生命周期清单的不确定性分析

朱立红， 刘光复

（合肥工业大学机械与汽车工程学院，安徽合肥 230009）

清单数据质量在很大程度上决定了生命周期评价（LCA）结果的可靠性。随着LCA方法应用的增加，对LCA结果可靠性的要求也越来越高，因此，面临的任务是如何评价数据质量及其不确定性［1－6］。国内外学者提出了一些方法［7－9］，但并未达成共识，生命周期清单数据质量管理的方法仍然是目前国内外研究的热点。

输入清单数据的质量取决于数据的来源，数据收集者对评价方法、过程、分配原则、假设等知识的认知程度等［9］。目前，数据不确定性评价方法主要有3类：

（1）采用数据完整性、技术相关性、地理和时间代表性等指标来表示数据的质量［3］。

（2）利用蒙特卡洛随机模拟来计算分析总的不确定性［7］。

（3）将前2种方法结合，即将数据质量指标与不确定性随机模拟结合的分析方法［5，8］。

本文基于回归分析理论，并结合数据质量指标方法，在数据质量指标的基础上，确定数据概率分布，建立回归模型，从而分析出生命周期评价的总的不确定性与输入数据的不确定性，并用洗碗机生命周期输入清单数据来说明其应用。

1 数据不确定性及质量指标

1.1 数据不确定性

在生命周期清单（LCI）阶段，必须测得大量的数据，如排放、材料消耗、能源消耗等。因此，不可避免地存在由测量引起的误差，导致输入数据的不确定性。另外，随着技术的改进和环境的改变，一些数据可能会过时，如果这些数据仍然用于清单分析，就可能导致最终结果不准确。数据不确定性主要来源于数据质量，包括数据不精确、数据缺失、数据缺乏技术与过程代表性、数据缺乏时间与地理代表性。

1.2 数据质量指标表示

依据ISO规定［10－12］，假设各指标相互独立，数据质量应包含5个方面，见表1所列。

采用目前较为常用的方法来确定数据概率分布［8］，数据质量其总质量中所能达到的范围p为：

表1 数据质量不确定性量化指标

例如，一个数据的质量指标值为（1，1，2，3，1），那么它的p值就等于［（8－5）／（25－5）］× 100%＝15%。由于p的取值范围在0～1之间，当p确定之后，根据清单数据的变化范围，确定其概率分布。

1.3 生命周期输入清单多元线性回归分析模型

回归分析是确定2种或2种以上变数间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法，是目前应用最广泛的一种数据分析技术。它既可以用于探索和检验自变量和因变量之间的因果关系，也可以基于自变量的取值变化来预测因变量的取值，还可以用于描述自变量和因变量之间的关系。多元线性回归分析方法适用于分析一个因变量和多个自变量之间的关系［13］，能够用来预测自变量变化时，因变量是如何变化的，同时也能给出预测的精度。

1.3.1 原理

假设产品生命周期输入清单有i个因素，将这i个因素视为相互独立的自变量，即X1，X2，…，Xi，则该回归模型可以表示为：

其中，β0为回归常数；βj为回归系数；Xj为第j个清单变量；εj为误差。依据（3）式，Y的不确定性可以用（4）式表示：

其中，δ（）是标准差。

1.3.2 偏回归平方和

在多元线性回归模型中，回归平方和S回反映了所有回归自变量X1，X2，…，Xi对回归因变量Y的总影响，当多元回归模型中取消一个自变量Xi后，回归平方和S回减少的部分，称为这个自变量Xi对Y的偏回归平方和Qi，即自变量Xi对Y的回归贡献。本文用偏回归平方和来表示输入清单数据的相对重要性和敏感性。

关于每个清单数据i在多元回归中所起的作用大小，可通过相应Xi的偏回归平方和Qi来衡量。Qi表明对Y的回归贡献，Qi越大，表示相应的Xi在回归中对Y的作用越大；当Qi很小时，表示相应的Xi在回归中所起的作用越小。总偏回归平方和Qt＝∑Qi，表示全部Qi之和。比较每个Qi与Qt之比Si（Qi／Qt，Si∈［0，1］）值的大小，可得出各清单数据的相对重要性和敏感性，即

1.3.3 输入清单多元回归分析步骤

（1）确定产品生命周期输入清单数据，对数据质量打分并计算其p值，依据其变化范围确定数据的概率分布。

（2）将已确定的清单输入作为自变量，依据各数据概率分布获得足够的数据，并以此做相关回归分析，设定理论模型。

（3）设定理论模型与确定变量后，需对各变量之间的关系进行分析，采用统计分析软件SPSS，用逐步回归分析方法计算建立清单数据回归模型，并对回归模型进行相关检验。

（4）依据（4）式可以得出Y的总的不确定性，并用各变量偏回归平方和所占总偏回归平方和比例参数Si来表示各变量的相对重要性。

2 方法应用

2.1 洗碗机生命周期数据质量表示

将洗碗机所有输入数据考虑在内，模型包含17个数据质量值，见表2所列。依据相关资料，将洗碗机的使用寿命设为15 a，且其电能消耗包括生产制造阶段的消耗和使用阶段的消耗，由于采用的电能都是火力发电，因此将2部分能耗合并。假设数据间相互独立。

表2 洗碗机清单数据及其质量

2.2 数据不确定性分析

依据上述方法确定数据概率分布，获得足够数据。将获得数据应用到逐步回归分析中，用SPSS软件来实现该过程，得出回归方程式，即

取显著性水平α＝0.05，最后的逐步回归结果见表3所列。

表3 回归系数表

样本决定系数R2＝0.925 79，F＝679.711＞Fα（p，n－p－1）＝19.43。由决定系数看，回归方程高度显著。据表3，自变量X1、X2、X3、X4、X8、X13、X16、X17对Y均有显著影响，其中X1的p值为0.891，最大，但仍在显著水平上。因此，由所有的统计信息可知，该回归模型是有意义的。

模型一共包含8个因素：X1、X2、X3、X4、X8、X13、X16、X17，与其他因素相比，这些因素为不确定性较大的因素。依据表3和表4，比较其标准化系数和偏回归平方和所占比例，可得重要性排序为：

表4 偏回归平方和

在回归分析结果中，得知对回归方程结果贡献较大的因素有X1、X2、X3和X4，占将近75%。因此，不锈钢、铁、钢板和冷轧钢板的数据质量对结果的不确定性产生较大的影响。而电能和水也是对结果不确定性影响较大的因素，因为洗碗机生命周期中电能和水的数据与其使用寿命有关，洗碗机寿命除了与产品本身的性能有关，还与使用习惯和使用强度有关。不同的使用习惯和使用强度会影响洗碗机的寿命，X13和X8（即ABS和纸）对结果不确定性也有较明显的影响。由此可知，在清单分析之前，应采取合适的方式收集8种材料的数据。

依据（4）式可以建立不确定性表达式，且其传播用绝对误差来表示，即

当输入参数改变时，（7）式就可以计算出最终结果的不确定性。

3 结束语

本文将数据质量指标方法与回归分析方法结合，并通过洗碗机生命周期清单数据对方法进行了验证。结果表明，将数据质量指标方法与回归分析方法结合应用到LCA中，可以很好地评定数据的不确定性和模型的可靠性。

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