Ka波段窄边波导缝隙天线的设计

杨彦炯 李长源

（中国电子科技集团公司第二十研究所 陕西 西安 710068）

0 引言

在相同天线口径下，毫米波波段比微波波段的波束宽度窄很多，故其能在目标跟踪和识别提供极高的精度和良好的分辨力。目前，毫米波天线除广泛应用于毫米波雷达和毫米波制导系统外，还应用于射电天文、民用通信、遥感技术和车船防撞等方面。波导缝隙天线具有结构紧凑、重量轻、高效率、承受功率高等优点被广泛应用于雷达及通讯领域，其中波导窄边缝隙[1-6]行波阵列天线因各缝隙激励幅度容易控制，易于实现低副瓣乃至超低副瓣性能而受到越来越多的工程应用的重视。

本文利用电磁仿真软件Ansoft HFSS的参数扫描及优化功能来确定缝隙倾斜角度以及切割深度，结合传统理论，给出了一种计算机辅助设计缝隙电导函数的方法，这种方法可以大大提高设计精度，提高工作效率，节约设计成本。

1 窄边波导缝隙阵列天线理论分析

1.1 缝隙导纳分布设计

缝隙阵列天线相邻两个辐射缝隙间的距离不等于λg/2，各辐射缝隙的反射波不会同相叠加；天线波束偏离阵面法线方向，并随频率不同而不同。行波阵天线每根波导上缝隙数较多，每个缝隙辐射能量相对较小，对波导内传输场影响不大，波导内传输接近行波传输，因此称为行波阵。行波阵的等效网络如图1所示，Yn为从第n缝节点向负载端看入的总导纳，有：

图1 波导缝隙行波线阵的等效网络

两相邻节点上的模电压的关系如下：

1.2 缝隙倾角与导纳关系

窄边倾斜波导缝隙阵的等效电路如图2所示：

图2 N个等倾角终端接匹配负载波导窄边缝隙阵

缝隙导纳与激励幅度存在如下关系：

其中，Ei代表给定的第i个缝隙的口径激励系数，η为天线效率，设波导衰减常数为α，则q的表达式为：q=e-2αd，表示波导内传输的行波功率经过间距d后减小到q倍，在理想情况下，q=1。

由式（5）可知，若已知每个缝隙单元的激励系数和天线的效率，即可求得每个缝隙所需的等效导纳。因此，设计该缝隙阵的关键在于确定缝隙尺寸与等效导纳之间的关系，即确定缝隙电导函数。

在图2等效电路中，Yn=gn+jbn为第n个缝隙的归一化等值导纳，为第n个缝隙向负载端看去的归一化等值导纳，Prn为第n个缝隙的辐射功率，为第n个缝隙右边向负载传输的功率，Pn为第n个缝隙左边向负载传输的功率。

由等效电路可知，第n个缝隙的归一化等值电导为：

为了简化计算，可假设驻波为1且天线无损耗，则式（11）变为：

因此，为了得到计入互耦的缝隙电导，可在波导窄边开N个倾角完全相同的缝隙，各缝隙间距与实际间距相同，相邻缝隙也交替改变倾斜方向，知道散射参数S21，便能求得单个缝隙在阵中的平均电导值。

2 窄边波导缝隙阵列天线仿真计算

在本文中，天线要求波束宽度小于1°，副瓣电平小于-23dB，增益要求大于23dB。天线按-26dB泰勒分布[7]理论计算，可知天线需100个单元，单元间距 0.5121λg，并得到缝隙如图3所示的导纳分布曲线（取距匹配负载最近缝隙的归一化导纳为0.03）。

图3 缝隙导纳分布图

图4 缝隙倾角与缝隙导纳拟合曲线

根据上述窄边波导缝隙天线理论，在Ansoft HFSS中建立一个由20个相同缝隙倾角构成的直线阵，调整其缝隙深度，直至等效电导在工作频率上S21对应最小值，这时波导传输功率最小，即可认为缝隙在该倾角及缝隙深度下谐振，记录谐振倾角、缝深和等效导纳，然后每间隔一定倾角量重复一次上述过程。最后对缝隙倾角和等效电导进行拟合，就可以得到以缝隙倾角为变量的缝隙电导函数，如图4所示。

根据图3的导纳分布按图4所示的曲线方程计算得到100个缝隙各自的倾角，并按得到的倾角在HFSS中建立仿真模型，其局部如下图5所示。得到图6的阵列方向图仿真结果。

图5 窄边波导缝隙天线模型局部

由仿真结果可知，中心频率35GHz波导窄边缝隙行波阵列天线E面方向图偏离天线法线方向分别为0.8°、1.4°、2.0°，其 3dB 波瓣宽度为 0.96°、0.95°、0.93°；H 面方向图 3dB 波瓣宽度分别为 68°、64°、60°。工作频率带宽内增益大于 24dB，副瓣电平优于-25dB。所有仿真指标满足设计要求。

图6（a） E面仿真方向图

图6（b） H面仿真方向图

3 小结

本文依据传统缝隙理论计算缝隙导纳，并利用电磁仿真软件HFSS计算得到的散射参数，来得到窄边波导辐射缝隙导纳与缝隙倾角的拟合曲线。该方法相对于缝隙阵列以前的经典设计方法既省略了加工实验件繁复费时的过程，又简化了传统理论计算方法的复杂公式推导和计算编程，按照这种步骤能较快地得到所需要的设计参数，从而减少大量试验，使低成本和快速设计成为可能。

［1］Das B N,et al.Resonat Conductance of Inclined slots in the Narrow wall of a Rectangular waveguide [J].IEEE Trans,AP-32,No.7,1984:759-761.

［2］Hsu P,et al.Admittance and Resonant Length of Inclined Slots in the Narrow Wall of a Rectangular Waveguide [J].IEEE Trans,Ap-37,No.1,1989:45-49.

［3］Raju G SN and Das B N.Studies on wide inclined slots in the Narrow wall of Rectangular waveguide[J].IEEE Trans,AP-38,No.1,1990:24-29.

［4］Jan C G,Hsu P and Wu R B.Momentmethod analysis of side-wall inclined Slots in Rectangular Waveguide[J].IEEE Trans,AP-39,1991:68-73.

［5］Jan C G,Wu R B and Hsu P.Variational Analysis of Inclined Slots in the Narrow Wall of a Rectangular Waveguide[J].IEEE Trans,AP-42,1994:1455-1458.

［6］钟顺时.波导窄边缝隙阵天线的设计[J].西北电讯工程学院学报,1976,1:165-184.

［7］W L.Stutzman and G A.Thiele.天线理论与设计[M].人民邮电出版社,2006,10s.