关于分数乘法教学的思考

刘勇

分数乘法（特别是分数乘整数）的内容仿佛特别简单，在教学中发现学生易于理解，对计算法则的掌握也似乎相当熟练。但学生真的理解了吗？带着这些疑问，笔者调查了一些教师，反馈结果是分数乘法的教学内容枯燥单调，学生掌握也不是特别理想，为什么？通过分析我得出一个结论——学生的理解多为机械性的记忆：在计算分数乘法时，我第一步应该做什么，第二步应该做什么？那么，如何才能让学生真正理解呢？

一、结合教育理论，引导学生在活动中学习数学

在逻辑—数学结构领域，儿童只对那种他亲自创造的事物才有真正的理解。每当我们试图过急地教给他们一些东西的时候，我们就会阻止他们亲自再创造它们。因此也不存在什么试图过快地加速发展的正当理由；在亲身探索中看来是浪费时间，对方法的构成是真正有益的。（皮亚杰）带着这些思考笔者设计了活动1，也就是一个图案占了整张纸的五分之一，三张占几分之几的情景图。

学生可能出现的答案：1.直接说出五分之三；2.用加法来计算；3.■×3；4.用方格图来计算（就是画图来代替计算）等。当然在教学中还可能出现其他做法，如把分数化成小数。但在活动1中，学生的解法是他们自己真正“原生态”的。在这里充分让学生说出自己的想法是重要的，因为他们的计算方法正处于“模糊”的状态，而且不少学生的计算方法还相当复杂（如画图的方法就相当麻烦）。这里要引发一个冲突：是不是有更好的计算方法？……