对一道竞赛题的探究与拓展

唐传胜

（江苏省灌云县杨集中学，江苏 灌云 222221）

新课程下的竞赛题与课后习题都注重物理学与日常生活的融合，突出“一个好的习题，就是一个科学问题”的思想，重视此类试题的研究对提高学生科学思维能力，促进他们理论联系实际、树立学以致用的意识是非常有益的.下面是笔者对一道源于课本的竞赛题的探究与拓展.

题目.（第28届全国中学生物理竞赛预赛试题，第12题）某同学选用了一个倾角为θ的斜坡，他骑在自行车上刚好能在不踩踏板的情况下让自行车沿斜坡匀速向下行驶，现在他想估测沿此斜坡向上匀速行驶时的功率，为此他数出在上坡过程中某一只脚蹬踩踏板的圈数N（设不间断的匀速蹬），并测得所用的时间t，再测得下列相关数据：自行车（如图1所示）和人的总质量m，轮盘半径R1，飞轮半径R2，车后轮半径R3.试导出估测功率的表达式.已知上、下坡过程中斜坡及空气作用于自行车的阻力大小相等，不论是在上坡还是下坡过程中，车轮与坡面接触处都无滑动.不计自行车内部各部件之间因相对运动而消耗的能量.

这道竞赛试题源于教材上的一道课后习题，现做探究和拓展如下：

探究1.自行车的传动原理.

图1

例1.如图2所示，自行车传动机构的示意图.假设脚踏板每2s转1圈，要知道在这种情况下自行车前进的速度有多大，还需要测量哪些量？请在图中用字母标注出来，并用这些量推导出自行车前进的速度的表达式.

解析：自行车是……