特高压同杆双回线的环流不平衡及其影响

李 斌 李学斌 丁茂生 薄志谦

（1. 天津大学电力系统仿真控制教育部重点实验室 天津 300072 2. 宁夏电力调度通信中心 银川 750001 3. 英国ALSTOM输配电自动化公司 斯塔福德郡ST17 4LX 英国）

1 引言

从目前的电网发展水平来看，形成分层分区、电网结构清晰的特高压大电网是我国大电网的重要发展方向。特高压联络线的输电容量和输电距离可分别达到500kV的近5倍和2倍以上。我国预计将在2020年前后形成以华北、华中、华东为核心的交流特高压环网系统，连接我国各大区域电网、大煤电基地、大水电基地和主要负荷中心[1]。

随着电力需求的迅猛增长以及土地资源的日益紧张，导致输电网络建设的成本越来越高，如何能在满足可靠性要求的基础上提高单位线路走廊宽度下的输电能力，降低电力建设投资，成为电网发展的目标。因此，建设同杆双回、甚至多回输电线路成为特高压电网发展的必然选择[2,3]。同杆双回输电线路的各导线间距离较近，其相间、线间均存在静电耦合和电磁耦合。此外，特高压同杆双回输电线路可能不是完全换位的。不完全换位甚至是不换位线路可能加剧特高压双回输电线路的不平衡电流问题[4]。

以往对超高压输电线路不平衡电路的分析研究一般集中在穿越性的负序、零序不平衡电流的方面。事实上，除穿越性不平衡电流之外，同杆双回输电线路的环流不平衡分量对系统运行、继电保护等都具有明显的影响，我国某超高压同杆双回输电线路方向纵联保护的误动事故证实了这一问题。本文阐述了同杆双回输电线路的发展，并根据杆塔导线排列形式的特征，分析了同杆双回线路正常运行以及故障情况下零序环流的产生原因及其影响因素。通过大量仿真直观地表示了特高压双回输电线路环流不平衡的特征及其影响，为特高压双回输电线路的故障分析以及保护配置提供一定的技术参考。

2 同杆双回线的发展及其导线排列形式

国内外超高压电网双回线路的建设与发展日益广泛[5]。仅东京电力公司在 1985年以前建设的 16条500kV线路中就有14条是同杆双回线路；澳大利亚在110kV等级中有64%的输电线路采用同杆双回线路输电；美国在220kV等级中有47%的输电线路采用同杆双回路输电，在345kV等级中有52%的输电线路采用同杆双回路输电；英国在275kV等级中有 99%的输电线路采用同杆双回路输电，在400kV等级中全部采用同杆双回路输电。对于特高压输电系统，除前苏联在20世纪80年代有特高压单回输电线路的运行经验外，目前只有我国存在特高压线路，从技术经济性各个角度来讲，建设特高压同杆双回输电线路是必然的发展趋势。

同杆双回线的布置方式主要有垂直布置方式、水平布置方式、三角形布置方式等，如图1所示。其中垂直布置方式得到了较为广泛的应用。

以垂直布置方式为例，同杆双回输电线的导线排列方式主要以同相序、异相序、逆相序为主，如图2所示。个别场合下还有其他不同的导线排列方式。

图1 同杆双回线布置方式Fig.1 Layout of double-circuit transmission line

图2 同杆双回线导线排列方式Fig.2 Wire orientation of double-circuit transmission line

国内外对超、特高压输电线路的不平衡度和换位问题开展了很多研究。我国规定超高压输电线路长度超过100km的线路均应换位[6]。国家电网公司企业标准《1 000kV交流架空输电线路设计暂行技术规定》（Q/GDW178—2008）规定特高压线路长度超过150km应考虑换位。由于同杆双回线的导线排列及其换位对不平衡电流的影响很大，因此国内外对此问题的研究主要关注在不同相序排列（同相、异相、逆相）、不同换位方式（同向换位、反向换位）情况下每回线各自不平衡电流的大小，如图3中的实线所示。对超、特高压双回输电线路每回线的不平衡度的分析表明：同相序排列时线路不平衡度最大，其次为异相序排列，逆相序排列时线路不平衡度最小。与单回线相比，同杆双回输电线路在同相序排列时的不平衡度大于单回线路的不平衡度，但同杆双回输电线路在逆相序和异相序下排列时不平衡度小于单回线路的不平衡度[7]。

图3 同杆双回线示意图Fig.3 Diagram of double-circuit transmission line

3 同杆双回线环流不平衡及其影响因素

3.1 同杆双回线的序分量分析

同杆双回线路分别用线路I和线路II表示。设ZI、ZII分别为线路 I、II的三相阻抗矩阵；ZM表示线路II对线路I的三相互阻抗矩阵，则ZTM表示线路I对线路II的三相互阻抗矩阵。假设大地为具有无限导电率的平面时，阻抗矩阵中各元素可按下式计算确定

式中，hi表示导线i对地平均高度；ri表示导线i的半径；Dij表示导线i与j之间的距离；ijD′表示导线i与j的镜像之间的距离；Zii表示对应相的自阻抗；Zij表示对应两相间的互阻抗。

由于双回线间距离缩小，可以和单回线的相间距离相比拟。因而双回线路两端的电压差与各相电流关系为

对称分量法在故障分析中得到最广泛的应用，因此不平衡电流的分析与评估一般用负序、零序分量的大小来衡量[8,9]。对式（2）所表示的两回线路分别进行对称分量变换，计算每回线中的各序电流可以表示为

式中，1U˙、2U˙、0U˙为线路两端电压差的正、负、零序分量；1I˙、2I˙、0I˙为线路I的正、负、零序电流；1I′˙、2I′˙、0I′˙为线路II的正、负、零序电流。由式（3）可知，由于双回线间互感的影响，两回线之间不仅有零序互感，对于正序和负序也同样存在着互感作用。

为分析双回线存在的环流不平衡问题，考虑到零序分量计算的简便性，下面以分析计算零序不平衡电流为目标，分析零序环流的情况。但需要说明的是，负序环流也是同样存在的。

3.2 正常运行或双回线区外三相故障时的环流不平衡

当双回线正常运行或区外三相故障时，为简化分析，可假设双回线路两端的三相电压差完全对称，因此对于式（3）而言，此时序分量电压的边界条件

如图 2所示，对于同相序排列情况，ZI=ZII、ZM=。且从导线排列形式可知 (ZI-ZM)矩阵是严格行对角占优矩阵，即满秩矩阵，因此由式（3）可此时双回线各自的穿越不平衡电流大小相等，相位相同。即此时只存在穿越性不平衡电流，环流不平衡电流为零，如图3中的实线所示。对于同相序而言，这一结论不难理解。因此此时双回线物理结构上完全一致，产生的不平衡电流特征也应该完全一致。

然而，对于图2所示的异相序和逆相序而言，此时III≠ZZ、M≠Z。阻抗矩阵中各元素由式（1）确定，此时有两回线各自的负序、零序电流分量幅值、相位不等也可以说明，其不平衡分量可能包含穿越性不平衡电流和环流不平衡电流。当时，则意味着此时双回线只存在不平衡负序或零序环流，而没有穿越性的负序或零序不平衡电流，如图3中的虚线c.unbI˙ 所示。现场故障录波及事故分析[10]和本文的理论分析及仿真计算均表明这种环流不平衡电流是存在的，且相对于一般的穿越性不平衡电流而言，其幅值偏大。请见后文仿真验证数据。

3.3 双回线区外两相相间故障时的环流不平衡

假设双回线路故障前两端系统的功角为θ。同理，区外相间故障时环流不平衡，仍然可以通过得到双回线两端电压的边界条件，代入式（3）计算求得。

3.3.1 AB相间故障

区外发生 AB相间故障时，双回线两端 M、N侧电压分别为

经过对称分量法变换，可得施加于线路两端的序分量电压为

将式（4）代入式（3），即可求解得到不平衡电流。

3.3.2 BC相间故障

同理，BC相间故障时，施加于线路两端的序分量电压为

3.3.3 CA相间故障

CA相间故障时，施加于线路两端的序分量电压为

同样的，对于同相序排列的双回线路，由于ZI=ZII、ZM=ZTM，因此不论电压边界条件如何，两回线的不平衡电流特征仍然是完全一致的，即不存在环流不平衡电流。

然而，对于异相序和逆相序排列的双回线路，环流不平衡是存在的。对于特定相序排列的双回输电线路，其阻抗矩阵是固定的。但是，由式（4）～式（6）可知，区外相间故障时，不同的故障相别使得式（3）具有不同的电压边界条件，因此代入式（3）所得不平衡电流的特征也不尽相同。因此可知，区外相间故障时各种相序排列情况下的不平衡电流特征与正常运行或区外三相故障时相似。除此之外，对于特定相序排列情况下，不同的故障相别也会产生不同的环流不平衡电流。以上这些特点将对继电保护原理及其配置产生重要影响。

4 特高压同杆双回线环流及其影响

4.1 特高压同杆双回线环流的仿真计算

定义同杆双回线的净穿越性负序、零序不平衡度mt2、mt0；以及净环流负序、零序不平衡度mc2、mc0分别为

另外，为了清晰地说明双回线的每回线上负序、零序电流的大小，本文还补充定义了两回线各自的负序、零序不平衡度mI2、mII2和mI0、mII0，即

众所周知，不换位的输电线路必然存在不平衡电流，即式（8）定义的双回线中每回线均存在负序、零序不平衡电流。但是，该不平衡电流包含穿越和环流两种不平衡电流。其中的环流不平衡电流则是本文重点关注的问题。本文利用EMTDC/PSCAD建立1 000kV特高压双回输电线路模型，线路采用垂直布置方式，导线结构和参数参考我国某特高压输电线路，如图4所示。

图4 特高压同杆双回线仿真模型Fig.4 Simulation model of UHV double-circuit transmission line

本文分别针对特高压同杆双回线在不同相序排列、不同线路长度情况下，对正常运行时的不平衡电流进行了仿真分析，结果见表1。

表1 特高压同杆双回线正常运行时的不平衡电流及其特征Tab.1 Unbalanced current and its characteristics of UHV double-circuit line under the normal operation condition

通常，负序分量不平衡度被用于衡量输电线路的不平衡程度。由表1可知，从双回线中每回线的不平衡电流可得一般性结论：即同相序、异相序、逆相序，其不平衡度依次减小。然而，对于双回线内部出现的环流不平衡，同相序排列情况下却是最小的。异相序、逆相序情况下均出现程度不同的环流不平衡，且异相序的负序不平衡最大。但对零序环流不平衡而言，逆相序的零序不平衡最大，而同相序的零序不平衡电流仍然为零。由于零序不平衡电流对线路保护、通信等多种问题影响较为明显，因此不容忽视。

正常运行时的环流不平衡幅值固然很小，但是当双回线外部发生三相故障时，双回线内部的环流不平衡电流随穿越性电流的增大而增大。此时的不平衡电流是不容忽视的，必然对双回线自身的保护带来影响。除对称性故障以外，当不同相序排列情况下，双回线外部发生相间故障时，更会出现幅值较大的零序环流不平衡电流，见表2～表4。

表2 特高压同杆双回线同相序排列时的零序不平衡度Tab.2 Zero-sequence unbalanced coefficient of UHV double-circuit line in the case of same phase sequence

表3 特高压同杆双回线异相序排列时的零序不平衡度Tab.3 Zero-sequence unbalanced coefficient of UHV double-circuit line in the case of different phase sequences

表4 特高压同杆双回线逆相序排列时的零序不平衡度Tab.4 Zero-sequence unbalanced coefficient of UHV double-circuit line in the case of inverse phase sequence

穿越性不平衡电流的大小直接受系统阻抗的影响，系统阻抗越小，穿越性不平衡度越大；线路越长，穿越性不平衡度越大。有研究表明双回线带有串补电容时，环流不平衡越大，线路越短，环流不平衡越大[11,12]。本文在得到前文中所述结论的基础上，通过对特高压双回线的仿真发现，零序环流不平衡受双回线导线排列方式影响很大，同时线路区外发生不同相间故障类型对双回线内部的环流不平衡影响很大，而线路长度对环流的影响较小，其主要影响体现在对穿越性不平衡电流的影响上。

4.2 同杆双回线环流不平衡电流对保护的影响

由以上理论分析和仿真验证表明，同杆双回线导线排列形式对不平衡电流的影响很大。针对双回线的环流问题：当导线采用同相序排列时，双回线只存在穿越性不平衡电流，而没有环流不平衡；当导线采用异相序和逆相序排列时，双回线在正常运行和区外相间故障的情况下，均存在程度不同的环流不平衡，且不平衡度较大。

由表1可知，负序、零序环流不平衡随线路长度的变化规律以及在不同导线排列方式下的变化趋势基本相同。考虑到零序电流较易表示，且零序分量更为广泛地应用于各种保护原理中，因此下文以零序环流不平衡电流为例说明其影响。图5所示为双回线在不同情况下的零序不平衡电流情况。若导线排列方式采用逆相序排列，在正常运行情况下测量得到的某一侧的线路I和线路II的零序电流如图5a所示。图中实线、虚线分别表示的是线路 I和线路II的零序电流（以下同）。同样是逆相序排列，若在区外发生CA相间故障，两回线的零序电流如图5b所示。若导线是异相序排列，若在区外发生BC相间故障，两回线的零序电流如图5c所示。

图5 特高压双回线零序不平衡电流Fig.5 Zero-sequence unbalanced current of UHV double-circuit transmission line

由图可知，双回线发生区外相间故障时产生的零序环流非常明显。结合表1～表3可以看到，特高压双回线零序环流不平衡度（或）最大可达到 6%～7%。双回线在其他导线排列形式或杆塔结构下其值可能更高。由于环流的幅值随穿越性的正序电流呈正比变化，因此此时环流不平衡电流值很大。超/特高压双回线路常配置有基于序分量的方向纵联保护。以图3所示双回线为例，若双回线区外相间故障时，双回线上出现零序环流不平衡，如图5b或图5c所示。以双回线N端母线的不平衡零序电压为参考相量，则两回线各自的零序功率方向判断必然相反，即其中一回线可能判断为正方向故障（如图3中断路器2、4位置处的保护），误动的零序功率方向元件向对侧发送允许信号，此时可能造成对端超范围整定的距离纵联保护元件误动。我国某省发生方向纵联保护在区外相间故障时的误动事故证明了这一问题的客观存在性和严重性[10]。同样的，区外三相故障时同样可能产生负序、零序环流，从而对基于负序、零序分量的功率方向继电器产生不利影响。另外，双回线的保护配置中涉及接地故障的零序电流一般采用03I˙计算，其后备段的整定值或起动定值一般均按躲过不平衡电流的经验值整定。而在上述零序环流随穿越性正序电流增大的情况下，双回线自身的零序电流保护、接地距离保护等都有可能由于零序环流的出现，出现超越误动的可能。

真实的双回线间各相间的互感影响不尽相同，因此造成了本文所述的环流不平衡以及穿越不平衡问题。此前对环流不平衡问题的研究很少，而故障情况下环流的特征及其对保护定性和定量的影响仍有待进一步研究。此外，双回线零序环流将对通信产生干扰，而且环流问题造成双回线电流分布不均，从而使双回线各自的热损耗存在明显差异。一般认为，只有当线路很长时，才需要考虑由于线路不换位造成的不平衡电流问题。而由前文的仿真数据可以看出，穿越不平衡度随线路长度的增长而增大，而环流不平衡度随线路长度的变化没有明显变化。因此，与长距离输电线路上的不平衡电流相比，环流不平衡电流在短距离同杆双回线上表现更为明显。

5 结论

本文分析研究了同杆双回线的序分量特征，指出同杆双回线在不同的相序排列形式下不仅存在着穿越性不平衡电流，还在除同相序排列以外的其他排列方式下存在幅值较大的环流不平衡电流。一般认为的短距离输电线路由于不换位造成的不平衡电流小的结论不适用于双回线的环流不平衡电流。本文不仅分析研究了双回线在正常运行情况下的环流不平衡电流，更深入理论分析和仿真验证了区外故障情况下双回线零序环流。以特高压同杆双回输电线路为例，仿真研究并验证了环流不平衡现象及其影响因素。指出同杆双回线环流不平衡电流可能引起双回线方向纵联保护在区外故障误动，同时可能引起基于零序分量的接地保护超越误动。

[1]张运洲, 李晖. 中国特高压电网的发展战略论述[J].中国电机工程学报, 2009, 29(22): 1-7.Zhang Yunzhou, Li Hui. Analysis on the development strategies of the UHV grid in China[J]. Proceedings of the CSEE, 2009, 29(22): 1-7.

[2]Landers T L, Richeda R J, Krizanskas E, et al. High phase order economics: constructing a new transmission line[J]. IEEE Transaction on Power Delivery. 1998, 13(4): 1521-1526.

[3]Wu Jing. Structural analysis on 750 kV double circuit and single circuit compact towers[C]. Transmission &Distribution Conference & Exposition, 2009.

[4]Aaron Kalyuzhny, Gregory Kushnir. Analysis of current unbalance in transmission systems with short lines[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 2007,22(2): 1040-1048.

[5]徐建国. 对国外超高压同塔多回送电线路技术的调研分析[J]. 电力建设, 2001, 22(7): 15-18.Xu Jianguo. Investigation and analysis on transmission line technique of EHV multiple-circuit on the same tower abroad[J]. Electric Power Construction, 2001, 22(7): 15-18.

[6]中华人民共和国电力标准.（DL/T 5092—1999）110-500kV架空送电线路设计技术规程[S]. 北京：中国电力出版社, 1999.

[7]丁洪发, 段献忠. 不换位输电线路产生的不对称问题及解决方法[J]. 电网技术, 2004, 28(19): 24-28, 54.Ding Hongfa, Duan Xianzhong. Unbalance issue caused by un-transposed transmission lines and its solution[J]. Power System Technology, 2004, 28(19):24-28, 54.

[8]Jinxi Ma, Simon Fortin, Farid Paul Dawalibi.Analysis and mitigation of current unbalance due to induction in heavily loaded multicircuit power lines[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 2004,19(3): 1378-1383.

[9]M H Hesse, et al. Simplified approach for estimating current unbalances in E. H. V. loop circuits[J].Proceedings of the Institution of Electrical Engineers,1972, 119(11): 1621-1627.

[10]李斌, 李学斌, 丁茂生, 等. 同杆双回线环流对方向纵联保护的影响及改进[J]. 电力系统自动化,2011, 35(8): 103-107.Li Bin, Li Xuebin, Ding Maosheng, et al. Influence of circulating current in same-pole double-circuit transmission lines on directional pilot protection and its improvement[J]. Automation of Electric Power Systems, 2011, 35(8): 103-107.

[11]M Harry Hesse. Circulating currents in paralleled untransposed multicircuit lines: I-numerical evaluations[J]. IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, 1966, 85(7): 802-811.

[12]M Harry Hesse. Circulating currents in paralleled untransposed multicircuit lines: II-methods for estimating current unbalance[J]. IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, 1966, 85(7): 812-820.