关于沉管隧道管节干舷计算及允许值的研究

林巍，李塔，吕勇刚

（中交公路规划设计院有限公司，北京 100088）

0 引言

不同于一般隧道的建造要求，沉管隧道的设计与施工除了必需满足结构空间、受力要求以外，还应同时考虑隧道管节在水中拖运、安装时的干舷高度等因素。干舷高度的计算与其允许值的选用将直接影响管内临时压载水箱规模、永久路面层厚度以及管节拖运航道的挖方量，同时也是沉管隧道的外形尺寸的控制性因素。

从设计方面考虑，干舷的影响有两种可能的情况：1）当采用重量较轻的管节时，即结构壁厚较薄，内部净空面积较大，管节的干舷（不计配重重量）的计算结果高于允许值。该情况下，干舷的高低将决定克服干舷高度需要的额外抗浮力的大小，该部分抗浮力正是由路面层的压重混凝土提供，也即干舷的高度决定了路面层的厚度，路面层的设计厚度又进而可能影响隧道结构的总高度。2）采用重量较重的管节时，管节在预制完成后，干坞灌水时无法自浮，或者干舷低于允许值，该情况下，为增加结构的浮力，需额外的加高或加宽管节断面，增大管节内部的净空面积，甚至采用助浮措施。上述为不同情况的干舷高度对结构尺寸的影响，而结构尺寸的变化必然影响沉管预制场地、管节基槽以及航道的工程规模。

从施工方面考虑，如果选用较小的干舷进行浮运作业，管节浮力过小没入水中，以及管节底碰撞海床面的风险就较大，因而要求更严格与精细的船舶操作指挥与管理，以及严格的拖运速度控制；如果干舷较大，管节拖运时的稳定性将较低，沉放压载的作业时间也会延长，特别对于水文气候敏感的海上施工，干舷过大将不利于窗口作业条件与时机的选择，导致更高的施工设备能力要求。

由此可见，准确、合理地分析计算干舷高度，选择适当的干舷允许值，可起到优化设计方案，降低施工风险，节约工程造价的作用。本文首先讨论矩形混凝土沉管隧道的干舷计算原则方法和关键参数的选用，再进一步论述干舷允许值的控制因素和其理论计算方法，并结合国内外典型工程案例，分析不同水文条件下的管节干舷允许值。

1 干舷计算及参数

1.1 计算原则与方法

计算沉管隧道干舷的目的不仅是得到管节漂浮状况下露出水面的高度的预测值，更重要的是预测可能出现的干舷极大、极小值，并研究增加不同配重条件下的干舷高度的变化情况，以用于分析隧道结构尺寸的合理性，指导压载水箱、管顶配重层和路面压重层的设计。干舷的计算方法简述如下：

首先计算浮运一个沉管管节时的管节总重量：

式中：W为重量；ρ为容重；V为体积。

因为实际施工中必然存在材料重量的容差和尺寸误差，且同一座隧道不同管节的钢筋含量一般也不完全相同，所以需要采用上式分别计算所有可能出现的管节重量，再根据重量计算管节的排水体积。

得到排水体积后，即可根据几何关系列出以管节干舷f为未知数的方程 V管节排水=V（f）并求解 f。

由于管节端头部位的形状较复杂，如图1所示，如需简化计算，可忽略管节端部GINA止水带的自重与排水（经分析，一般沉管隧道的一圈GINA的自重和排水的差值不超过5 t，影响干舷值仅在1mm的数量级），如果端封门外侧突出的混凝土、端钢壳以及两侧施工预埋件突出部位的排水体积之和相比总的排水体积只占很小一部分比例，可进一步将计算简化为一个平面几何问题：

式中：L为长度；A为面积。

1.2 关键参数的选用

干舷计算的主要参数包含管节形状、结构混凝土容重、水密度以及施工期间管节承受的额外重量。其中混凝土容重、水密度变化以及管节预制后的形状偏差是引起管节干舷高度波动与不确定性的主要因素。合理分析与选取这些计算参数就能较准确地预测可能出现的干舷高度范围，降低管节浮运、安放的风险与施工难度，也避免由于过于保守地估计干舷高度而额外增加工程投资。

1.2.1 混凝土容重及容差

混凝土容重取决于素混凝土容重、钢筋含量等因素。

素混凝土容重受原材料密度、胶材用量及用水量、砂率、含气量、养护龄期及养护条件、施工控制水平这些因素的影响。目前，管节浇注时都要求混凝土集中搅拌，由于原材料计量存在误差，一般集料的累积误差为±2%，胶凝材料、水和外加剂的累积误差为±1%，因此不同盘数的混凝土材料组成存在波动，从而导致其容重在一个范围内波动。此外，不同场地来源的沙石料密度相差较大，也会对容重产生较大波动。因此计算干舷高度时应考虑一定的材料容差，广州市仑头-生物岛隧道沉管段主体结构混凝土容重2.36 t/m3，偏差-0.01～+0.01 t/m3；洲头咀隧道混凝土容重2.3 t/m3（偏差±1.5%）；日本东京湾隧道混凝土的比重试验结果取在2.355～2.375 t/m3。当承包商尚未提供混凝土容重的控制标准时，计算干舷时可初步假设材料容重偏差±1.5%。工程经验表明，对于沉管隧道，尤其是不设外包防水的隧道，结构自防水水密性要求高，施工振捣等过程的控制较严格，所以容重一般偏大。

钢筋含量取决于结构设计，通常埋深大、受力大的管节的含筋量大于埋深浅的管节。日本东京湾隧道根据管节不同受力情况和不同长度设计了4种不同钢筋含量的管节，最小164 kg/m3，最大203 kg/m3；韩国釜山隧道的钢筋含量130～185 kg/m3，岛头部位的管节由于考虑船舶撞击风险，增加了钢筋密度。

1.2.2 水密度

对于干舷计算，通常关注管节漂浮期间的水面以下管节吃水深度范围内的垂向平均水密度。如有可能，可分析多年测量的数据，宜采用拖运路线上10 a重现期的水密度极值以及系泊区50 a重现期的水密度极值作为计算参数。

在内河里，淡水密度变化较小，一般随着水温及含沙量变动略有波动，大致在0.999～1.001 t/m3；在海中，因为海水密度受到温度、含盐量及悬移质密度变化的影响，在相邻不同水域以及不同时刻含盐量都可能出现较大差别，所以海水密度的变化范围相比内河会大很多。例如广州沿海地区海水密度范围大致在0.999～1.028 t/m3，管节浮运时干舷高度将随海水密度变化约30 cm，管节在海水中浮运，这种在海中遇到淡水，干舷高度下降30 cm的现象也被称作“淡水作用”。

1.2.3 管节制作误差

管节制作误差取决于模板制作的精度和刚度以及混凝土浇注质量。一般地，管节顶、底板外侧的制作精度由浇注质量控制；其它部位的制作精度主要取决于模板的制作精度及刚度。图2是某沉管隧道浇注阶段模板位移的分析结果。

厄勒隧道采用工厂法全断面浇注，断面尺寸38.8m×8.6m，表面误差控制在±5mm；釜山隧道采用传统干坞全断面浇注，断面尺寸26.46m×9.97m，顶板、墙两侧的表面误差控制在±5mm，隧道底板外侧不设模板，直接在地上浇注，误差控制在±10mm之内，并且要求断面面积变化率不超过1%；东京湾沉管隧道评估了±10mm变化对干舷高度的影响。表1列出了几座沉管隧道，仑头—生物岛隧道、洲头咀隧道及上海外环隧道的施工几何尺寸允许误差要求。

表1 国内几座沉管隧道的施工误差要求

如果尚不明确管节浇注与模板承包商的能力与信息，建议假设±10mm的制作误差，考虑最不利的情况：

重量变化率=

式中：Ld为断面外轮廓周长，m；Li为断面上第i个孔洞的内侧周长，m；Ad为断面面积，m2。

1.2.4 附加重量

测量塔、端封门、端钢壳、机电通风系统、管顶舾装件、压载水箱、压载管线系统的重量等都是浮运、系泊阶段及沉放前应计入的附加重量，均摊在管节上每延米重约3～8 t。

2 干舷允许值

合理的预测管节干舷后，另一个关键问题是如何选则合理的干舷允许值，以用来分析计算结果，评判隧道管节结构设计的合理性。

2.1 干舷允许值的影响因素

干舷高度应控制在合适的范围以内，不能太高或太低，建议考虑以下因素折中确定：

1）不能太高的制约因素：缩短沉放作业的压载时间；确保沉放驳船可套入管节，参见图3；满足管节漂浮状态的稳定性。

2）不能太低的原因：有能力在受波浪影响的管顶区域工作；管节拖运时产生的下沉（尾墩）现象；可能增加拖运航道开挖工程量。

2.2 影响因素的讨论与分析

压载作业的时间及沉放驳船（如果采用骑吊法安装）安装所需的干舷高度取决于沉放设备的自身条件与压载管线系统的给水能力。

管节在水中的稳定性问题主要为横向倾覆问题。在波流作用下，管节横向倾斜角度通常不能超过10°，可采用下式评估[1]：

下沉（尾墩）现象是指管节在水中运动时，管底水流流速加快引起水压力减小（伯努利力Bernoulli forces），相对静止于水中情况的额外的下沉的现象。这将进一步减小管节底部和基槽（海床）底的净空，增大管节碰撞浮运航道底部的风险。下沉的距离主要受拖航速度及管节断面占航道断面的比例的影响。该值较难准确计算，对不同的浮运条件可借鉴表2中的经验公式进行估算[2]。

表2 管节拖运时下沉值计算

式中：FL为弗劳德数；T为管节吃水深度，即管节高度减去干舷高度，m；B为管节宽度，m；L为管节长度，m；v为拖航速度，km/h；h1，h2为航道两侧区域水深，m；h为航道水深，m；AS为管节水下部分断面面积，m2；AC为航道断面面积，m2。

从公式得出，浮运时干舷高度越小，管节可能下沉得更多，管节的底部碰撞航道的风险就会增加。为减少下沉量，需控制管节拖运的速度，这必然将延长管节安装作业的总时间。安装时间越长，气象窗口的选择时机将越少，或需要制造更强的沉放设备与更粗的缆索以用于匹配现场的水文、气象条件，即增大施工设备制造与使用的投入。

管节浮运航道开挖深度考虑的因素如图4。其中的淡水作用、下沉深度已在上面讨论；安全预留距离、备淤深度、开挖容差这些因素不受干舷的影响，在此不深入讨论，可参考国家有关标准中船舶的航道设计水深进行分析；在所有的因素之中，波浪富裕水深占据较大部分的比例且与干舷高度直接相关。这部分往往难以通过理论计算得出，因为波浪作用下的管节竖向运动由一系列影响组合决定：波高、周期、波长、传播速度、波向、管节尺寸、管节转动固有周期、管节吃水深度（等于总高度减干舷高度）、管节底部净水深、拖航速度、航道及侧岸水深、风速风向、流速流向及拖航方式。国内相关规范[3]及PIANC提出一些计算波浪富裕水深的方法，但若要较准确地预测该值，建议通过管节拖运物理模型实验，结合前几节管浮运的实测数据获得。如图5。

图4 航道深度的决定因素

图5 与某沉管隧道物模试验

综上分析，施工设备以及波流条件、水密度波动等水文因素对干舷允许值的选择有较大的影响。

2.3 干舷允许值的建议

对于仅在内河中浮运的管节，因为波浪影响较小或几乎没有，管节的竖向摆动较小，水密度恒定，而且可考虑顺流浮运以减小管节的下沉，所以干舷允许值范围可以选得较小，通常在5～15 cm以内。广州市仑头—生物岛隧道工程区域的平均波高的变化范围为0.02～0.10m，有效波高0.03～0.18m，最大波高 0.07～0.66m，周期 1～5 s，最大流速0.51～0.83m/s，舾装完成后管节干舷允许值控制在5～10 cm，并指出在有可靠安全保证措施的情况下，可适当调整干舷允许值下限；与此临近的广州市洲头咀隧道场地的涨落潮最大流速0.87～0.89m/s，干舷允许值要求同仑头—生物岛隧道。上海外环隧道施工时要求波高小于0.5m，流速 0.6～0.8m/s，管节干舷允许值 10～15 cm[4]。

对于需要在外海环境下浮运的管节，如果水文情况相对恶劣，水密度差异大、波浪海流较急剧等，干舷可能需要控制在较高的值，一般需满足管节在淡水中拖运干舷不小于10～15 cm，在海水约30 cm的高度[5]。

3 结语

在计算或选定沉管隧道的管节干舷高度时，宜在综合考虑设计限制条件、施工方法以及现场环境等各方面因素后，选取合适的参数进行分析。分析和决策时可借鉴上述的类似项目经验和方法。对于重大的工程项目，建议开展物模试验对关键参数进行系统的分析研究，以达到优化设计方案，指导施工作业的效果。

[1] J11197—2008，道路隧道设计规范[S].

[2] John G Housley.Coastal Engineering Manual[M].U.S.Army Corps of Engineers，2002.

[3] JTJ211—99，海港总平面设计规范[S].

[4] 邢永辉，陈海军.浅谈沉管隧道起浮与抗浮设计[J].现代隧道技术，2008，45（3）.

[5] φresundsbro Konsortiet.The Tunnel[M].Denmark：The φresund Publication，2011.