输电线路OPGW光纤网络可靠性分析与设计

魏振春， 朱小雷， 张本宏， 朱 赛， 周 尧

（1.合肥工业大学计算机与信息学院，安徽合肥 230009；2.合肥工业大学安全关键工业测控技术教育部工程研究中心，安徽合肥230009）

输电线路是电力系统的重要组成部分，保证输电线路的正常运行是整个电网安全运行的前提和保障。输电线路在线监测技术可以在故障发生后最短的时间内发现故障，为设备抢修和网络调整赢得时间，避免或减少拉闸限电的次数和时间，从而产生良好的经济效益和社会效益，近年来国内外提出了多种输电线路监测系统的设计方案，文献［1］提出了现有电力系统保护装置中存在的问题，把ZigBee技术应用于保护装置系统中，包括星型网络拓扑结构的无线传感器网络设计方案；文献［2］提出了以“紫外检测－红外检测－直升飞机”为核心组成的线路巡检新技术系统构想，它具有安全、快速、准确、灵敏、省时、省力等许多优点，可以成为实现特高压输电线路巡检现代化的理想工具；文献［3］提出了基于GSM／GPRS网络的高压输电线路闪络遥测系统的研究，包括数据远程传输能力的高压线路绝缘子闪络遥测系统；文献［4］提出了基于无线数据网的高压输电线路智能检测系统。本文针对高压输电线路的特点，提出了利用Mobitex无线数据网络建立高压输电线路智能检测系统方案。多种数据传输方案优缺点见表1所列。

表1 多种数据传输方案的优缺点比较

针对以上多种数据传输方式的缺点，采用高压输电线路上已有的OPGW（Optical Fiber Composite Overhead Ground Wire），放置在架空高压输电线的地线中，用以构成输电线路上的光纤通信网，这种结构形式兼具地线与通信双重功能，以光纤作为数据传输方式实现输电线路灾害监测、预警、运行状态监测和决策与管理，它具有带宽高、费用低、数据传输误码率低、可扩展性高等优点。本文在分析OPGW光纤网络可靠性的基础上，提出了一种基于多级级联技术的OPGW光纤网络的组网方法，最后通过马尔科夫模型研究其可靠性，并计算不同级联模式下的抗毁性。

1 基于OPGW光纤的数据传输方式

1.1 单芯传输方式

利用高压输电线路上已有的OPGW光纤单个光芯作为数据主传输通道，实现状态监测数据的传输，尤其适合传输对带宽要求高的视频监测数据。OPGW光芯组成数据传输主干网，配备多光口光纤交换机，根据光纤交换机的选型，为节约光纤资源及提高系统的可靠性，采用单芯波分复用技术，上行与下行采用不同波长的光波传输数据，如图1所示。

图1 OPGW单芯传输方式

1.2 多级级联传输方式

从图1可以看出当有一个光交换机出现故障或交换机间某个线路出现故障则网络中断，在此基础上提出一种多级级联组网方法，利用OPWG光缆中的多个光芯采取各段嫁接的方式组成一个新的传输系统，如图2所示，每增加一级，需要的光芯数是前面多级级联数的和，相邻失效数（只要不同时出现相邻的若干个光交换机故障则系统正常）与级联数相同。

图2 多级级联示意图

随着级联数的增加，相邻失效数和级联数相等，而光纤交换机接口数是级联数的2倍，但需要的光芯数也在迅速增加，见表2所列。

表2 级联数关系表

2 2种方式下的马尔科夫过程分析

每个光交换机可以定义在一段时间内的故障率是相同的，系统状态的变化只与时间间隔有关，因而该电网监测系统的有效性可用齐次马尔可夫过程来描述，每2个状态之间的有向连接表示它们之间的转换概率，这些有向连接表示电网监测系统变化的物理过程［5］。

2.1 单芯方式的过程分析

（1）定义系统的各个状态，其中基于单芯传输方式系统运行可划分为2个可能状态，状态S0为初始状态即输电线路中所有的光交换机都正常的状态，这时系统为正常工作状态；状态S1输电线路中某一节点出现故障，定义为最终状态［6］。

（2）设状态空间为I＝｛S0，S1｝，分析各个状态间的转移关系，建立状态转换图，如图3所示。

图3 单芯传输模式的状态转换图

（3）定义单个交换机在一段时间内出现故障的概率为λ，则单个交换机在Δt时间内失效的概率为Δtλ，因为是线性排列的，系统中有一个交换机出现故障则判定为系统失效，假设整个输电线路上共N个光纤交换机，则在一段时间Δt内系统失效的概率为C1N（Δtλ）1（1－Δtλ）N－1，根据状态转换图，写出状态转移矩阵为：

根据（1）式的马尔科夫模型的状态转移方程，可以得出t＝t＋Δt系统状态变化的动态过程为：

2.2 多级级联方式的过程分析

（1）定义系统的各个状态。其中多级级联传输方式系统运行情况可划分为3个可能状态，状态S0为初始状态，即输电线路中所有的光交换机都正常的情况，这时系统为正常工作状态；系统状态为S1时，输电线路中有某处出现故障，但没有M个相邻的光交换机出现故障，此为中间状态，记为危险状态；状态S2输电线路中出现或至少出现M个相邻的光交换机故障，为系统完全失效状态，定义为最终状态［7－9］。

（2）设状态空间I＝｛S0，S1，S2｝，分析各个状态间的转移关系，建立状态转换图，如图4所示。

图4 多级级联方式的状态转换图

（3）根据状态转换图，写出状态转移矩阵W。定义单个交换机在一段时间内出现故障的概率为λ，整个输电线路上共N个光纤交换机，则单个交换机在Δt时间内失效的概率为Δtλ，因为是线性排列的，该系统采用的是M级光芯级联技术，故只要不发生M个连续的光交换机出现故障，数据总是可以顺利地传输到目标。

定义每M个连续相邻的光交换机为一个单元，则整个输电线路中共有N－M＋1个这样的单元，则在系统中所有交换机全部正常到Δt时间后系统出现M个光交换机故障的概率为（NM＋1）C2N（Δtλ）M（1－Δtλ）N－M，仍然全部无故障的概率为（1－Δtλ）N。写出状态转移矩阵为：

（4）根据（3）式的马尔科夫模型的状态转移方程，可以得出系统在t＝t＋Δt时刻状态变化的动态过程为：

其中，PSi（t＋Δt）（0≤i≤2）是系统在t＋Δt时刻处于状态Si的概率，当t＝0时，PS0（0）＝1，PSi（0）＝0（i＝1，2）；wij描述了从状态i到状态j（0≤i≤2，0≤j≤2）的转化概率。

（5）计算系统的可靠度或安全度。此状态转移关系中，S2危险状态为吸收态，即一旦进入这种状态，就不能转移出去。系统处于S0和S1时都没有失效，故定义N级联（t）为系统正常工作的概率，即N级联（t）＝PS0（t）＋PS1（t）。从以上分析的结果来看，从而得知采用多级光芯级联技术的网络可靠性优于单芯传输模式下的连接技术。

3 可靠性与抗毁性对比分析

在实际应用中通信数据可从通信线路上正常传输视为可靠，可靠性为一段时间内可正常传输的概率，记作K，多级级联传输方式的可靠性是随着级联数的增加而增加，并当各节点拓扑结构为全联通图时可靠性达到最高，但是随着级联数的增加，重量和成本也相应提高。

3.1 可靠性对比

假设单个光交换机在一段时间内出现故障的概率为常数，以有100根杆塔的光交换机输电线路为例，分别对（4）式中的M进行不同的赋值，从而得到6个关于时间t的概率函数，即M＝（1，2，3，4，5，6），如图5所示；随着级联数增加，光芯数增加为代价，记作D，由表2可知，级联数N与代价D关系如图6所示；可靠性K与代价D关系如图7所示。

图5 不同级联光芯数的对比分析图

图6 级联数N与代价D的关系

图7 可靠性K与代价D的关系

由图5可以看出，输电线路在线监测系统在运行一段时间后系统的可靠性总是随着时间t而下降，但是在同一时刻上随着级联光芯数M的增加，网络在运行一段时间后的级联数大的系统可靠性高且下降速度慢；图6显示随着级联数的增加代价增长速度变快；图7显示前期代价的增加可以显著增加系统的可靠性，但是随着增加过多效果趋向平滑。实验证明，多光芯级联技术比单芯传输模式在保障输电线路在线监测系统网络的正常运行方面有着明显的优势。

3.2 抗毁性分析

网络的抗毁性是从图论的概念中提出来的［10］，在通信网的可靠性分析中得到广泛应用，分别取级联数N＝（1，2，3）3种情况，用6个节点模拟全网，数据传输路线的选择采用逐级方案，按网络中任意节点之间最多存在1条连边，边的权值越大，节点间关系越疏远的原则，节点的边权值si为与节点直接相连的全部边的权值的倒数和，节点重要度Li＝1－li／l，其中li表示节点vi周围相连边的权值置为1后的网络平均最短路径；l为初始状态下网络的平均最短路径，网络平均最短路径依据节点之间最短路径计算得到。当光口数等于节点数时则为全连通图［11－12］，如图8所示。

图8 3个级联网络结构图

根据图8，每个节点的位置都是对等的，分别计算3个图中各节点（v1～v6）的边权值si、节点重要度li和网络抗毁度G（vi），结果见表3所列。

表3 抗毁度计算表

由此可知，实际网络与全连通网络越接近，实际网络的抗毁度就越大，级联数越大就越接近全连通网络。全连通网络是结构最紧凑的网络，也是抗毁性最强的网络，并且所有节点具有相等的重要性，但是出于建设成本和使用需求等方面的考虑，在输电线路监测系统中极少采用全连通的形式。

4 结束语

建立输电线路综合在线监测系统是智能电网发展的需要，可实现电网的全面感知、在线监测、科学预警、故障诊断、决策支持。采用在线监测方法对输电线路进行监测可以及时发现故障隐患，保障输电安全，提高供电可靠性，降低供电成本，达到提高生产效率，防灾、预警的目的。本方法针对CDMA、GPRS／GSM等公网的无线窄带数据传输方法的缺点，基于智能电网理念，采用高压输电线路上已有的OPGW光纤，结合多级级联技术实现输电线路灾害监测、预警、运行状态监测和决策与管理，大大提高了系统的可靠性，但是在可用性方面，由于增加了级联的数目也相应增加了维护的难度，在级联数和可靠性中如何取得一个权衡的值需要进一步研究。

［1］ 郝晓弘，王瑛辉，康 漪.基于ZigBee技术的无线传感器网络在电力系统保护装置中的应用［J］.仪表技术与传感器，2008（7）：4－7.

［2］ 杨 赓.Zigbee无线传感器网络的研究与实现［D］.杭州：浙江大学，2006.

［3］ 李 超.基于GSM／GPRS网络的高压输电线路闪络遥测系统的研究［D］.西安：西安电子科技大学，2009.

［4］ 翟明岳.基于无线数据网的高压输电线路智能检测系统［J］.电力设备，2004（8）：57－59.

［5］ 武建锋，荆文芳.双机系统可靠性研究［J］.微型电脑应用，2005（12）：23－24.

［6］ 魏利胜，费敏锐.基于马尔可夫模型的NCS可靠性分析［J］.工业仪表与自动化装置，2007（5）：7－9.

［7］ Goyal N K.Network reliability evaluation with changes in layout［J］.International Journal of Performability Engineering，2010，6（1）：23－26.

［8］ Jose Emmanuel Ramirez－Marquez，Claudio M，Rocco S.Stochastic network interdiction optimization via capacitated network reliability modeling and probabilistic solution discovery［J］.Reliability Engineering ＆System Safety，2009，94（5）：35－38.

［9］ Fumitaka Kurauchi，Agachai Sumalee.Evaluation and enhancement of transport network reliability：network equilibrium based approach［J］.Journal of Advanced Transportation，2008，42（3）：28－32.

［10］ 吴 俊，谭跃进.复杂网络抗毁性测度研究［J］.系统工程学报，2005，20（2）：128－131.

［11］ 程克勤，李世伟，周 健.基于边权值的网络抗毁性评估方法［J］.计算机工程与应用，2010，46（35）：26－28.

［12］ 丁 琳，谭敏生，肖 炜.复杂网络抗毁性研究综述［J］.电脑知识与技术，2009（1）：61－63.