基于瞬时电流直接控制的有源电力滤波器电流跟踪新方法

尹春杰 张承慧 陈阿莲 王 鑫 刘 振

（山东大学控制科学与工程学院 济南 250061）

1 引言

有源电力滤波器（Active Power Filter，APF）是一种可动态抑制电网谐波、补偿无功功率的新型电力电子装置，是解决电网谐波污染、实现高效无功补偿的一种有效手段，近年来一直是电力电子学科的研究热点之一，具有并网逆变器的典型特征[1-3]。由于电网电压不可调控，各种并网逆变器都通过控制输出电流实现其功能，输出电流的控制效果直接影响着整机的性能。针对有源电力滤波器，在输出电流控制方面已有多项研究成果，如电流滞环比较控制法[4-6]、电压空间矢量控制法等[7,8]。本文提出通过选择逆变电路开关状态及其作用时间直接控制输出电流的新方法，可简化控制电路、减小输出电抗器、有效改善电流跟踪控制效果。本文提出的新方法易于推广应用于其它形式的并网型逆变装置[7,8]。

2 有源电力滤波器的工作原理

图1为三相有源电力滤波器应用示意图。

图1 三相有源电力滤波器应用示意图Fig.1 Aplication circuit of three-phase APF

设各侧电流均以指向负载侧为正方向，负载电流iL中包含基波有功电流iLfp和无功电流分量iLfq，以及谐波电流分量ih，可表示为

式中 iIfp—负载电流中的基波有功分量；

iIfq—负载电流中的基波无功分量；

当实际 APF补偿电流 iC精确跟踪指令电流即时，电源侧电流iS可表示为

式中 iC—APF实际输出补偿电流。

此时，电源侧电流全部为基波有功分量，APF实现了对负载谐波电流及基波无功电流的补偿。

3 瞬时电流直接控制基本理论

为便于分析，采用图2所示单相简化电路详细分析不同逆变器工作状态对输出电流的影响。考虑到实际输出电流调控周期Ts很小（一般为100μs或以下），可认为一个调控周期内储能电容器的端电压及电源侧工频电压瞬时值保持不变，并假设输出串联电抗器工作在线性区而不发生饱和，忽略电网内部阻抗的影响。

3.1 逆变器开关状态对输出电流的影响

在图2中，对上下管互补导通的单相逆变桥臂而言，根据VT1及VT2的导通情况将正常工作状态分为以下三种，采用集合方式表示为

{（VT1开通，VT2关断），（VT1关断，VT2开通），（VT1关断，VT2关断）}。

根据极性可将输出电流的状态表示为

图2 逆变器单臂工作示意图Fig.2 Operation analysis of single-leg

这样，由逆变器开关状态及输出电流极性决定的逆变器6个有效工作状态可表示为

对串联输出电抗器的并网型逆变器而言，当输出电流为正方向时，S2、S3工作状态下输出电流都通过与VT2管反并联的二极管VD2续流，因此S2、S3可以合并。同理，在输出电流为反极性时，S5、S6也可以合并。这样，从电流控制的角度出发，可将逆变器有效工作状态简化为

设逆变器在 t时刻工作于 S1状态，电容器 C1端电压为ve1(t)，电网电压为us(t)，输出电流为iC(t)，VT1管持续导通时间为τ，可以推出

记为

式（5）明确表征S1状态持续作用τ 时段对输出电流的直接控制作用。在该状态下，C1存储的电能通过VT1并经输出电抗器向电源侧释放，输出电流正向增大，输出电流变化量由C1端电压、电网瞬时电压、输出串联电抗器及S1状态持续时间决定。

同理，可得到 S2、S3、S4工作状态对输出电流直接控制作用的表达式

以上式（5）～式（8）四个表达式明确表征了对瞬时输出电流的控制作用，每一个控制作用公式又与逆变器工作状态一一对应，这充分表明了通过开关状态选择确可有效实现对瞬时电流的直接控制。

3.2 瞬时电流位移因子的定义

为方便工程应用，将 3.1中导出的输出电流控制公式进一步处理，定义单位时间内输出电流的变化量为瞬时电流位移因子，记为δiC，相应地得出一组关于瞬时电流位移因子的表达式。设逆变器直流侧电压足够高，下面分别说明各瞬时电流位移因子对电流的控制作用。

（1）逆变器工作于 S1状态时瞬时电流位移因子为

式（9）表明此时输出电流为正向且仍正向增大，VT1管导通后即有效，电流幅值增大量取决于该瞬时电流位移因子的作用时间。

（2）逆变器工作于 S2状态时瞬时电流位移因子为

式（10）表明此时输出电流为正向且正向减小，VT1管关闭后即有效，电流幅值减小量取决于该瞬时电流位移因子的作用时间。

（3）逆变器工作于 S3状态时瞬时电流位移因子为

式（11）表明此时输出电流为负向且仍反向增大，VT2管导通后即有效，电流幅值增大量取决于该瞬时电流位移因子的作用时间。

（4）逆变器工作于 S4状态时瞬时电流位移因子为

式（12）表明此时输出电流为负向且反向减小，VT2管关闭后即有效，电流幅值减小量取决于该瞬时电流位移因子的作用时间。可以看出式（9）～式（12）中

因此，式（9）～式（12）可以简化为

在调控周期TS足够小、直流侧储能电容器容量足够大、输出串联电抗器LC不饱和的前提下，可认为在一个周期TS内ve1、ve2、uS及LC保持不变，即式（15）、式（16）表征的两个瞬时电流位移因子在一个周期 TS内为常数。此时，电流变化量ΔiC完全取决于电流位移因子的作用时间τ，记为

在实际应用中，当已知ΔiC并选定需要的ΔiC后，根据式（17）可以很容易计算出作用时间τ并通过脉宽调制手段来实现控制，这正是本文提出的借助PWM手段实现瞬时电流直接控制的基本思想。

4 基于瞬时电流直接控制的新型电流跟踪方法

前面阐述了实现瞬时电流直接控制的基本理论，下面对实际工程应用方法予以说明。

在一个调控周期 TS内，APF逆变电路各桥臂上、下管互补导通相当于对应该相的两个电流位移因子交替作用。如图3所示，通过实时采样可获得k时刻实际电流 i(k)，设 k+1时刻指令电流值为i*(k+1)，电流跟踪控制的任务就是通过对电流位移因子作用时间的控制使输出电流在k+1时刻转移至i*(k+1)。

图3 APF输出电流跟踪控制过程示意图Fig.3 Principle of the output current tracking in APF

设A相当前电流i(k)为正向，在一个周期TS内将有δiC_rp、δiC_dp两个有效位移因子交替作用，假设δiC_rp的作用时间即 VT1管的开通时间为 t1，δiC_dp的作用时间即VT1管的关断时间为t2，为使k+1时刻实际输出电流值到达指令值i*(k+1)，应满足

可求得

考虑开关元件开通驱动电路的死区延时 td、开关元件本身的开通延时 ton及关断延时 toff，得出综合补偿时间为

VT1管实际开通驱动时间T1on调整为

同理，当输出电流 i(k)为负时，设δiC_rn的作用时间即VT2管的开通时间为t1，δiC_dn的作用时间即VT2管的关断时间为t2，可得到

可以求得

为方便实现PWM控制仍将其折算为VT1管的开通时间，并考虑综合延时补偿后得到

将式（22）及式（25）合并得到

其中 λ=1 iC≥0；λ= -1 iC＜0

式（26）给出一组完整的用于实现脉宽调制电流跟踪控制的控制算式。

在实际应用中，选用数字信号处理器（Digital Signal Processing，DSP）片上PWM功能，只需按照预定的电流调控周期 TS设置 PWM 周期，按式（26）计算出 PWM脉冲宽度，在下一个调控周期内PWM外设将自动完成对逆变器开关元件的控制而不额外占用DSP运行时间，使输出电流跟踪指令电流的变化。设TS=100μs，采用该控制算法后，DSP只需每100μs采样运算一次数据，逆变器开关频率即可达到10kHz，实际的 PWM脉宽理论上可在区间[0，TS]上取值；而采用传统的定时电流比较控制方法，要达到 10kHz的开关频率至少需 50μs进行一次实时电流比较控制，实际可用的脉冲宽度只能在集合（0，TS/2，TS）中取值。显然，本文提出的方法在工程实现难易度及控制精度上都比传统方法有较大改善。

5 仿真验证

为验证本文提出的新型脉宽调制电流跟踪方法的有效性，采用Matlab/Simulink对传统定时比较控制法与新方法进行了对比，仿真电路如图4所示。

图4 仿真主电路示意图Fig.4 Main circuit of the APF for simulation

仿真电路主要参数设置如下：

三相电源相电压有效值为220V，频率为50Hz；负载为三相桥式不可控整流电路，负载电阻为2Ω；APF输出串联电抗器LC=1mH；APF直流侧储能电容器C=3 300μF，直流侧设定电压DC1 000V；APF采样调控周期TS=100μs；综合补偿时间t0=3μs。

5.1 传统定时比较控制法仿真结果及分析

图5、图6分别给出了传统定时比较法补偿前、后电源侧A相电流的波形及FFT分析结果。

图5 补偿前/后电流波形图Fig.5 Current waveforms before and after compensation

图6 补偿前/后电流FFT分析Fig.6 FFT analysis diagram before and after compensation

可以看出，传统定时比较法补偿前电源侧电流总畸变率为18.49%，补偿后电源侧电流的总畸变率下降至11.76%，补偿效果不理想。实际上以此为代表的传统方法在工程应用中一般需通过增大输出电抗器、采用多DSP或专用控制电路减小电流比较控制周期等方式来改善补偿效果。显然，传统方法是以增加设备的体积、重量及成本为代价的。

5.2 新方法仿真结果及分析

图7、图 8分别给出了基于瞬时电流直接控制新方法补偿前、后电源侧A相电流的波形及FFT分析结果。

图7 补偿前/后电流波形图Fig.7 Current waveforms before and after compensation

图8 补偿后电流FFT分析Fig.8 FFT analysis diagram after compensation

可以看出，在不增大输出电抗器的前提下，采用新方法补偿后电源侧电流总畸变率降至 4.07%，补偿效果改善明显，而且新方法可以采用单DSP控制系统在100μs内完成全部检测与控制运算，大大简化了控制电路。

6 结论

本文以有源电力滤波器为例阐述了瞬时电流直接控制基本理论，并借此提出了一种新型脉宽调制电流跟踪方法。该方法不同于以增加设备的体积、重量及成本为代价的传统方法，仅采用单DSP系统实现有源电力滤波器的高性能快速检测与控制，从而简化了控制电路、减小了输出电抗器，降低了APF设备的体积、重量及成本。该方法物理概念清晰、简单实用，极具工程应用价值。

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