固体火箭发动机喷管分离流动流固耦合数值仿真①

吴朋朋，杨月诚，高双武，张昆鹏

(第二炮兵工程大学二系201室，西安 710025)

固体火箭发动机喷管分离流动流固耦合数值仿真①

吴朋朋，杨月诚，高双武，张昆鹏

(第二炮兵工程大学二系201室，西安 710025)

针对固体火箭发动机大膨胀比喷管出现的分离流动，采用数值仿真方法进行分析，并与试验进行对比。通过集成软件平台MpCCI，连接计算流体动力学软件FLUENT和有限元软件ABAQUS，对燃气流动与喷管结构运动变形进行了耦合计算。耦合计算结果发现，此大膨胀比喷管发生气流分离，且分离处斜激波后的气流温度与压力变化较大，采用流固耦合数值方法能体现喷管的结构变形，从而更准确地反映喷管与燃气流相互影响的真实环境。耦合计算结果与试验进行对比得出，耦合计算得到的分离位置能很好地拟合实验测得的气流分离位置，说明了流固耦合数值方法的有效性，为更深入研究大膨胀比喷管分离流动现象提供了支撑。

固体火箭发动机;大膨胀比喷管;分离流动;流固耦合分析

0 引言

随着航天科学技术的飞速发展，固体火箭发动机的研究工作开始突飞猛进。如美国于2010年8月31日对DM-2固体火箭发动机进行了测试，DM-2发动机可产生360万磅(约1 630 t)推进力，是迄今为止用于飞行的体积最大且功率最大的固体火箭发动机，可能被用在未来的重型运载火箭上。之所以有这么大的进步，非常重要的一点就是对喷管的改进。喷管是固体火箭发动机的基本部件之一，在许多情况下，它决定了发动机的外形和能量质量完善程度。改进喷管是提高火箭发动机性能重要途径之一。气动性能设计、结构强度设计都是喷管设计的重要内容。

随着推进技术的发展，运载火箭的助推级或第一级发动机正采用越来越大面积比的喷管，以提高高空性能。但大面积比喷管在地面试车以及发动机的启动和关机过程中，都会产生分离流动现象。使用大面积比喷管来加速燃气的发动机，像美国的J2发动机、航天飞机主发动机(SSME)、俄罗斯的RD-0120发动机、欧洲的火神发动机和日本的LE-7A［1-2］等发动机的研制过程中，均遇到了分离流动现象。国内外学者对分离流已开展了许多研究，如文献［3-5］。

气流分离往往会对喷管造成危害，因为气流分离的不对称性，可能造成较严重的喷管侧向载荷问题，导致喷管气动性能下降。因此，气流分离的精确预测对于合理设计喷管是非常关键的。在很大的空气弹性变形情况下，由于流动和结构相互作用，将会引起侧向载荷巨大的增长［6］。以往的仿真计算大多单独采用计算流体动力学软件FLUENT，但没有反映喷管结构与燃气流相互影响的真实环境，因此缺乏足够的准确性。随着数值算法的发展，为得到高质量的数值仿真结果，采用流固耦合方法对其进行耦合求解逐渐成为趋势。该方法可揭示内流场、结构相互影响及规律，更真实反映发动机工作状态，提高固体火箭发动机设计水平［7］。

文中运用MpCCI(Mesh-based parallel Code Coupling Interface)耦合器作为计算流体动力学软件FLUENT和有限元分析软件ABAQUS的数据交换平台，对燃气流动与喷管结构运动变形进行了耦合计算。通过与某固体火箭发动机喷管实验数据进行对比，证明了流固耦合数值方法的有效性。

1 流固耦合数理模型

1.1 物理模型

基于文中主要研究大面积比喷管的气流分离现象，因此把大面积比喷管和外场作为研究对象。文中以某固体火箭发动机喷管为研究背景［3］。考虑该模型的对称性，采用二维轴对称模型。模型如图1所示。

图1 喷管结构和流场区域Fig.1 The nozzle and flow field

该喷管模型总长0.162 m，喷管面积比 ε=55.2。喷管后段为外场。为简化计算，文中结构计算仅考虑燃气流动对喷管结构变形的影响。

1.2 计算模型

如图1所示，流场取压力入口边界ab;喷管内壁bd，外壁de;压力远场边界ef、fg、gh、hi;压力出口边界ij和对称轴jk、ka围成的封闭区域作为控制体。由于喷管结构变形，需采用动网格技术来模拟，所以接近喷管壁面bd、de的流场局部区域采用了三角形非结构化网格，流场其他区域均采用四边形网格。

1.2.1 假设条件

文中分析重点是喷管结构与燃气之间的流固耦合作用。为便于分析，引入假设:(1)燃气流为理想气体;(2)不考虑喷管结构温度变化所造成的热应力。

礼者，以财物为用，以贵贱为文，以多少为异，以隆杀为要。文理繁，情用省，是礼之隆也；文理省，情用繁，是礼之杀也；文理、情用相为内外表里，并行而襍，是礼之中流也。故君子上致其隆，下尽其杀，而中处其中。

1.2.2 结构参数

喷管结构的主要性能参数:密度ρ=7 850 kg/m3，泊松比 γ =0.33，弹性模量E=2.0 ×1011Pa。

1.2.3 初始条件

燃烧室压强为6.0×106Pa。喷管流场取海平面的压强与温度作为流固耦合初始条件。喷管头部壁面bc为绝热固壁边界;喷管结构表面bd、de为耦合边界。压力远场边界条件和压力出口边界条件取海平面的压强和温度。

1.2.4 模型验证

数值模拟有自己的学科哲学，由于分离流很难算准，这是当前学术界公认的问题，分离流对网格密度有很强的依赖性。因此，模型验证工作较重要。为选取合适的计算模型网格，文中对4种不同计算模型网格数，通过单独使用计算流体动力学软件FLUENT进行网格无关性验证，范围从网格6 826(网格A)到58 581个网格(网格D)。由于文中主要研究喷管分离流动，故通过对计算模型网格是否能准确捕捉分离点及马赫盘位置(x轴坐标)进行对比。计算模型网格无关性验证在表1中进行了显示。

表1 燃烧室压强为6 MPa时计算模型网格数Table 1 Grid distributions under 6 MPa combustion pressure

分析发现，网格C与网格D在分离点位置的差异为4%，在马赫盘位置的差异为0.8%，基于上述分析和考虑到计算成本，网格数为38 105(网格C)的计算模型网格已可较好地用于文中研究内容，故采用网格C作为发动机内流场计算模型网格。

1.2.5 耦合方法

在整个耦合过程中，采取时间步为10-6s。发动机内流场由FLUENT软件计算，采用耦合隐式求解方法，湍流模型采用RNGk-ε模型，对流项和粘性项的离散采用二阶迎风格式，整个计算具有二阶精度。喷管结构运动变形计算采用ABAQUS隐式求解模块——ABAQUS/Standard模块。双方在耦合区域部分的网格可不匹配，而网格数据之间的转换是通过MPCCI的插值来实现，从而将FLUENT软件和ABAQUS软件每一个迭代步的计算结果进行数据交换。

2 结果分析

2.1 流场分析

在耦合过程中，通过计算流体动力学软件FLUENT计算结果，显示了喷管不同时刻的流场变化。

图2为在6.0×106Pa的燃烧室压强条件下，喷管内不同时刻的速度云图分布。由图2可看出，气流向下游传播，在0～1 ms随着流动的发展，马赫盘尺寸不断增长，产生了不利于喷管流动的压强梯度。由0～9 ms的流动分析可知，在2 ms时喷管流动达到稳定状态，喷管内部有激波，但激波未达到喉部，说明工作在6.0×106Pa的燃烧室压强下，该喷管处在超临界流动状态，喷管流场呈现马赫盘激波模态［8］(Mach disk shock pattern)。受喷管内马赫盘的强烈阻挡，气流有绕开其流动的趋势，从而使马赫盘下游形成了低速区，低速区内的气流温度较高，这在喷管温度云图上反映很明显。

图3为喷管壁面9 ms时刻压强曲线图。此时，喷管内流场处于自由激波分离模态。壁面压强首先随着气流膨胀逐渐降低，在分离点由于分离斜激波的作用，壁面压强迅速升高到一个相对稳定的平台压强。分离点以后，外界气流进入分离区形成回流，壁面压强逐渐升高到接近环境压强。气流分离后没有再附到壁面，区域产生不稳定的压强差，势必造成喷管流场的压强震荡，导致喷管产生侧向载荷。

图2 不同时刻喷管内流场速度云图Fig.2 Velocity magnitude contour of the nozzle at different times

图4为喷管流场在9 ms时的温度云图分布，图5为分离点周围区域壁面在9 ms时的温度变化曲线。由图4和图5可看出，流场温度沿轴线逐渐减小，在分离点附近突然升高，然后又快速下降。在气流分离处存在明显的温度变化梯度，这是由于气流分离处形成斜激波，气流经过该激波减速增压，导致温度升高。但在分离斜激波后为环境空气，空气温度较低，导致温度梯度较大。在马赫盘附近区域，可看出由于马赫盘对流动的阻挡作用，上下游存在很大的温度差。

图3 9 ms时喷管分离点壁面区域压力曲线图Fig.3 Pressure graph of the nozzle on the wall of seperation point at 9 ms

图4 9 ms时喷管的温度云图分布Fig.4 Temperature contour of the nozzle at 9 ms

图5 9 ms时分离点壁面区域温度曲线图Fig.5 Temperature graph of the nozzle on the wall of seperation point at 9 ms

2.2 结构分析

在耦合过程中，通过有限元软件ABAQUS计算结果显示了喷管结构在不同时刻的应力、应变分布图。图6为9 ms时喷管结构应力图，图7为喷管外壁de中点(见图1)的位移-时间变化曲线。

由图6可发现，喷管结构在分离点附近的应力变化很大，将引起结构震荡。由图7可发现，曲线也较好反映了流场参数变化对结构造成的影响。由于缩比例模型和全尺寸喷管之间的两个主要差别是气体特性和喷管尺寸。对于此喷管，结构尺寸较小，而喷管厚度大，结构变形相应较小。喷管结构的微小变形对喷管壁压也相当敏感［9］。对于大型喷管，如美国的J2S发动机喷管，以及军用固体火箭发动机喷管需追求轻质壳体，均会导致结构变形较大。结构发生变化又必定对流场造成影响。这也是造成分离流不稳定性的一个重要因素，可作为解释在燃烧室压强不变时，分离位置不断地移动的一个原因。

2.3 仿真结果和试验结果对比

文中对试验数据［3］与流固耦合数值计算结果(t=9 ms时)进行了比较，图8显示了燃烧室压强为6.0×106Pa时，试验和数值计算得到的分离点位置基本吻合，验证了流固耦合数值计算的准确性。

图6 9 ms时喷管结构应力图Fig.6 Stress contour of the nozzle at 9 ms

图7 喷管外壁中点的位移-时间变化曲线Fig.7 Displacement of the center of the outer wall

图8 仿真结果和试验结果对比Fig.8 Simulation result compared with the experiment data

3 结论

(1)对大膨胀比喷管流动，采用了二维轴对称流固耦合数值模拟，展现了喷管流场与结构相互影响，并对喷管结构的应力、位移进行分析。经分析表明，由于分离点附近应力、速度、温度变化都较大，喷管在这些复杂载荷作用下，导致在分离点附近各项参数变化剧烈。因此，对大膨胀比的喷管设计时，应考虑喷管扩张段的结构防护。

(2)经分析显示，MpCCI软件能很好地将计算流体动力学软件FLUENT和有限元软件ABUQUS联合进行流固耦合计算，同步对喷管流场和喷管结构进行分析。由于其功能较好，这种方法可被用来构造多种工况下发动机的失效机理，尤其是准确呈现发动机的工作过程，为合理设计发动机并延寿提供准确的技术支持，节约大量研制经费。

文中流固耦合数值模拟方法可在下阶段用于对实际应用进行三维数值仿真。需指出的是由分离流产生的侧向载荷引起喷管破坏，当前国际上还没有实质性的解决方法，这种不足导致了发动机寿命的减少和质量的增加。分离流状态下的流固耦合分析是非常复杂的问题，文中方法仅重点考虑了在一定条件下喷管流场与结构的相互影响，后续还应通过与试验对比不断修改完善分析模型，为工程实际应用打下基础。

［1］Hadjadj A，Onofri M.Nozzle flow separation［J］.Shock Waves，2009，19(3):163-169.

［2］Yasuhide W，Norio S.LE-7A engine nozzle flowseparation phenomenon and the possibility of RSS suppression by the step inside the nozzle［R］.AIAA 2004-4014.

［3］胡海峰，鲍福廷，王艺杰，等.喷管分离流流动-热结构顺序耦合数值模拟及试验研究［J］.宇航学报，2011，32(7):1534-1541.

［4］Francesco Nasuti，Marcello Onofri.Numerical analysis of flow separation structures in rocket nozzles［R］.AIAA 2007-5473.

［5］Ralf H Stark，Chloe Genin.Experimental study on rocket nozzle side load reduction［R］.AIAA 2011-389.

［6］Zhang S J，Fuchiwaki T.Aeroelastic coupling and side loads in rocket nozzles［R］.AIAA 2008-4064.

［7］Dennis C W，Belfield J.Towards identifying rocket motor failure modes using coumputational fluid dynamic and finite element codes［R］.AIAA 2008-5209.

［8］Frey M，Hagemann G.Status of flow separation prediction in rocket nozzles［C］//34th AIAA/ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference Exhibit.Cleveland，Oh，USA，July 13-15，1998.

［9］Nave L H，Coffey G A，孙国庆.大面积比火箭发动机喷管的侧向载荷［J］.导弹与航天运载技术，1980(6).

Fluid-structure coupled numerical simulation of flow separation in SRM nozzle

WU Peng-peng，YANG Yue-cheng，GAO Shuang-wu，ZHANG Kun-peng
(Second Artillery Engineering University No.201 Staff Room，Xi＇an 710025，China)

The flow separation in the overexpanded nozzle was studied by using numerical simulation method and compared with experiment result.The MpCCI software is used to link the FLUENT CFD code and the ABUQUS FE code to analyze gas flow and the nozzle deformation.The results show that the gas in the nozzle is separated and the dramatic temperature and pressure alteration occur in the separation zone.The location of the separation point of fluid-structure coupled simulation was similar to the experimental data and can display the nozzle deformation，which support the accuracy of the method of numerical simulation.The simulation provides the base for further study.

solid rocket motor;over-expanded rocket nozzle;flow separation;fluid-structure coupled analysis

V435

A

1006-2793(2012)03-0344-04

2011-12-05;

2012-01-09。

吴朋朋(1982—)，男，硕士生，主要研究航空宇航推进理论与工程。E-mail:wupeng_ch@163.com

(编辑:崔贤彬)