几种调洪演算电算方法的研究与探讨

胡剑

摘要：调洪演算无论是在水库的设计阶段还是管理运用阶段都具有十分重要的意义，本文将通过对几种调洪演算电算方法的全面探讨来了解其各自的优缺点及精度，从而合理的确定各种方法在调洪演算中的运用范围。

关键词：调洪演算；电算方法；精度分析；运用范围

Abstract: Whether in the design phase or management uses phase of the reservoir, the flood regulating calculation has a very important significance. Through the comprehensive discussion to several computing methods of flood regulating calculation, this paper will demonstrate their respective advantages and disadvantages and precision for you to learn about, so as to reasonably determine the application scopes of various methods in the flood regulating calculation.

Keywords: flood regulating calculation; computing methods; precision analysis; application scope

中图分类号: TU991.34+1文献标识码：A文章编号：

1 引言

调洪演算在水库的设计及管理运用阶段均具有十分重要的意义，在水库的设计阶段，依据其结果可逐步确定水库的各种特征水位，而在管理运用阶段则可依据其结果制定不同的洪水调度方案，为水库的科学调度提供理论依据。传统的调洪演算方法存在费时费力，精度低，速度慢等缺点，随着计算机技术的发展，针对调洪演算出现了许多新方法：有限差分法、迭代法电算，传统试算法电算等，这些新的方法都很大程度地实现了调洪演算的电算化，都是很好的电算方法，但每种方法均存在优势与不足，它们都有其运用范围，而并非每种方法都能适用所有的调洪演算，这就需要我们去认真分析和鉴别，从而找出适合自己的调洪演算的电算方法。

2 几种电算方法的算法分析

2.1 有限差分法

经洪水分析可知：洪水入库后的流态属于明渠非恒定流，水库沿程的水位、流速和过水断面等均随时变化，基本方程可用水力学的圣维南方程组表示。该偏微分方程组在实用中多采用舜态法近似求解。用有限差分代替微分值并加以简化，忽略洪水入库后的进行时间、沿程流速变化及动库容等的影响从而得到水量平衡方程①。

求数值解采用水库水量平衡的微分方程

①

式中，为水位；为入库流量；为出库流量；为水库水面面积，是水位的函数；为起调水位；为起调时刻。

②

其中

式中，为洪水流量时段间隔；=1，2，… ，。

由于大型水库往往包括多种泄洪建筑物，因此，其泄流量公式不能简单的以某种函数表示，而应该是多个函数的组合，可表示为公式③，其中，为相应水库的各种泄洪设施泄量和

③

这样使用公式②，③构成定步长的四阶龙格-库塔方法即可求出出库流量过程及水位过程。

调洪演算计算原理实际上是根据水量平衡方程和水库蓄泄关系，联立求解非线性方程组。

④

式中，──时段始末的入库流量；──时段始末的出库流量；──时段始末的库容。

出库流量q与库容v满足如下关系式

⑤

采用试算法计算时，在某时段，公式④中的和是未知量，其他都是已知量。这样，公式④是和的显式表达式，和也满足公式⑤，由于水位库容关系曲线不能显式表达。因此，公式⑤也是隐式表达式，这样就构成了比较特殊的非线性方程组⑥。

⑥

非线性方程组可以运用迭代法求解，由于公式不能显式表达，因此，只能采用简单迭代法将公式⑥改写为与之等价的形式：

⑦

收敛性证明及计算时段的确定依据推导

根据简单迭代法收敛定理设函数在内可导，且满足如下条件：

（1）当时，

（2）当时，≤<1

其中L为常数。

则有如下结论：

（1）方程在区间上有唯一的根s

（2）对任取得，由迭代公式产生的序列，且收敛于s，证明从略。

汛限水位所对应的溢洪道下泄流量为，所对应的水库库容为；校核洪水位所对应的下泄流量为，所对应的水库库容为。选取，则根据收敛定理，必须满足

≤<1 ⑧

⑨

实践证明：只要洪水的计算时段达到要求的长度，所有水库的基本呈线性关系，因此，调洪演算的试算过程是一般线形收敛的。

水库调洪过程所需要的数据，不能用显式的函数表达的可以通过表格形式表示其变化过程，因此我们可以将入库洪水过程，库容泄量关系作为基本数据放入数据库或excel文件的固定位置，在编制程序的时候，去相应的位置读取这些数据即可。电算程序图：图1

2.2传统试算法电算

由标题可知，该方法的计算原理就是完全按传统的试算方法在计算机上编程进行试算

计算公式为公式：

完全以传统的试算思想建模：由于蓄泄关系不能用显式函数表达，因此，在传统的手工调洪演算中主要用试算法计算，而在电算中，使用一些软件提供的强大功能同样可以实现电算试算。用excel或其他表格形式记录和显示数据，将蓄泄关系输入电子表格或以相应数组进行计算即可。

3 电算的实现方式

3.1利用vb实现

Visual Basic是一种由微软公司开发的包含协助开发环境的事件驱动编程语言。它源自于BASIC编程语言。拥有强大的软件开发功能。利用vb实现调洪演算电算是非常好的方法：

首先将有关数据如蓄泄关系等输入access数据库，利用Basic编写调洪演算相应的计算程序，界面用相应的表格控件及图形控件显示，和传统手工试算得形式一样在相应的位置读入相应的计算数据，并将调洪结果使用图形控件显示出来。编程的流程和图1相似，不再列出。

使用vb编写拥有计算速度快的优点，缺点是需要编写大量的代码，如遇到问题需要修改时，则要重新编写代码重新生成可执行文件。

3.2利用excel vba实现

Excel是微软提供的非常实用的，功能强大的计算软件，利用excel的界面输入数据既直观又方便。且可将计算结果链接于曲线图，实现动态观察水位流量的变化过程；excel自身强大的计算功能又可省去许多程序代码的编写工作，易于被工程人员所掌握。Vba是内置于excel的basic语言其用法和vb基本一样，因此使用excel及其内置的vb语言是最好的选择：

将数据完全按传统的列表试算的形式输入，再用vba编写相应的调洪演算程序，excel还拥有强大的图形功能，可将有关数据链接与相应的图形，从而实现调洪演算的动态过程观察。

使用excel vba实现调洪演算的缺点是计算速度较vb编程慢，但随着计算机计算速度的上升加快，这已经算不上什么缺点了。

4 各种方法的适用范围及精度分析

4.1迭代法试算分析

迭代法试算需要对计算时段进行收敛的论证分析，对不符合要求的计算时段是不能用迭代法进行计算的，因此，迭代法试算是有其运用的范围的：当设计洪水或入库洪水的计算时段大于收敛要求时段时，迭代法便不再适用了。迭代法本身的计算精度是勿容置疑的，在调洪演算中其精度取决于水库关系的线性拟合程度。

4.2有限差分法分析

有限差分法需对入库流量及水位面积关系进行样条曲线拟合，其中对入库流量的拟合并不固定，对不同的洪水过程需要进行不同的拟合，因为设计洪水是固定的，只要作一次拟合就可以了，而在平时制作洪水调度方案时所遇到的洪水是多样的，每一次都进行拟合则非常麻烦，因此有限差分法最适合运用在水库的设计阶段对设计洪水的调洪演算。其精度取决于四阶龙格-库塔的步长以及各曲线的样条曲线拟合程度。

4.3传统试算电算法分析

与前两种方法相比，传统试算电算法适用范围较大，不需要进行曲线的拟合，也不需要进行收敛性的证明，但需要对入库洪水及库容泄量关系进行内插计算，虽然传统试算电算法适用各种调洪演算，但是计算速度较前两种方法要慢，其精度取决于内插值以及试算循环时的步长。

5 结语

以上是调洪演算的几种常用的电算方法，除此以外，较为常用的方法还有cad图解电算等方法。由于篇幅所限，不再细说。由上面分析可知：几种常用的电算方法均有其适用范围，其精度是可以控制的，计算速度受精度的制约，往往精度越高则计算速度越慢，因此在调洪演算中，应综合各方面的因素，选用合适的方法以达到最佳效果。

注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。