高考概率问题的三个易失分点

刘月洁

面对高考，我们最大的愿望就是多得分，少失分，尽可能地提高高考分数.同学们一定会问，有没有办法多得分少失分？其中最重要的方法——找准高考的易失分点，对易错易混的高考热点问题进行辨、析、正、补，确保此类问题不再出错，杜绝失分现象.下面就概率问题中的三个易失分点和大家一起分享，确保概率问题多得分，少失分.

一、基本事件把握不准致误

例1 投两枚骰子，求事件A为出现的点数之和等于3的概率.

错解 投两枚骰子出现的点数之和的可能数值为{2，3，4，…，12}，故P（A）=1[]11.

找准失分点 事件的发生不是等可能的，不符合古典概型的条件.

失分原因与防范措施 对于公式P（A）=m[]n（n和m分别表示基本事件总数和事件A包含的基本事件数），仅当所述的实验结果是等可能出现时才成立.但是上述解法中找到的基本事件却不是等可能出现的，例如取数值2和3不是等可能出现的，2只有（1，1）这样的情况，而3有两种情况（1，2），（2，1）.防范此类问题出错的基本方法是充分理解古典概型的定义，验证基本事件的有限性及等可能性.

正解 投掷两枚骰子可能出现的情况：（1，1），（1，2），…，（1，6），（2，1），（2，2），…，（2，6），…，（6，1），…，（6，6），基本事件的总数为6×6=36.在这些结果中，事件A只有两种可能结果（1，2）（2，1），∴P（A）=2[]36=1[]18.

二、对互斥事件概率加法公式理解不透致误

例2 投掷一枚正方体的玩具（各面分别标有数字1，2，3，4，5，6），事件A表示“朝上一面的数是奇数”，事件B表示“朝上一面的数不超过3”，求P（A∪B）.

错解 因为P（A）=3[]6=1[]2，P（B）=3[]6=1[]2，所以P（A∪B）=P（A）+P（B）=1[]2+1[]2=1.

找准失分点 事件A与B不互斥，所以不能用加法公式.

失分原因与防范措施 忽视了……