组合式双圆锥耗能器的设计与性能模拟分析

周 云，黄慧敏，朱 勇

(1.广州大学 土木工程学院，广州 510006;2.广州大学 公共安全与防灾减灾研究中心，广州 51006)

组合式双圆锥耗能器的设计与性能模拟分析

周 云1，2，黄慧敏1，2，朱 勇1，2

(1.广州大学 土木工程学院，广州 510006;2.广州大学 公共安全与防灾减灾研究中心，广州 51006)

设计了组合式双圆锥耗能器，阐述了其构造和耗能原理，采用有限元软件对18个不同尺寸的双圆锥耗能元件和3个不同组装方式的双圆锥耗能器进行了数值仿真分析，研究了不同设计参数对双圆锥耗能器的滞回性能和应力分布的影响。研究结果表明:对于双圆锥耗能元件，当其总高H一定时，其初始刚度和屈服位移取决于两个锥体中较大锥体的高度大小;屈服位移可设置在1 mm以内，耗能系数值可达2.5。双圆锥耗能元件通过不同的方式组合成双圆锥耗能器时，双圆锥耗能器的滞回性能取决于所选用的双圆锥耗能元件和其上、下连接板的刚度，当连接板刚度较大时，双圆锥耗能元件的滞回性能与其组装后的双圆锥耗能器的相关滞回性能满足叠加关系，双圆锥耗能器的相关滞回性能可由所选用的双圆锥耗能元件的相关参数(初始刚度、屈服位移和耗能系数等)来确定。

双圆锥耗能元件;双圆锥耗能器;滞回性能

软钢由于屈服强度较低，性能稳定，屈服后具有良好的滞回性能，所以非常适合用于制造各种形式的耗能减震装置，如锥形钢板耗能器、锥形钢棒耗能器、“X”形加劲耗能装置、三角形加劲耗能装置、开孔式耗能装置(制震板)等［1～16］。其中，锥形钢棒耗能器由于可以在任何方向上发生变形，可以同时消耗不同方向输入的能量，并且在不同的方向提供相同的附加阻尼和刚度，因此具有更加优越的性能。Donatella等人［3］对锥形钢棒耗能器进行了低周疲劳试验，其结果表明:锥形钢棒耗能器的荷载－位移滞回曲线形状呈纺锤形，所包围的面积饱满，有很高的耗能能力，能消耗近60%的地震输入能量，有良好的耐久性，工作性能稳定。然而，Donatella等研究的锥形钢棒耗能器，通常是与隔震支座配合使用形成隔震系统(装置)，为隔震支座或隔震系统提供附加刚度和阻尼，而锥形钢棒耗能器单独作为一个耗能器用于结构中的情况很少。由于这种锥形钢棒耗能器的“锥”是单锥形，其有效耗能区域比较有限，单独使用会带来耗能效率低、材料浪费等问题。日本鹿岛建设公司(Kajima corp.)［15］研发了哑铃形耗能器，并作为异型构件将其应用于一个壳体结构工程中。本文在国内外研究的基础上，设计了组合式双圆锥形耗能器(Biconical Energy Dissipator，简称BED)，并对其性能进行有限元模拟，研究不同设计参数对其性能的影响以及在相同设计参数情况下不同组合方式对双锥形耗能器性能的影响。

1 双圆锥耗能器构造与工作原理

1.1 双圆锥耗能器的构造与应用范围

本文设计的双圆锥耗能器，主要由双圆锥耗能元件(Biconical Energy Dissipated Cell，简称 BEDC)、上连接板和下连接板组成，如图1(a)所示。双圆锥耗能元件与连接板采用螺栓连接方式，即分别在耗能元件和连接板上刻制螺纹，然后将两者螺旋连接在一起(如图1(b)所示)。这种双圆锥耗能器，可以单个使用，也可多个组合使用，如图2所示为该双圆锥耗能器不同的组合方式。

双圆锥耗能器独特的构造形式，使其具有以下特点:① 具有任意方向的耗能功能，可以适应多维地震作用下的耗能需求;② 可以通过调整双圆锥耗能元件的数量和组合方式来控制双圆锥耗能器的性能，从而适应不同的耗能能力需求;③ 由于双圆锥耗能元件由普通钢材加工而成，其性能稳定，取材容易;④ 构造及加工工艺简便，有利于标准化生产和产品质量的控制;

双圆锥耗能器一方面可以作为限位装置与隔震支座配合使用;另一方面，可以作为耗能器应用于新建建筑和既有建筑的加固中。图3所示为双圆锥耗能器在框架结构中的安装示意图。

图1 双圆锥耗能器构造示意图Fig.1 Detailing diagram of the BED

图2 组合式双圆锥耗能器构造示意图Fig.2 Detailing diagram of the assembled BED

图3 双圆锥耗能器在框架结构中安装示意图Fig.3 Set-up perspective of frame structure with BED

1.2 双圆锥耗能器的工作原理与受力特点

双圆锥耗能器的工作原理和一般金属耗能器相似，都是利用金属在外荷载作用下，发生塑性滞回变形耗散所输入的能量。如图4(a)所示，在地震荷载作用下，双圆锥耗能器的上、下连接板在水平方向产生相对位移，引起双圆锥耗能元件发生剪切变形;当上下连接板相对位移达到一定程度时，双圆锥耗能元件产生塑性变形，从而耗散能量。依据双圆锥耗能器的形体特点，双圆锥耗能元件的腰部横截面积最小，在外荷载作用下，最先发生屈服变形;若荷载继续增大，则双圆锥耗能元件进入塑性的部位从中部向上部锥体和下部锥体扩展，更多的区域发生塑性变形耗能。

双圆锥耗能器与单圆锥形钢棒耗能器的区别主要在于:双圆锥耗能元件横截面积最小部位在中间，随着外荷载的增大，双圆锥耗能元件进入塑性变形的部位可以向两端扩展(如图4(a))。而单圆锥形钢棒耗能器横截面积最小部位在端部，在外荷载作用下，耗能元件的屈服耗能部位只能向一个方向扩展，以致耗能区域比较有限，耗能效率较低(如图4(b))。另外，由圣维南原理可知，由于耗能元件上下端圆锥体相对于其腰部刚度较大，耗能元件腰部的集中受力范围可假设为其腰部直径的3倍(3D2)范围内，而锥体上下端根部分别在其底面直径(D1和D3)范围内为加强区，故双圆锥耗能元件沿轴向有6 D2长度的集中受力区，如图4(c)所示。而对于单锥体钢棒耗能器，在相同直径条件下，其集中受力范围仅为3d2，为双圆锥耗能元件的一半如图4(d)所示。因此，双圆锥耗能器比圆锥形钢棒耗能器具有更加优越的性能。

图4 双圆锥耗能器与圆锥形钢棒耗能器工作原理比较Fig.4 Comparison diagram of the BED and the conical－ steel－ stick dissipator

2 双圆锥耗能元件的滞回性能模拟分析

2.1 双圆锥耗能元件的设计与有限元模型的建立

为了研究双圆锥耗能元件的滞回性能，以及不同设计参数对耗能元件性能的影响，本文采用有限元软件ANSYS 11.0对18个不同尺寸的双圆锥耗能元件进行滞回性能模拟。如图5所示，在所用材料一定的情况下，决定双圆锥耗能元件性能的参数主要有上底面直径D1、中间腰部圆锥交接面直径D2、下底面直径D3、总高度H、上圆锥高度h1、下圆锥高度h2等。在外荷载作用下，双圆锥耗能元件腰部最小截面积部位将最先进入屈服状态，耗散能量，故腰部最小截面部位是双圆锥耗能元件的耗能性能控制部位，为了便于比较，本文设计的18个双圆锥耗能元件的D1、D2、D3均相同，通过改变h1、h2的数值，比较双圆锥耗能元件性能参数的变化。同时，依据双圆锥耗能元件总高度H的不同，可以分为6组构件;每一组构件中，包含上圆锥高度h1、下圆锥高度h2的相同的一个构件和不同的两个构件，具体设计参数如表1所示。(注意:当h1、h2两者相差较大或其绝对值较小时，双圆锥耗能元件就退化为单圆锥耗能器，即圆锥形钢棒耗能器，如1.2节所讨论的情况。)

对双圆锥耗能元件进行有限元分析建模时，选用Solid 45单元，耗能元件上、下底面采用嵌固约束，即将上、下底面的自由度与各自的形心点(圆心)的自由度耦合。材料采用Q235钢(选择随动强化模型，屈服强度为235 MPa)，弹性模量 E=2.1×105N/mm2;钢材弹性刚度为E，屈服后刚度为0.02E。加载制度采用变形幅值不断增大的位移控制加载，即先后对应于幅值为Δy、2Δy、4Δy、6Δy、8Δy时分别加载一周(Δy为耗能元件的屈服位移)，图6所示为编号为BEDC－1－1的加载历程，加载时固定耗能元件底面，顶面沿平行于底面的方向做往复加载。

图5 双圆锥耗能元件核心区域尺寸图Fig.5 Diagram of the core area of the BEDC

2.2 模拟结果分析与比较

有限元模拟得到的各个耗能元件的性能参数列于

图6 加载历程Fig.6 Loading curve

表1中。图7为双圆锥耗能元件BEDC－1－1屈服后应力分布图。图8为双圆锥耗能元件BEDC－4－1与BEDC－4－3在相同位移下应力分布比较图。图9～图13为典型双圆锥耗能元件的模拟结果。

表1 双圆锥耗能元件数值模拟结果Tab.1 FEM analysis results of the BEDCs

图7 BEDC－1－1屈服后的应力云图Fig.7 Stress contour diagrams of BEDC－1－1 after yielding

图8 有效耗能区比较Fig.8 Comparison of the core energy dissipated area

由图9可见，当耗能元件尺寸设计恰当时(主要是h1和h2的大小能满足加强区和有效耗能区的尺寸要求)，在地震作用下，双圆锥耗能元件BEDC－1－1的应力分布便得到合理的过渡，耗能元件腰部率先进入屈服，应力集中范围在有效耗能区内，这与图4中的功能分区划分符合;而从图8可以看出，当耗能元件总高度H一定，h1与h2的大小相差较大时(h1/h2＞2)，耗能元件的有效耗能区域非常有限，明显小于h1与h2相同时的构件，此时，BEDC－4－3就相当于一个单圆锥耗能器，这也说明了本文提出的双圆锥耗能器具有更加优良的性能。从表1和图9～图14可知:当H(H=h1+h2)一定的时候，h1、h2两者中的较大值对双圆锥耗能器的滞回性能有决定作用，单个耗能元件的屈服位移随h1、h2两者中的较大值的增加而增加，初始刚度随h1、h2两者中的较大值的增加而减小;而且，当H减小时，双圆锥耗能器的屈服位移减小，初始刚度增加;对于H较小的耗能体元件，如BEDC－6系列的三个构件，其有效耗能区域与根部加强区重叠，以致增加了耗能元件的整体刚度，所以耗能元件的初始刚度都比较大。

图9 BEDC－1－1滞回曲线Fig.9 Hysteresis hoop of the BEDC －1 －1

图10 BEDC－2－1模拟结果Fig.10 Simulation results of the BEDC －2 －1

图11 BEDC－3－1模拟结果Fig.11 Simulation results of the BEDC －3－1

图12 BEDC－4－1模拟结果Fig.12 Simulation results of the BEDC －4－1

图13 BEDC－5－1模拟结果Fig.13 Simulation results of the BEDC －5 －1

图14 BEDC－6－1模拟结果Fig.14 Simulation results of the BEDC －6 －1

总的来说，双圆锥耗能元件的滞回性能稳定，屈服位移较小，所计算的双圆锥耗能元件屈服位移均不大于1 mm，初始刚度及屈服后刚度可调范围较大，耗能比介于1.6～2.25;圆锥底面尺寸相同的情况下，双圆锥耗能元件的初始刚度与H密切相关，而且当0.5H＜D1(或D3)时，双圆锥耗能元件的初始刚度受h1与h2的大小之比的影响非常明显。

3 双圆锥耗能器的叠加关系与耗能系数的确定

双圆锥耗能器可由不同数量的双圆锥耗能元件通过不同的排列方式组装而成，以满足实际工程设计的使用需求。图2为不同组合形式的双圆锥耗能器的示意图。

如果连接板刚度较大，可假设上、下连接板为刚体，把各种型号的耗能元件看成是具有不同初始刚度的弹簧，则双圆锥耗能器可看成是由通过若干个并联的弹簧组合而成。若单个耗能元件初始刚度为K1，屈服后刚度为K2，屈服位移为Δy，对m×n个相同尺寸的双圆锥耗能元件呈m行n列矩阵布置成双圆锥耗能器:当耗能器工作位移的方向与耗能元件矩阵布置各行(或列)的方向平行时，耗能器的初始刚度为mnK1，屈服后刚度为mnK2;

由此，通过图15，可以得到双圆锥耗能器耗能系数的表达式:

当控制位移为NΔy(最外一圈)的耗能系数为:

图15 组合式双圆锥耗能器耗能系数表达式推导示意图Fig.15 Derivation of energy dissipation index of the assembled BED

特殊地，当N=8时，即控制位移为8倍屈服位移时:

注:式(1)及式(2)对于滞回曲线形状与双圆锥耗能器的滞回曲线形状大致吻合的一般的金属耗能器同样适用。

4 双圆锥耗能器的滞回性能模拟分析

4.1 双圆锥耗能器的有限元模型的建立

为了研究多个双圆锥耗能元件组装成的双圆锥耗能器的滞回性能，对图4所示3种组合的双圆锥耗能器分别进行有限元分析，其有限元模型如图16所示，分别为线性组合模型、2×2组合模型和3×3组合模型。对于线性组合模型(图16a)，设置了2种工况:工况一是上、下连接板刚度较大的情况，通过约束上、下连接板X方向的位移，即加载过程中连接板的间距不变，来实现加载;工况二是上、下连接板刚度不足的情况，通过释放非位移加载的连接板X方向的位移(分析时设置上连接板为位移加载的连接板，位移加载方向为Y方向)，即加载过程中连接板的间距可产生变化，来实现加载;对于2×2组合模型和3×3组合模型各设置了1种工况，是在参考线性组合模型的分析结果后决定赋予连接板较大的刚度，通过约束上、下连接板X方向的位移，再施加位移荷载。建模及加载方式参考第3节中双圆锥耗能元件的模拟方法，工作位移方向为上、下连接板相对平动方向(参考图4中箭头所示方向)，最大控制位移为所采用的单个双圆锥耗能元件的8倍屈服位移。各有限元模型上、下连接板约束情况参见图16，其他相关参数列于表2中。

4.2 模拟结果分析与比较

三种不同组合方式的双圆锥耗能器的有限元分析结果列于表3中。为了比较有限元分析和第4节中的理论推导所计算结果的差异，表3中亦列入理论推导计算所得结果。从表中可以看出，有限元分析结果和理论计算所得结果较为接近。

图16 组合式双圆锥耗能器有限元模型Fig.16 FEM model of the assembled BED

表2 组合式双圆锥耗能器有限元模型相关参数表Tab.2 Table of the relative indexes of the FEM model of the assembled BEDs

表3 双圆锥耗能器性能参数的理论计算和有限元模拟结果比较表Tab.3 Comparison table of the theoretical calculation and FEM simulation

图17为线性组合的双圆锥耗能器有限元模拟结果，其中图(a)、(c)、(e)为工况一的有限元计算结果，图(b)、(d)、(f)为工况二的计算结果，对于线性组合模型在工况二作用时，厚度20 mm的下连接板会发生了约1mm的翘曲(图17(c)中耗能器X方向的位移为0.0716 mm，图17(d)中耗能器左下端的连接板的X方向位移接近1 mm)，导致滞回耗能效果减弱，比较图17(e)和图17(f)可知，图17(e)中连接板刚度较大时，滞回环最外一圈耗散的能量达685.720J，图17(f)中连接板刚度不足时，滞回环收缩较大，滞回环最外一圈耗能耗散的能量为454.354J，耗能能力减少了达30%。可见，连接板的刚度对双圆锥耗能器耗能效果影响显著。

图18和图19分别为2×2组合模型和3×3组合模型的有限元模拟分析结果。可以发现2×2组合模型和3×3组合模型存在相同的现象:双圆锥耗能器上连接板和下连接板的应力分布状态有较大的差异，上连接板的应力分布不均(参见图18(c)和图19(e))，但下连接板的应力分布较均匀。这是因为下连接板约束方式为嵌固，其约束反力沿钢板下表面均匀分布，所以下连接板应力分布均匀。另一方面，由于耗能元件采用螺纹咬合形式与上、下连接板连接，在孔洞边缘会有一定的应力集中，但从图18(c)中可以看出，下连接板预留孔洞边缘的等效应力值均小于钢材的屈服应力，而此时耗能元件已经进入屈服工作状态，所以，可以认为螺栓孔洞边缘的应力集中未对耗能器的性能造成影响。为保证双圆锥耗能器有效工作，双圆锥耗能器上、下连接板设计时，必须具有足够的刚度，建议厚度不应小于0.4D3(或 0.4D1)，而且 D3≥3D2(或 D1≥3D2)。(注:所计算的连接板尺寸D3=D1=50 mm，连接板厚度为0.4D3=0.4D1=20 mm;D3≥3D2是为了让双圆锥耗能元件根部尺寸足够大。)

图17 线性组合的双圆锥耗能器有限元模拟受力图线Fig.17 FEM simulation curves of the BED in form of linear combination

图18 2×2阵列组合的双圆锥耗能器有限元模拟受力图线Fig.18 FEM simulation curves of the BED in form of 2×2 combination

图19 3×3阵列组合的双圆锥耗能器有限元模拟受力图线Fig.19 FEM simulation curves of the BED in form of 3×3 combination

总的来说，双圆锥耗能器的滞回性能稳定，模拟结果跟理论推导较为接近。在连接板刚度得到保证的前提下，双圆锥耗能器中的各双圆锥耗能元件的受力情况与1.2节中功能分区一致。

5 结论

本文设计了双圆锥耗能元件(BEDC)和双圆锥耗能器(BED)，并对其相关性能进行了有限元模拟分析，研究结果表明:

(1)单个双圆锥耗能元件以及若干个双圆锥耗能元件组装成的双圆锥耗能器具有较为稳定的滞回性能，屈服位移小于1 mm，耗能系数值可达2.5。当耗能元件总高度H一定，其尺寸中的h1、h2两者中的较大值对双圆锥耗能元件的滞回性能有决定作用，单个耗能元件的屈服位移随h1、h2两者中的较大值的增加而增加，初始刚度随h1、h2两者中的较大值的增加而减小;而且，当H减小时，双圆锥耗能元件的屈服位移减小，初始刚度增加;

(2)当上、下连接板刚度足够大时，通过各种方式把尺寸相同的耗能元件组装成的双圆锥耗能器，其耗能性能可由组成的各耗能元件叠加，只取决于耗能元件的尺寸和数量，与其布置方式无关;

(3)连接板的刚度对双圆锥耗能器的耗能效果影响显著，为保证双圆锥耗能器有效工作，应保证连接板的刚度足大。

［1］周 云.金属耗能减震结构设计［M］.武汉:武汉理工大学出版社，2006.

［2］周 云.耗能减震加固技术与设计方法［M］.北京:科学出版社，2006.

［3］Chiarotto D，Tomaselli F，Baldo P，et al.Seismic protection of tuy medio rail way viaducts:design and shaking table tests of the seismic devices［C］.The 13th World Conference On Earthquake Engineering .Vancouer，Canada，2004.

［4］ Tyler R G.Tapered steel energy dissipators for earthquake resistant structure［J］.Bulletin of The New Zealand National Society for Earthquake Engineering ，1978，11(4):282 －294.

［5］Whittaker A，Bertero V，Alonso J.Earthquake simulator testing of sSteel plate added damping and stiffness elements［R］.Earthquake Engineering Research Center，University of California ，Berkeley，CA ，1989.

［6］ Tsai K C，Hong C P，Su Y F.Design of steel triangular plate energy absorbersforseismic-resistantconstruction［J］.Earthquake Spectra，1993，9(3):505 －528.

［7］ Nakata Y，Hirota M，Shimizu T，et al.JSSI manual for building passive control technology:part－6 performance and quality control of steel dampers［A］.13th World Conference On Earthquake Engineering［C］，Canada，2004.

［8］ Skinner R I，Kelly J M，Heine A J.Hysteresis dampers for earthquake-resisstant structures［J］.Earthquake Engineering and Structural Dynamics，1974，3(3):287 －296.

［9］Kunisue A，Koshika N，et al.Retrofitting method of existing reinforced concrete building using elastic-plastic steel damper［A］，12WCEE，2000.

［10］ Kurokawa Y，Sakamoto M，Yamada T，et al.Structural design of a tall building with elasto-plastic steel damper for the attenuation of torsional and lateral motion［J］.Structural Design of Tall Building，1998，7.

［11］ Pall A S，Marsh C.Seismic response of friction damped braced frames［J］.Journal of Structural Division，1982，108(6):1313－1323.

［12］ Hanson R D，Soong T T.Seismic design with supplemental energy dissipation devices［M］.Earthquake Engineering Research Institute，2001.

［13］吴从晓，周云，王延彦.金属耗能器的类型、性能及工程应用［J］.工程抗震与加固改造，2006，28(1):87－94.

［14］张国镇，黄震兴，苏晴茂，等.结构消能减震控制及隔震设计［M］.台湾省:全华科技图书股份有限公司，2004.

［15］小堀鐸二.制震構造——理論と実際［M］.鹿島出版會，2004.

［16］周 云，邓雪松，汤统壁等.中国(大陆)耗能减震技术理论、应用的回顾与前瞻［J］.工程抗震与加固改造，2006，28(6):1－5.

Design and FE Analysis for an assembled biconical energy dissipator(BED)

ZHOU Yun1，2，HUANG Hui-min1，2，ZHU Yong1，2

(1.College of Civil Engineering，Guangzhou University，Guangzhou 510006，China;2.The Presearch Center for Public Safety and Disaster Reduction，Guangzhou University，Guangzhou 510006，China)

A new type of assembled biconical energy dissipator(BED)，was designed.18 pieces of BEDCs(biconical energy dissipated cells)and 3 patterns of BED were numerically simulated and analyzed with FE software.The characteristics of BEDs including hysteresis performances，stress distribution forms and practical assemblies were obtained.The study results showed that if the height of a BEDC is determined，its initial stiffness and yielding displacement are dependent on the height of the bigger cone;the yielding displacement can be set within 1mm;the energy dissipation index can reach 2.6;the hysteresis performances of different patterns of the assembled BEDs depend on the adopted BEDCs and the stiffnesses of the top and the bottom connecting plates;when the connecting plates have enough stiffness，the relative hysteresis performance parameters of the BED can be gained with superposition of the relevant parameters of the adopted BEDCs，such as，initial stiffness，yielding displacement and coefficient of energy dissipation.

biconical energy dissipator(BED);BEDC;hysteresis performance

TU352

A

国家自然科学基金(56078040);广东省自然科学基金团队项目(8351009101000001)

2010－05－18 修改稿收到日期:2010－11－22

周 云 男，教授，1965年8月生