巧用能量图解题

李进军

（唐山市滦南县第一中学，河北 唐山 063500）

1 什么是能量图

力学中的能量图就是物体的动能、势能或机械能随空间坐标变化的图像.若分别以Ek、Ep、E表示物体的动能、势能和机械能，以x表示物体直线运动的位置坐标，则能量图即为Ek－x图、Ep－x图和E－x图.若x与时间t有函数关系，则可分别有Ek－t图、Ep－t图和E－t图.本文中只涉及直线运动中能量随坐标变化的情况.

例如以初速v0将一质量为m的物体竖直上抛.以抛出点O为x轴原点，取向上为x轴的正方向，并以其O点为零势能点.在不计空气阻力的情况下，其动能Ek随坐标x变化的函数关系为其重力势能随坐标x变化的函数关系为Ep＝mgx.机械能为因为只有重力对物体做功，机械能是守恒的.依照以上3种能量与坐标的函数关系式，画出能量图如图1所示，图中对应于Ek＝0的坐标xm为物体竖直上抛的最高点.由功能关系知，Ek－x图的斜率大小为物体所受合外力大小，斜率为负表示随x的增大（或减小）动能相应减小（或增大）.Ep－x图的斜率大小表示引起势能的那个力（即重力）的大小，斜率为正表示随x的增大（或减小），势能也增大（或减小）.E－x 图的斜率大 小表示除引起势能以外的力的合力大小.本例中，因除重力外，再无其他力作用于物体，则E－x图的斜率为0.有些过程中，能量图可能是曲线，在这些曲线的斜率为0处，表示做功用来改变相应能量的那个力在此处变为0.

2 利用能量图解题

与那些物理量随时间变化的图像相比，学生刚接受能量图可能会感到抽象.一是……