浅谈动能定理对弹簧模型的佯不适用性

王 森 高樱娜 罗琬华

（西南大学物理科学与技术学院，重庆 北碚 400715）

1 动能定理对弹簧模型的佯不适用性现象

图1

1.1 弹簧的佯不适用性现象

取 人 教 版 （2006）《物理》必修2教材“探究弹性势能的表达式”一节中图7.5－3（本文图1）所示为研究情景：弹簧一端固定在墙上，处于原长，现在另一端施加外力F使弹簧缓慢拉伸.［1］以弹簧为研究对象，设W1表示拉力F对弹簧做的功，W2表示墙壁对弹簧做的功，x表示手与弹簧的接触点的位移，根据文献［2］的结论：求功公式中位移最准确的理解应为受力点即将受力部位看做质点时该质点的位移.有可推知又由于弹簧动能的改变量ΔEk＝0，易知W总≠ΔEk，故弹簧不满足动能定理.

1.2 弹簧系统的佯不适用性现象

弹簧系统，此处界定为含有弹簧的系统，包括不受外力和受外力两种情况.

（1）弹簧系统不受外力.

以图2所示情景分析，在光滑的水平地面上，压缩的弹簧两端分别固定着两个完全相同的物体，放开手后，两物体将在弹簧弹力的作用下做先加速后减速的往复运动.以弹簧和两物体组成的系统为研究对象，因弹簧对物体的力与物体对弹簧的力始终大小相等，方向相反，且弹簧与物体的受力点为同一点，位移相等，故系统内力做功之和为0，考虑到无外力做功，因此系统内、外力做功之和始终为0，这要求系统的动能始终不发生改变.而事实上，系统的动能却在不断变化，这与动能定理相违背，故不受外力的弹簧系统不满足动能定理.

（2）弹簧系统受外……