基于压缩传感的图像过完备字典设计

赵 睿，于华楠

(1.东北电力大学信息工程学院，吉林吉林132012;2.东北电力大学信息工程学院，吉林吉林132012)

传统的信号采集过程主要包括采样、压缩、传输和解压缩四个部分。在运用百万像素的数码相机对场景进行成像时，对图像信号的压缩是在不影响成像效果的前提下，舍弃了采样获得的大部分数据，只对部分信息进行存储和传输，最后在接收端通过相应的解压缩算法对原始图像进行重构［1］。Donoho于2006年正式提出了压缩传感的概念，其优点在于信号的投影测量数据量远远小于传统采样方法所获得的数据量，突破了奈奎斯特采样定理的瓶颈［2］。并且，压缩传感技术能够通过观测直接获得压缩的信号，避免对海量像素信息的采集，并同时实现去噪过程［3］。

压缩传感技术在图像采集、图像压缩和医学成像等领域具有广阔的应用前景，文献［4］中给出了压缩传感技术及其在图像处理方面应用的详细综述，文献［5］将空间自适应滤波技术应用到压缩传感理论中，提出了一种新的图像重建算法。本文对压缩传感中的过完备字典设计方法进行研究，将K-SVD算法［6］与MP，BP和FOCUSS等稀疏编码算法结合使用，利用K-SVD算法更新字典。仿真实验结果表明，本文设计的过完备字典能够更好的补偿图像丢失的像素，具有明显优于DCT过完备字典的图像去噪能力。

1 压缩传感理论

压缩传感的核心思想是将压缩与采样合并进行，首先采集信号的线性非自适应投影值，即测量值，然后根据相应重构算法由测量值重构原始信号。……