一种新型风力发电机与飞轮储能联合系统的并网运行控制

刘世林 孙海顺 顾明磊 文劲宇

（华中科技大学强电磁工程与新技术国家重点实验室 武汉 430074）

1 引言

近年来，随着能源和环境的压力增大，风力发电作为最成熟的可再生能源发电技术得到迅猛发展。由于风能具有随机性，而且通常对风力发电机进行最大功率追踪控制，导致了风电功率的随机波动很大。随着风电机组单机容量和风电场装机容量的不断增大，大型风电场直接并入输电系统，风力发电对电力系统的安全稳定运行带来越来越大的影响。为了减小风力发电对电网稳定性的影响，电网公司对并网运行风电场的最大功率波动进行了规定，且要求风电机组采用电压控制方式。

目前，抑制风力发电有功功率波动通常采用降额发电的方法，但这种方法直接影响了风能的利用效率，且调节能力有限[1,2]。而风电的无功功率波动通常采用 STATCOM 等 FACTS装置进行调节[3]，但无功补偿装置无法抑制有功功率波动。利用电力储能技术，在风力发电系统中引入储能元件，既能在较宽范围内调节有功功率，又能调节无功功率，是解决风力发电功率波动问题的一种有效途径[4-8]。常用的储能方式包括蓄电池、飞轮、超导磁储能和超级电容器等，各种方式具有各自的特点和适用场合

[9]。在用于改善风力发电机输出功率特性方面，飞轮储能在储能时间、响应速度和使用寿命等方面具有突出的优势[8]，而且，在最大储能时间约为 10min的应用场合，飞轮储能具有最好的经济性[10]，因而飞轮储能在风力发电中的应用成为当前研究的热点。

文献[7，8]分别研究了两种基于感应电机（IM）的飞轮储能装置与风力发电机联合运行的方法，但这两种方法中的飞轮储能装置都只能进行有功调节，不能参与无功功率调节。多功能柔性功率调节器（Flexible Power Conditioner，FPC）是一种基于双馈感应电机（DFIG）的飞轮储能装置，其同时具有有功和无功的独立调节能力。相对基于 IM的飞轮储能装置，FPC主要通过定子侧进行功率交换，在储能容量相同的情况下，只需要较小容量的电力电子变换器，从而可以一定程度上减少硬件成本[11-15]。因而，本文研究将 FPC应用于风力发电系统中，用于改善风力发电机并网运行特性。

本文根据变速恒频风力发电机和FPC的结构特点，提出一种新型风力发电机与 FPC的联合系统（WG-FPC），并根据WG-FPC的结构特点和控制目标，给出相应的并网运行控制策略。建立了WG-FPC的数学建模，在Matlab/Simulink环境下进行了仿真实验，验证了所提方法和控制策略的可行性与有效性。

2 数学建模

2.1 系统结构

WG-FPC的结构和功率关系如图1所示。在该结构中，省掉了FPC的网侧变换器，而将转子侧变换器（RSC）接在风力发电机的全功率变换器的中间直流母线上。FPC用于抑制风力发电机的输出功率波动和提供无功补偿以维持机端电压稳定。

图1 WG-FPC系统结构与功率关系Fig.1 Configuration and power relation of WG-FPC

系统中各变换器的功能定义如下：风力发电机侧变换器（WSC），控制发电机工作在最优运行点，实现最大功率追踪，减小发电机侧谐波电流；网侧变换器（GSC），采用单位功率因数控制并维持直流母线的电容电压（VC）恒定；转子侧变换器（RSC）为FPC提供励磁，控制FPC的有功功率和无功功率。本文不具体讨论各变换器的开关器件控制，将其视为理想变换器。

2.2 DFIG数学模型

由于本文主要关注接入FPC 对风力发电机并网运行特性的改善，不考虑风力发电机本身的控制过程，认为风力发电机按最大功率追踪控制，仅对其输出功率进行描述，不对其数学模型进行讨论。

本节讨论的DFIG 模型，定子侧参考方向采用发电机惯例，电流、功率流出定子时为正向；转子侧参考方向采用电动机惯例，电流、功率流入转子时为正向[13,14]。同时假设：①忽略定子磁链的暂态过程，并将定子磁链sψ˙定义在同步坐标系的d 轴上；②忽略定子电阻Rs。设ψs、Vs分别为定子磁链和电压的幅值，则有

基于上述假设，可推导出此同步旋转坐标系下DFIG的转子电压方程[14]

进一步推导出转子转速ωr、定子侧有功功率Ps和无功功率Qs的表达式为

式中，np为电机极对数；ωs为同步电速度；J为电机转动惯量；M为与转速成正比的转矩阻尼系数。式（3）～式（5）即构成了完整的DFIG数学模型。

3 控制策略

3.1 WG-FPC输出功率参考值的确定

文献[16]提出采用提前 15min的短期预测风速计算出的预测功率作为参考值，这种方法实现的前提是飞轮储能容量和功率足够大，且需要由上位机实时向风电机组发出功率指令，因此在实际应用中很难实现。为了抑制有功功率波动，同时维持飞轮转速在允许的范围内，本文采用模糊推理的方法确定WG-FPC输出功率的参考值[8]。

模糊推理的输入为风力发电机的实际输出功率Pwgf和飞轮的转速Ω，输出为 WG-FPC的输出功率指令值 Preg，原理如图 2所示。输入变量的隶属度函数如图3所示，S、M、B分别表示小、中、大三个模糊子集；输出变量的隶属度函数如图4所示，VS、S、SM、M、BM、B、VB分别表示很小、小、小中、中、大中、大、很大6个模糊子集。

图2 模糊推理原理图Fig.2 Block diagram of the fuzzy logic inference

图3 输入变量的隶属函数Fig.3 Membership functions of input variables

图4 输出变量的隶属函数Fig.4 Membership function of output variable

模糊推理的结果决定了 FPC的储能或发电状态，推理的基本原则如下：如果飞轮转速太低，则优先让FPC储能，风力发电机的大部分输出功率用于对FPC充电，少量注入电网；如果转速太高，则FPC优先放电，风力发电机的大部分输出功率注入电网，少量用于对FPC充电；如果飞轮转速适中，则 FPC按正常速度运转，系统注入电网的功率为Pwgf。根据上述基本原则，模糊推理规则见表1，推理结果如图5所示。

表1 模糊推理表Tab.1 Fuzzy logic inference table

图5 模糊推理结果Fig.5 Result of fuzzy logic inference

3.2 GSC控制

GSC的有功功率控制是通过对直流母线电容电压的控制实现的。根据图1中假设的电流和功率方向，从功率的角度看，对于直流母线电容电压VC，有如下等式

式中，Pwg、Pr、Pf分别为风力发电机输出的有功功率、FPC转子侧有功功率和GSC的有功功率；C为直流母线电容。

忽略滤波器电阻Rf，并根据式（1）和式（2）的假设，则有[17]

式中，vfd、vfq分别是GSC交流侧电压的d、q分量；ifd、ifq是滤波器电流的d、q分量。进一步可推导出GSC与电网交换的有功功率 Pf和无功功率 Qf分别为

由式（8）可知，可以分别通过对vfq和vfd的控制，实现对 Pf和 Qf的解耦控制。结合式（6），直流母线电容电压VC可以由vfd控制，控制框图如图6所示。

图6 直流母线电压控制框图Fig.6 Block diagram of DC bus voltage controller

无功功率Qf的控制框图如图7所示。考虑GSC的容量问题，采用单位功率因数控制，即给定值Qf_ref为 0。

图7 GSC无功功率控制框图Fig.7 Block diagram of GSC reactive power controller

3.3 FPC控制

FPC按功率、电流双闭环控制。本文采用基于定子磁链定向的PWM矢量控制方法，实现FPC的有功功率和无功功率的解耦控制。具体过程已有文献讨论[12-14]，此处不再赘述。下面对FPC的有功、无功功率的给定值确定方法进行讨论。

根据图1所示的功率关系和3.1节的讨论易知，FPC的有功功率给定值Pref为

为了确定FPC的无功功率给定值，首先分析机端电压稳定性的影响因素。由图1可得

式中，Pg、Qg分别为WG-FPC注入电网的有功和无功功率；Rl、Ll为等值线路的阻抗参数；是电网电压。假设是恒定的，且相角为零（即以为参考相量），则有

式中，Vg是电网电压的幅值。从而，机端电压 Vs可表示为

一般情况下，有

因此，机端电压表达式可简化为

由式（14）可知，在假设无穷大系统电压 Vg恒定，且等值线路的参数Rl、Ll确定时，机端电压水平完全由WG-FPC系统的有功、无功功率决定。在有功功率波动的情况下，若要保持机端电压稳定，必须从电网吸收无功功率进行补偿，控制原理如图8所示。为了减少无功功率的传输，由FPC提供需要的无功功率，FPC无功功率参考值Qref数值上等于用于机端电压控制的无功功率期望值

图8 机端电压控制框图Fig.8 Block diagram of machine terminal voltage controller

4 FPC储能容量讨论

本文中的FPC主要用于抑制风力发电机输出功率波动，储能容量的大小直接影响到输出功率特性。对于风电功率中的低频分量，由于其波动比较缓慢，功率变化率较小，注入电网时电力系统有充足的时间进行响应，然而当高频分量与其叠加后，导致功率变化率变大[18]，短时间内对电网造成严重的冲击，给电力系统安全运行带来隐患。因此，抑制风电功率波动的目标是要抑制风电功率中的高频成分，减小风电功率的变化率，为电力系统提供较为稳定的功率输出。文献[19]研究表明，风力发电的0.01～1Hz频段内的波动功率对电能质量的影响最大，而1Hz以上成分主要被风力涡轮机的惯性所吸收。故若不考虑FPC的功率限制，认为Pwg中的0.01Hz以上的波动功率全部被FPC吸收，则FPC的瞬时功率为

式中，F(s)为一阶高通滤波器，其穿越频率fc=0.01Hz，时间常数τ =16s。FPC吸收的能量Efpc可表示为功率Pfpc的时间积分，则有

利用卷积方法，可将式（16）变换到时域范围内，则有

因为风力发电机的输出功率Pwg介于0到额定功率Pwgr之间，且，则有

相关研究表明，在风电机组正常运行情况下，使用的储能容量还不到上限τPwgr的一半[19]。故可取FPC的储能容量为

式中，cs的值介于0和1之间，当τ =16s时，cs可约取0.3。为了保证极端运行条件下，FPC不会超出其储能容量，可采用模糊推理的方法得到FPC的瞬时功率（见3.1节所述）。另外，FPC的额定功率也与滤波时间常数有关，假设FPC按额定功率Pfpcr充电，其转速从额定转速Ωn升高到最高转速Ωmax时，则有成立[20]。

5 仿真实验及结果分析

5.1 WG-FPC仿真模型

图9 WG-FPC运行控制原理框图Fig.9 Block diagram of operation control for WG-FPC

根据上述分析结果，在Matlab/Simulink环境下建立WG-FPC运行控制仿真模型，如图9所示。仿真中使用的FPC参数来自实验室研制的样机[14]；风力发电机额定功率为100kW；其他相关参数：电容C=2 200×5μF，直流母线电压VC=800V，滤波器电阻Rf=0、电感Lf=0.01H，等值线路电阻Rl=0.682Ω、电感Ll=0.019H，线端电压Vs=Vg=690V。需要指出的是，在有功功率控制中，Pref是 FPC的总有功功率给定值，由于转子通过RSC与其他部分存在有功功率交换，因此在有功指令中加入了转子有功补偿[13]。

5.2 仿真结果分析

本文所有仿真结果是在图10所示的实际测量风速（来自于文献[8]）下进行的，采用文献[1]中所述的风速-功率特性曲线求取风力发电机实时输出功率，仿真周期为250s，仿真结果如图11所示。

图10 实测风速曲线Fig.10 Field-measured wind speed profile

图11 实测风速下WG-FPC的动态响应曲线Fig.11 Dynamic responses of WG-FPC under field-measured wind speed condition

图11a表明，通过直流母线电压控制，能很好地将直流母线电压稳定在给定值上。图11b是飞轮转速曲线，表明FPC在抑制风力发电机功率波动过程中的充、放电情况，且与图10对照容易看出：当风速较高时，飞轮充电，转速升高，当风速较低时，飞轮放电，转速降低，从而达到平抑功率波动的目的，而且飞轮转速始终维持在限定范围内。

图11c表明在没有FPC的情况下，按照最大功率追踪控制的风力发电机向电网注入的功率随风速的波动而发生剧烈波动，而接入FPC可以较好地抑制功率的波动，改善了风力发电机输出功率特性。FPC输出的调节功率如图11d所示。

图11e是机端电压曲线。由图可以看出，没有接入FPC时，机端电压随风力发电机的输出功率波动而发生波动；在接入FPC，但没有对FPC的无功功率进行控制的情况下，由于有功的波动得到抑制，机端电压波动相对变小，但仍有一定程度的波动；而在FPC对无功进行补偿的情况下，机端电压可以很好地稳定在给定值上，从而很大程度地改善了风电系统的电压稳定性。FPC输出的补偿无功功率如图11f所示。以上仿真结果表明，应用FPC与风力发电机联合运行，可以很好地改善风力发电机的输出功率特性。

6 结论

本文提出的风力发电机与FPC的联合运行系统，能够根据风力发电机的输出功率和飞轮转速自动调节注入电网的功率，具有很强的适应性。系统中的FPC可以直接参与风力发电机的有功和无功调节，在平抑风力发电机输出功率波动的同时，增强了其参与电力系统的调压、调频控制能力，从而使随机性很强的风电场具有类似于传统电源的可调度性，从根本上解决风力发电并网困难问题。由于篇幅有限，WG-FPC参与系统调频控制、变换器GSC与FPC的无功协调控制以及储能容量对并网运行特性的影响分析等问题将另文讨论。

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