基于RBF神经网络的无刷直流电动机速度无关控制法

胡云宝，曹闹昌，王加祥，王 瑛

(空军工程大学，陕西西安710038)

0引 言

无刷直流电动机具有结构简单、控制灵活、运行可靠等显著优点，在工业领域得到了广泛应用。但安装在电机内部的用于检测转子位置的传感器容易引入电磁干扰，同时限制了电机的小型化和其在恶劣环境中的应用。

无位置传感器控制技术不依赖于位置传感器，利用电机的相电压和相电流来观测转子位置，分析换相时刻，提高了系统的可靠性、抗干扰能力和对环境的适应性。常用的无位置传感器的控制方法主要有以下几种:反电动势检测法简单可靠，但在低速和转子静止时不适用;状态观测器法提出较早，但其只适用于感应电动势为正弦波的无刷直流电动机;定子电感法较好地改善了反电势法的低速性能，但其需要对绕组电感进行实时监测，实现难度较大。函数法G(θ)又称为速度无关位置函数法，在转子转速接近零到高速时它都能够对转子位置进行检测，给出换相时刻。但由于电机的非线性与部分系统参数的不确定性，会使控制精度下降。

RBF神经网络是一种三层前向网络，由 J．Moody和C．Darken在上世纪80年代末提出，具有很强的自学习、自适应能力，可以模拟任意输入到输出之间的非线性映射关系。本文采用RBF神经网络结合G(θ)函数法来估计转子换相时刻，根据电机运行状态，修正神经网络的连接权值，以得到理想的换相信号。利用神经网络的非线性映射能力和G(θ)函数法与速度无关的优点，提高了系统控制精度。仿真和实验结果表明，该方法能准确地检测出转子的换相信号，具有优良的控制性能。

1 G(θ)函数法原理分析

以三相六状态无刷直流电动机为例，首先对电机做如下假设:

(1)电机运行于额定条件，因而可以忽略绕组电流的磁饱和现象。

(2)漏感很小，可以忽略不计。

(3) 忽略铁损耗［3-4］。

无刷直流电动机A、B相之间电压的表达式:

式中:fabr(θ)是A、B相的位置关联磁链函数。定义一个新的位置函数:

该H位置函数可表示:

为消除角速度ω，得到与速度无关的位置函数G(θ)函数式，可以用两个线电压H位置函数表达式相除，即:

该信号在每个换相点具有高灵敏性，与转速无关。图1是无刷直流电动机应用速度无关位置函数法时的H函数、G函数和换相信号波形。图中6个模式对应着无刷直流电动机一个换相周期的6个状态。

图1 电机的H函数、G函数和换相信号波形

从图1中可以看出G(θ)函数的峰值点就是对应的换相时刻。G(θ)函数与速度无关，且包含连续续的位置信号。通过对H函数的不同比较可以得到6种导通模式，每种模式对应60°的导通电角度。在实际应用中，G(θ)函数要离散化，G(θ)函数的离散化表达式和导通模式如表1所示。

表1 函数的离散化表达式和导通模式

表中，sa(k)、sb(k)、sc(k)为 kT 时刻的 A、B、C三相的导通状态。sn(k)=1，该相导通;sn(k)=0，该相截止，T为采样周期。由于电机以任何速度运行时该函数的表达方式都一样，所以在电机的暂态和稳态都能得到一个换相脉冲。但是，在实际应用中，电机是非线性系统，而且部分参数不确定，单纯采用G(θ)函数法，效果一般。

2 RBF神经网络模型

RBF神经网络是具有单隐层的三层前馈网络，可以模拟任意输入到输出之间的非线性映射关系。因此，RBF网络是一种局部逼近网络，已证明它能以任意精度逼近任意函数。RBF神经网络结构如图2所示。

图2 RBF网络结构

在 RBF 网络结构中，I=［ia，ib，ic］T，为网络的输入量，分别代表着无刷直流电动机的三个相电流，y为输出量。设RBF网络的径向基向量:

其中:hj为高斯基函数，即:

网络的第j个结点的中心矢量Cj=［cj1，cj2，…，cji，…，cjn］T，其中 i=1，2，…，n;设网络的基宽向量B=［b1，b2，…，bm］T，bj为节点 j的基宽度参数;网络权向量 W=［w1，w2，…，wj，…，wm］T，网络输出:

3无位置传感器控制系统

3．1控制系统原理分析

通过对G(θ)函数的检测原理分析得知，对于无刷直流电动机来说，只需要知道换相点的时刻，即可获取转子的位置信息［6-7］。RBF神经网络的输入信号为电机相电流，输出为相电流的变化率与开关信号，根据系统的运行状态，不断修正神经元之间的连接权值，得到理想的开关信号与相电流变化率。经过滤波处理后输入到G(θ)函数，得到换相信号。图3为无刷直流电动机无位置传感器控制框图。

图3 无刷直流电动机无位置传感器控制框图

通过RBF神经网络与G(θ)函数对系统进行控制，实现了电机转子位置与相电压、电流之间的非线性映射。采样的相电流经电流控制器构成电流控制环，实现对电流的调节。通过对G(θ)函数设置门限值确定换相时刻，门限值由相电流上升时间与期望超前角度决定。

3．2 G(θ)函数值的整定及误差消除

无刷直流电动机每转一周能得到六个换相信号，G(θ)函数值计算的准确与否直接影响到转子位置检测的精度。利用表1中G(θ)函数的离散化表达式计算其函数值，根据G(θ)函数值的大小分析转子的位置。选取合适的门槛值，确定换相时刻。G(θ)函数门槛值的大小，影响到换相的滞后角度。实验证明:当选取G(θ)门槛值为23，即G(θ)≥23时进行换相，控制精度较高。

由于无刷直流电动机的开关信号存在一定的误差，并非精确的0、1两个值，幅度会在0、1的附近波动，而电机桥路的通、断只需要0、1两个信号，所以需要对输出信号进行滤波处理，滤波采用的原则如下，

式中:si(k)为当前网络第k时刻滤波后的开关信号，si(k-1)为网络第k-1时刻滤波后的开关信号。

3．3控制算法流程

基于RBF神经网络的无刷直流电动机速度无关控制过程如下:

(1)依照初始化过程，对RBF神经网络的参数进行初始化设定，连接权值取［-0．5，0．5］之间的随机数，设置G(θ)函数值的门槛值为23。

(2)起动系统，采样无刷直流电动机的相电流。取隐节点的激活函数为S型函数:

式中:a、b、d为常数，采用S型函数能够满足电气传动控制系统的控制要求。

(3)将采样得到相电流ia、ib、ic送入RBF神经网络，检测相电流变化率与开关信号，实时修正神经元之间的连接权值。

(4)根据采样得到的相电流与神经网络输出的电流变化率和开关信号，计算G(θ)函数值。用G(θ)函数的实际值与门槛值进行比较，若大于等于23，则输出换相信号。

(5)如果尚未达到结束条件(通常为在一个周期内，G(θ)函数实际值未能有6次大于等于23)，则返回步骤(1)，重新起动。

(6)如果达到结束条件，即一个周期内能为电机提供6个准确的换相信号，则算法结束。否则，返回步骤(1)。

在整个控制过程中，输入信号周期性的进入网络，实时修正RBF神经网络的连接权值，直到输出理想的换相信号。

4仿真和实验结果分析

4．1仿真结果分析

利用MATLAB/Simulink对本系统的控制性能进行了仿真分析。仿真与实验所采用的无刷直流电动机相同，具体技术参数:额定功率Pn=128．5 W;额定电压V=24 V;额定转速nn=3 600 r/min;端电阻 Ra=1．1 Ω;额定电流 In=5．2 A;电枢回路总电阻 Ra=1．087 Ω;励磁回路总电阻 Rf=181．5 Ω;电动机转动惯量 J=0．76 kg·m2。

图4为电机的A相电流仿真波形。图5为电机的换相信号仿真波形，图6为霍尔位置信号仿真波形，图7为G(θ)函数仿真波形。

4．2实验结果分析

本文采用TMS320F2812型DSP作为控制系统的主芯片，以实现系统的控制策略，包括对采样到的相电流处理，G(θ)函数值的计算和RBF神经网络的控制性能的实现，其控制框图如图8所示。实验中使用DS1102D型示波器记录了电机的A相电流和换相信号波形，图9为电机的A相电流波形，图10为电机的换相信号波形。

图8 无刷直流电动机控制框图

从仿真和实验的波形可以看出，本文提出的基于G(θ)函数法的无刷直流电动机控制新策略，能够为无刷直流电动机提供精确的换相信号，实现了无位置传感器控制。

5结 语

本文提出了基于RBF神经网络的无刷直流电动机速度无关控制新策略，实现其无位置传感器控制。该方法结合G(θ)函数法与RBF神经网络各自的优点，根据电机运行状态，实时修正神经元之间的连接权值，得到准确的电流变化率与开关信号，利用相电压、相电流与转子位置的对应关系和RBF神经网络的非线性映射能力来获取转子的换相信号，实现了与速度无关的无位置传感器控制策略。仿真和实验表明，该方法能够准确给出换相时刻，具有良好的控制性能。下一步工作是继续深入研究G(θ)函数法与RBF神经网络，并将其应用于工业生产中。

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