电磁发射系统C型固体电枢的电流密度分布特性及其机理分析

曹昭君，肖 铮，2

(1.国网电力科学研究院，湖北武汉430074;2.华中科技大学电气与电子工程学院，湖北武汉430074)

1 引言

C型电枢是固体电枢电磁轨道炮常用的电枢结构型式，其结构设计对电枢中的电流分布以及电枢所受的电磁驱动力都有重要的影响［1］。合理的电枢结构设计不仅可以改善电枢中的电流分布，进而改善电枢内部发热，增大电枢的电磁驱动力，提高发射的能量利用效率，还可能强化电枢与轨道之间的电接触，在一定程度上抑制速度转捩的发生［1-4］。但由于受到计算机硬件和软件的限制，难以模拟电磁发射过程中电磁场的动力学过程。

文献［5］简单提到了电枢的结构尺寸变化引起的电流和焦耳热的变化趋势，但未分析其产生机理，且更侧重于对不同长度电枢的电磁发射实验研究。本文根据电枢的电流和焦耳热特性分布规律，采用时变电磁场的集肤效应与邻近效应等相关理论［6］，分析了静态时电枢中电流分布规律的产生机理，及电枢的结构尺寸变化对电流分布的影响机理，为优化电枢的结构提供了较好的参考作用。

2 电枢-轨道结构模型的建立

根据电磁轨道发射的原理，建立图1所示简化分析模型，计算电枢相对轨道电极静止的情况下，由图2所示大电流所引起的电枢内部电流场分布。基本假设:由于轨道和电枢的形变量都在0.25mm以下，对电磁场的影响很小，忽略电枢轨道的形变;假设电枢与轨道的接触为全接触，不考虑视在接触面与实际接触面的差异;由于电磁轨道炮内设计为密封结构，忽略与空气的对流换热。

图1 简化分析模型系统Fig.1 System of simplified analysis model

导电体轨道为铜材料，电枢为铝材料，电阻率和相对磁导率分别为 2.9 ×10－8Ω m、1.7 ×10－8Ω m和1.000022、0.99990，磁导率与空气相近，不能忽略空气漏磁，需要给电枢-轨道模型的空气建模。用ANSYS的电磁场分析模块对轨道-电枢系统模型静止情况下的电磁场进行具体分析，剖面图如图3所示。

当对计算精度要求较高时，划分的有限元单元在导体表面附近必须足够细，以捕捉到这种集肤现象。通常，在集肤深度内至少要划分一层或两层单元。为确保计算精度，电枢被剖分了多层。局部放大图如图4所示。

图2 激励电流波形Fig.2 Instantaneous current waveform

图3 模型剖面图Fig.3 Model in section

图4 电枢的网格剖分图Fig.4 Lattice division of armature

3 仿真计算的结果及机理分析

虽然整个电磁发射装置对称，可取其一半模型进行分析，但为确保分析的准确性，避免由于定义对称面磁力线垂直或平行条件带来的误差，为便于观察，在能确保计算机计算速度的基础上，采用了对整个模型进行建模分析的方法。

计算得到如图5所示的电枢电流密度分布云图，可知:电流密度主要集中分布在电枢的边沿，中部区域相对边沿区域弱很多。电流密度分布有两个主要的高度集中区，一个是在电枢与轨道的接触面头部，另一个在电枢边沿的中部。由电流发热引起的焦耳热分布与电流密度分布情况类似。整个特性分布的情况对称，这与电枢-轨道模型结构上的对称性分布相对应。

图5 电枢的电流密度分布云图Fig.5 Current density distribution of armature

电流密度分布主要集中在电枢的边沿，这一现象主要与时变电磁场的集肤效应有关。引起集肤效应的原因为涡流。涡流i的方向在导体内部总与电流I变化趋势相反，阻碍I变化，I减弱;在导体表面附近，却与I变化趋势相同，I增强。

在电枢与轨道的接触面头部出现电流密度高度集中区，是由于电流由轨道的一端注入时，先到达电枢的尾部，到达电枢的尾部时，由于电枢的电阻率(铝材料)大于轨道的电阻率(铜材料)，所以电流只有很小的一部分由电枢的尾部注入，其余的电流继续沿轨道往前，到达与电枢的头部接触面时，由于轨道上已无回路可流通，所以大部分电流由轨道与电枢的头部接触面注入，形成一个电流密度集中区域。

在电枢边沿的内侧表面中部出现一个电流密度集中区，该现象可能与准静态电磁场的邻近效应有关。两根流过相反电流的导体之间的磁场叠加，导体的内侧场的强度最强，而在两导体外侧，两磁场抵消，磁场相对较弱。如果把电枢分成上半部分和下半部分，那么上半部分与下半部分流过的电流水平方向的分量是相反的，且距离较近，因而具备邻近效应的条件。

4 电枢结构尺寸对特性分布的影响

4.1 侧面厚度变化对其特性分布的影响机理

电枢的结构示意图如图6所示。计算得电枢特性与侧面厚度关系见表1，可知电枢上分布的最大电流密度值和最大焦耳能量值随着电枢侧面厚度的增加而逐渐减少，但是减小的趋势逐渐变缓;随着电枢侧面厚度的增加，电流密度与焦耳热的最大值分布区域由电枢的头部逐渐开始转向电枢的中部区域。

图6 C型电枢的结构示意图Fig.6 Structure of C-shaped armature

表1 电枢的特征分布随侧面厚度的变化Tab.1 Change of distribution characters with side thickness

分析其原因:在电枢的侧面分布着一个电流密度和焦耳热的高度集中区域，当相同的电流流过时，厚度增加了，所以头部的最大电流密度值会减弱，直至减弱到小于电枢中部的电流密度最大值，此时，整个电枢的最大电流密度值便由电枢的头部转移至电枢的中部。最大值分布区域转移至电枢的中部以后，再增加电枢的侧面厚度，则对电流密度最大值的影响减弱，表现在曲线图上即曲线的斜率变得平缓。

4.2 前沿厚度变化对其特性分布的影响机理

电枢的特征分布随着前沿厚度的变化见表2。由表2可知，电枢上分布的最大电流密度值和最大焦耳能量值随着电枢前沿厚度的增加也逐渐减少;随着电枢的前沿厚度由薄至厚，最大值出现的位置由电枢的中部逐渐移向电枢的头部。

表2 电枢的特征分布随前沿厚度的变化Tab.2 Change of distribution characters with front thickness

分析其原因:由于电流密度和焦耳热分布的两个高度集中区域分别位于电枢的前沿中部内侧和电枢-轨道接触面头部，当相同的电流流过时，厚度增加了，所以最大电流密度值会减弱。当电枢的前沿厚度较薄时，最大值出现的区域位于电枢前沿的中部内侧，随着厚度的增加，该处分布的电流密度值逐渐较弱，直至减弱到小于电枢-轨道接触面头部的电流密度最大值，此时，整个电枢分布的最大电流密度值和焦耳热值转移到电枢-轨道接触面头部。随着电枢前沿厚度的继续增加，其影响也继续存在，继续使得分布在电枢-轨道接触面头部的最大电流密度值减小。

D=5.6mm时的最大电流密度值与最大焦耳热值和D=6.6mm时的情况差别不大，查看其最大值出现的位置，可知这是因为此时电枢的电流密度与焦耳热最大值区域出现的位置发生了改变，由电枢的中部内侧转向了电枢-轨道接触面头部边沿。

4.3 电枢长度变化对其特性分布的影响机理

电枢的特征分布随电枢长度的变化见表3。由表3可知，电枢的长度变化对最大电流密度值和最大焦耳热能量值的影响不大。分析其原因可知:电流在经轨道流向电枢时，由于电枢的电阻率大于轨道的电阻率，所以在电枢与轨道接触面的尾部和中部，尤其是在接触面的中部，流入的电流较少，且经传导后分布的电流密度也相对较弱，所以即便电枢的长度增加，当电枢的电阻率大于轨道的电阻率时，电流还是主要由电枢与轨道接触面的头部流入，因而电流密度集中区之一还是主要分布在电枢的头部;因此当电枢静止时，长度的增加对电枢的分布特性影响不大。

表3 电枢的特征分布随电枢长度的变化Tab.3 Change of distribution characters with length of armature

5 结论

(1)电流密度分布主要有两个高度集中的区域，一个是电枢与轨道接触面附近的电枢头部区域，另一个是电枢的中部内侧。并运用磁准静态电磁场的相关理论对其分布特性进行了合理的解释，得出集肤效应与邻近效应都对电枢的特性分布有影响。

(2)电枢侧面厚度和前沿厚度的增加会使得在电枢上分布的最大电流密度值降低，长度的增加对最大电流密度值与最大焦耳热能量值的影响不大。并详细分析了结构尺寸变化引起电流密度分布规律产生变化的原因。

［1］Laura Rip，Sikhanda Satapathy，Kuo-Ta Hsieh.Effect of geometry change on the current density distribution in C-shaped armatures［J］.IEEE Transactions on Magnetics，2003，39(1):72-75.

［2］Barber J P，Bauer D P，Jamison K，et al.A survey of armature transition mechanisms［J］.IEEE Transactions on Magnetics，2003，39(1):49-51.

［3］Barber John P，McNab Ian R.Magnetic blow-off in armature transition ［J］.IEEE Transactions on Magnetics，2003，39(1):42-46.

［4］James T E.Why solid armatures fail and how they can be improved［J］.IEEE Transactions on Magnetics，2003，39(1):56-61.

［5］肖铮，陈立学，夏胜国，等 (Xiao Zheng，Chen Lixue，Xia Shengguo，et al.).电磁发射用一体化 C形电枢的结构设计 (Geometry design of monolithic C-shaped armature for EML system)［J］.高电压技术 (High Voltage Engineering)，2010，36(7):1809-1814.

［6］李凤层，雷彬，李治源 (Li Fengceng，Lei Bin，Li Zhiyuan.).单极感应线圈发射器仿真方法对比实验研究(Contrast of simulation technique and experiment research of single-stage induction coil-launcher)［J］.电工电能新技术(Adv.Tech.of Elec.Eng.＆ Energy)，2011，30(2):31-34，65.