沈逸轩
现将大偶数都可表为两个奇素(质)数之和的奇妙证明,分三方面叙述如下.
一、260多年的研究简要历史
以史为鉴,知兴替.1992年获中国图书一等奖和最优秀十大畅销书之一的《中国少年儿童百科全书.科学技术卷》等有关科普著作介绍,哥德巴赫猜想260多年的研究简要历史如下.
1742年,德国数学家哥德巴赫给大数学家欧拉(Euler,1707—1783)的一封信中提出一组数学猜想,这组数学猜想最后归结为:每一个2N≥6的偶数都可表为两个奇素数之和.欧拉用相当精力研究后,回信说,这个猜想是正确的,但不能证明.
1900年在巴黎召开的第二次国际数学家大会上,誉为古今中外十大数学家之一的德国的希尔伯特(Hilbert,1862—1943)在大会报告中,提出了20世纪全世界数学家需要共同努力解决的23个问题,其中第8个问题是素数问题,其中包括哥德巴赫猜想.
1912年在英国剑桥召开的第五次国际数学家大会上,来自德国哥廷根大学的著名数学家兰道指出:在数论领域中,有四个难题以当时的数学水平是不可能很快解决的,这四个难题中包括“哥德巴赫猜想”.
1920年,挪威数学家布朗用古老的“筛法”证明了“每一个大偶数是二个素因子都不超过九个的”数之和,俗称(9+9).1958年中国王元证明了(2+3).用此法证明的成果有一个弱点,就是其中的二个数没有一个是可以肯定为素数.
1948年,匈牙利数学家兰恩易仍主要用“筛法”证明了:每一个大偶数都是一个素数和一个“素因子不超过六个的”数之和,即他证明了(1+6).1962年……