圆车削时的主振方向，本文的电流变液减振装置主要用于控制该方向的振动。

图1 车床横刀架电流变液减振装置安装图Fig.1

1.1 动力学模型

在只考虑切削厚度变化效应时，再生型切削颤振是机床切削颤振的主要形式。由此，将横刀架切削加工系统简化为如图2所示的单自由度振动系统。图中，m为主振系统的等效质量;F(t)为切削力;α为切削力和主振方向y之间的夹角;fy(t)为作用在横刀架上的摩擦力;a0(t)为名义切削厚度;a(t)为瞬时切削厚度;y(t)为本次切削时的振动位移，y(t－T)为上次切削时留下的振动位移，μ为前后两次切削的重叠系数;T为工件每转的时间;c和k分别为没有安装电流变减振装置时振动系统的阻尼系数和刚度系数，cE和kE分别代表施加电场强度时电流变减振装置对振动系统产生的附加阻尼系数和附加刚度系数。

图2 动力学模型Fig.2 Dynamic model

1.2 响应特性分析及仿真

根据式(3)所列运动微分方程可知，横刀架系统的振动响应y(t)是在动态切削力 uF(t)和常力μFmg的作用下产生的。设切削力F(t)=F0cosωt，由振动理

对图2所示的切削系统进行受力分析，得出其运动微分方程:

其中，Fy(t)和Fz(t)分别为切削力F(t)在y向和z向的分量;μF为横刀架与床鞍之间的摩擦系数;g为重力加速度。论可知，当t→∞时，常力作用下系统的响应将趋近于常值μFmg/(k+kE)，不会使系统产生振动，而动态切削力F(t)使切削系统产生的稳态响应是周期性的，可表示为［10］:

式中，F0为切削力幅值;φE为振动响应相对于动态切削力F(t)的相位角，

ω为切削力的角频率;H(ω)为切削系统的复频率响应函数，可表示为:

图3 基于电流变效应的切削系统幅频响应仿真结果Fig.3 Simulation of amplitude-frequency response of the cutting system based on ER effect

2 模糊控制器的设计

本文选取切削过程中加速度响应信号的方差V及项目参数其变化率DV作为模糊控制器的两个输入变量，选择高压电源的输出电压U作为模糊控制器的输出变量。输入变量方差V的模糊子集相对应的语言变量为:零(ZO)，十分小(ES)，很小(VS)，小(S)，中小(MS)，中(M)，中大(MB)，大(B)，很大(VB) 。其论域为［0，7.5］，量化因子为 KV，隶属函数见图 4。

图4 方差的隶属度函数Fig.4 Membership function of variance

输入变量DV的模糊子集对应的语言变量为:小(S)，大(B) 。其论域为［－5，5］，量化因子为 KDV，隶属函数见图5。

图5 方差变化率的隶属度函数Fig.5 Membership function of variance rate

输出变量U的模糊子集对应的语言变量为:零(ZO)，小(S)，中(M)，大(B)。其论域为［0，5］，比例因子为KU，隶属函数见图6。

图6 输出电压的隶属度函数Fig.6 Membership function of voltage

由于切削系统的复杂性，不同切削参数下系统的响应特性不尽相同;而且电流变材料的特性与外加电场之间的关系目前还没有明确的研究结果，因此本文的模糊控制规则是在大量切削试验的基础上，通过数据处理归纳总结出来的。切削试验是在CA6140型普通车床上进行的，工件为长600 mm，直径60 mm的45#钢棒料。

试验中，当在不同的切削参数下切削出现颤振时，手动逐级调节高压电源的控制电压，同时由计算机记录下不同电压下的切削系统加速度响应信号，通过数据处理总结出不同切削参数下的颤振方差与最佳控制电压，其结果见表1。将表1中的方差、最佳抑振电压及方差变化率以模糊语言变量表示出来，即形成基于电流变材料的切削颤振模糊控制规则，如表2所示。

表1 试验数据表Tab.1 Test data

表2 模糊控制规则表Tab.2 Fuzzy comtrol rules

3 基于电流变材料的车削颤振半主动模糊控制试验

3.1 试验系统

利用MATLAB软件中SIMULINK建立的基于电流变材料的车削颤振模糊控制系统模型如图7所示。模糊控制试验系统框图如图8所示。

图7 模糊控制系统框图Fig.7 Model of fuzzy control system

图8 模糊控制试验系统框图Fig.8 Block diagram of fuzzy control experiment

3.2 试验结果

图9所示数据是在主轴转速400 r/min，切削深度0.8 mm，进给量 0.08 mm/r，刀具主偏角 50°的切削条件下得到的，从上到下依次为车床横刀架加速度信号的幅值、方差、方差变化率和控制电压。

图9 模糊控制试验结果1Fig.9 Results of fuzzy control experimert 1

由图9可见，颤振出现时幅值较大，加速度响应信号的方差值也较大，此时模糊控制器确定控制电压为4 kV。随着切削的不断进行，明显看到加速度信号的幅值和方差大幅减小，而方差变化率的波动也明显减小，表明加电后信号的方差是逐渐减小并且趋于较平稳的状态。

图10 控制试验工件表面照片Fig.10 Photo of workpiece in fuzzy control experiment

图10是此次切削加工后工件加工表面的照片。由该照片可见，在切削的初始阶段，由于颤振的出现，刀具在工件的右段表面留下明显的振痕，而由于随后启动了模糊控制系统对切削颤振进行抑制，而使得工件的左段加工表面振纹相对较小，表面质量有明显改善。

图11所示数据是在主轴转速400 r/min，切削深度0.6 mm，进给量 0.08 mm/r，刀具主偏角50°的切削条件下得到的加速度信号的幅值、方差、方差变化率和控制电压。图示数据表明，当颤振发生后，模糊控制系统最初确定控制电压为4 kV，振动响应的幅值和方差均有明显下降;随着切削状态的不断变化，控制系统输出的控制电压发生波动，最终稳定在3.2 kV，切削颤振得到了持续有效的抑制，直至加工结束。

图11 模糊控制试验结果2Fig.11 Results of fuzzy control experiment 2

图12是在切削参数与图11相同的条件下切削，不采用模糊控制方法而是采用开关控制将电压直接调至4 kV保持不变，得到的加速度信号幅值和控制电压，该图表明:采用开关控制，由于电压没有随切削状态的变化而变化，导致系统的减振效果不稳定，在35 s后振动响应的波动将使工件表面再次出现振纹，降低零件加工质量。

图12 开关控制试验结果Fig.12 Results of on-off control experiment

上述试验结果表明:基于电流变材料的车削颤振模糊控制系统对不同切削状态下的颤振均可进行有效的抑制。

4 结论

针对细长轴类零件外圆切削加工中易发生颤振的问题，研制了基于电流变材料的车削颤振减振装置，理论分析和试验研究表明，不同切削条件下，获得最佳减振效果的控制电压并不相同;由此，开发了基于电流变材料的模糊控制系统，进行了车削颤振的半主动模糊控制试验;试验结果表明:在不同的切削状态下，该模糊控制系统均可以自适应地调整控制电压，减小切削系统的加速度响应，抑制车削颤振，保证切削加工的顺利进行。

［1］ Zatarain M，Bediaga I，Munoa J，et al.Stability of milling processes with continuous spindle speed variation:analysis in the frequency and time domains，and experimental correlation［J］.CIRP Annals-Manufacturing Technology，2008，57(1):379－384.

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［10］王 彬主编.振动分析及应用［M］.北京:海潮出版社，1992.

Semi-active fuzzy control for cylindrical turning chatter

ZHANG Yong-liang1，LI Hao-lin1，LIU Jun1，YU Jun-yi2

(1.College of Mechanical Engineering，University of Shanghai for Science and Technology，Shanghai 200093，China;2.College of Mechanical Science and Engineering，Jilin University，Changchun 130052，China)

Smart material is increasingly used in vibration control systems due to its fast response，easy control and little energy consumption.Here，A damping device based on smart materials so called electrorheological fluid(ERF)was developed to suppress chatters in turning a slender shaft.The theoretical analysis showed that the control voltage corresponding to the best damping effect is not the same under different cutting conditions.Thus，a fuzzy control system with ERF for turning chatter was developed，and semi－active fuzzy control tests were conducted.The test results showed that under different cutting conditions the fuzzy control system can adjust the control voltage adaptively so that the acceleration response was reduced and the chatter was inhibited.

turning chatter;smart material;electrorheological fluid(ERF);fuzzy control

TB535

A

上海市教委科研创新项目(09YZ224);上海市重点学科建设项目(J50503)

2010－11－03 修改稿收到日期:2011－03－31

张永亮 女，博士，副教授，1973年生