基于树型结构层次分析法的挖掘机故障诊断

段壮志，张宗强，汪亚桥

（工程兵学院，徐州 221004）

机械设备故障诊断技术是现代工业保证系统运行的稳定性和可靠性的重要手段和关键技术.随着机械、电子技术的快速发展，机械设备的功能越来越强，结构越来越复杂，在工程实际中需要对大量的多故障、多过程、实发性故障及庞大机器或工程系统进行监测和诊断.这里，以某型挖掘机为对象介绍树型结构层次分析法在该装备故障诊断中的应用.

1 树型结构层次分析法

在机械设备等的故障诊断中，假设诊断对象是一个由有限的零部件按一定连接形式组成的系统，广义地称零部件为“元素”（记为E），称元素之间的连接为“联系”（记为L），则系统（记为S）可形式化的描述为

对于复杂系统，元素可进一步分解，即高层较大的元素可分解为低层较小的元素集合.用子系统来表示可分解的系统层次元素，则系统结构的层次特性可表示为

其中表示第K层第i个子系统，且规定k＝0时S0＝S为系统的最高层次.

在层次分析中，标准范畴或标准模式称为“概念结点”，由概念结点所构成的层次结构称为“分类层次”.由概念结点按树型结构构成的层次分析诊断模型如图1所示，其中每一个概念结点只有一个父结点，可有若干个子结点.这种树型结构的层次分析诊断模型适用于许多故障分析诊断问题，并可有效地降低故障诊断推理的复杂性［1］.

图1 树型结构层次分析诊断模型结构

系统结构的层次性决定了故障的层次性.某一层系统产生故障的原因或者是构成该系统（或子系统）的元素发生了故障，或者是与该层子系统相关的同层次的子系统发生了故障，亦即下级系统和相联的同级系统的故障是导致上级系统的故障原因，并且故障的传播是一个由低层到高层的逐层传播过程.故障的这种层次性决定了可以采用层次诊断策略和层次诊断模型，从而可降低整个系统故障诊断的复杂性.

2 树型结构建树步骤及规则

2.1 建树步骤

树型结构分析的过程是一个对系统更深入认识的过程，它要求分析人员把握系统的内在联系，弄清各种潜在因素对故障发生影响的途径和程度，以便在分析过程中发现问题，找出零、部件故障与系统的逻辑关系，以确定系统的薄弱环节.因而建树的步骤应是：广泛收集并分析有关技术资料、选择顶事件、建立并简化树型结构.

2.2 建树规则

树型结构层次分析法是故障事件在一定条件下的逻辑推理方法.在清晰的树型结构图形下，显示出系统故障内在联系，并反映零、部件故障与系统之间的逻辑关系，便于围绕某些特定的故障状态作层层深入的分析.

建造树型结构时应遵循：

（1）建树前应对所分析系统有深刻了解，广泛收集有关系统设计、进行流程图、设备技术规范等描述系统的技术文件和资料，并进行深入细致的分析研究；

（2）对故障事件应精确定义，指明故障是什么，在何种条件下发生，即应有唯一解，切忌模棱两可，含糊不清；

（3）选好顶端事件，选择的顶端事件必须是能进一步分解的，即可以找出其发生的次级事件，并且能够用数值度量的.否则，就有可能无法对事件进行分析和计算；

（4）合理确定系统的边界条件，边界条件包括：确定顶事件、确定初始条件、确定不许可事件、以及作出一些必要的假设、不考虑人为失误等均可为系统的边界条件.有了边界条件才明确树型结构事件到何处为止.

（5）对系统中各事件的逻辑关系及限定条件必须分析清楚，不能产生逻辑关系上的紊乱和限定条件之间的矛盾.

3 挖掘机树型结构层次分析诊断模型

3.1 挖掘机系统（整机）诊断模型

基于上述树型结构层次分析法，针对挖掘机系统（整机）的故障分析建立层次分析诊断模型如图2所示，该模型分为3个层次.顶层为主系统，即挖掘机系统；第二层为8个子系统，这两层属于功能分类层次.第三层则为各个子系统的故障原因分类层，其输出结果即为各子系统的故障原因.

图2 挖掘机故障诊断系统的层次分析模型

3.2 挖掘机子系统模型

在对挖掘机各子系统故障分析的基础上，建立挖掘机各子系统树型结构模型.限于篇幅，这里以挖掘机液压系统中液压缸达不到预定的速度为例建立树型结构子系统模型如图3所示.

图3 液压缸达不到预定速度树型结构模型

3.3 故障诊断分析

3.3.1 故障诊断定性分析

树型结构模型分析包括定性分析和定量分析，定性分析的目的在于寻找顶事件发生的原因和原因组合，即识别导致顶事件发生的所有故障模式，以判明潜在的故障，以用于指导故障诊断.

比如，在液压缸达不到预定速度树型结构模型（图3）中，顶层事件为液压缸达不到预定的速度（T），它是挖掘机直接呈现给操作人员的表象故障，它发生的可能原因为三个中间事件X11、X12、X13，这三个事件之间是：或“逻辑关系，只要其中的一个事件发生，都可以导致顶事件（故障）发生.顶层事件发生时，维修人员可直接从这三个中间事件入手查找相关原因，确定某一或某几个中间事件为顶层事件发生的原因时，定位该中间事件，然后逐层查找故障原因一直至底事件，直到最后诊断出顶层事件发生的最终原因.

这种故障诊断定性分析方法虽然从表面上看起来显得既烦琐且未含较深奥的理论知识，但它是机械设备故障诊断技术建模进一步进行各种分析诊断的技术基础，比如，在此模型上进行智能故障诊断技术分析等.

3.3.2 故障诊断定量计算

树型结构模型定量分析的任务是要计算或估计系统顶事件发生的概率.

（1）求出最小割集

建立结构函数，求解最小割集的方法一般采用“下行法”，或称Fussell－Vesely算法［2］.求出树型结构（图3）的最小割集为：

TK1＝｛x14｝；TK2＝｛x21｝；TK3＝｛x22｝；TK4＝｛x23｝；TK5＝｛x24｝；TK6＝｛x25｝；TK7＝｛x26｝；TK8＝｛x27｝，共有8个最小割集，即m＝8.

（2）给出典型故障的特征矩阵

底事件为8个，即n＝8；最小割集中所包含的底事件在特征矩阵中取为“1”，其余取“0”，则特征矩阵为：

表1 底事件发生的概率值

（3）求出待检模式向量［3］

依各底事件在树型结构模型中所发生的概率，可以得到各底事件的结构重要度，如表2所示.

表2 各底事件的结构重要度

这样就得到底事件待检模式向量：

（4）可能故障排序计算

第二步：以X′z（k）为参考数列，以｛TKi｝为比较数列，由公式△zKi＝｜Tki－X′zKi｜计算△zKi，得到：

第三步：求两级最大差和最小差：

取ρ－0.5，由灰关联系数计算公式可得表3.

表3 灰关联系数计算数值表

第五步：由关联度计算公式得到以下关联度：

第六步：对关联度进行排序.由第五步可看到，TKi对Xz的排序为：

由此可以得出结论：最小割集TK1对故障现象“液压缸达不到预定的速度”发生的影响最大.所以在故障定位时，该故障原因为最先需要进行分析的原因，具体一点说，对于故障“液压缸达不到预定的速度”来说，在给定的条件下，其故障原因为“液压缸回油压力太大”.此外，可按照关联度所产生的排序逆向推理，进行定位分析，从而找到故障的原因.

4 结 语

采用树型结构层次分析建立挖掘机故障诊断模型的方法是挖掘机故障诊断技术的一个重要环节，该树型结构模型建立的准确与否直接影响到后续故障诊断分析的准确性甚至是正确性.在对诊断对象（挖掘机或其它机械设备）合理建模的基础上，可进一步采用灰色关联等数学算法进行诊断分析并得出诊断结果.

［1］周东华，叶银忠 .故障诊断与容错控制［M］.北京：清华大学出版社，2000（6）：151－152.

［2］甘茂治，康建设，高 崎.军用工程机械维修工程学［M］.北京：国防工业出版社，1999.

［3］傅 立.灰色系统理论及其应用［M］.北京：科学技术文献出版社，1992.