例谈分类思想在初中数学课堂教学中的渗透

潘兰芳

分类思想作为一种数学思想方法具有很强的综合性、探究性和逻辑性等特点， 能体现学生的数学能力．学生学习分类方法的过程应该是一个数学知识不断转化、不断迁移， 智力技能不断提升的过程． 而现状是在数学课堂上学生比较注重对数学知识的学习， 由于能力及心理发展等因素的限制， 往往不能对数学思想方法主动的探索或小结， 更谈不上形成系统的分类能力， 他们更多的是凭借自己的经验和直觉进行分类讨论． 要想解决这一问题， 需要教师在课堂教学中结合教材具体内容进行整体规划， 作出合理安排，不断渗透分类的思想．

一、在定义教学中渗透分类思想， 促进学生主动建构知识

数学中的定义很多，其中有一部分知识点在定义时就产生了分类，比如几何中等腰三角形的底角和顶角的分类，等腰三角形的腰和底边的分类，直角三角形的斜边和直角边的分类，不确定的相似三角形中对应顶点的分类，代数中方程、函数的定义等．在此类问题教学时，要让学生明白分类讨论是一种重要的逻辑方法， 也是一种常用的数学思想. 当问题所给出的对象不宜进行统一的研究和推理时，就只能用分组的形式进行， 对研究对象进行分类后对每一类分别进行研究， 最后综合各类的结果得到整个问题的结果． 这种思想可以化整为零， 把复杂的问题转化为单一问题， 便于各个击破， 它可以培养学生思维的条理性和概括性， 提高学生分析问题和解决问题的能力．