方形蜂窝夹芯夹层板弯曲问题的新解法

伍 莉，刘 均，程远胜

（1武汉市第二船舶设计研究所，武汉 430064；2华中科技大学 船舶与海洋工程学院，武汉430074）

1 引 言

由于夹层结构具有重量轻、强度高的特点，同时也具有良好的抗振、隔声和隔热等性能，目前已被广泛应用于航空航天、船舶及土木建筑等领域，因此研究各种形式夹层结构的力学特性显得尤为重要。典型的夹层结构由其上下面板和中间的芯层所组成，按其芯层的结构形式可分为连续和离散两种。在过去几十年里，针对连续芯层的夹层结构，国内外学者进行了广泛和深入的研究，取得了很多研究成果。对于离散芯层的夹层结构如棱柱形夹芯、折板夹芯、波纹形夹芯、四边形蜂窝夹芯、六边形蜂窝夹芯以及金字塔栅格夹芯等，由于结构形式的复杂性，其力学特性已成为目前国内外研究的热点之一[1-4]。对离散芯层夹层结构，欲从理论上建立准确的力学模型，运用解析方法进行分析是比较困难的，目前国内外学者采用较多的一种方法，是将其结构进行均匀等效[5-7]，把离散的芯层等效为均匀的连续体，利用一定等效原则得到对应的力学参数，然后利用这些参数和连续体假设再对夹层结构进行力学分析。

本文针对方形蜂窝夹芯夹层板，应用离散的力学模型进行了研究，将其离散的芯层视为密加筋形式，在经典夹层板理论的基础上[8]，利用能量原理推导出方形蜂窝夹芯夹层板离散模型的弯曲控制方程，然后假设夹层板位移为双傅立叶级数形式，采用伽辽金法求解。……