基于遗传算法的汽车悬架仿真与优化设计

龚 侃，何天明，陈 超

(1.武汉理工大学汽车工程学院，湖北武汉430070;2.现代汽车零部件技术湖北省重点实验室，湖北武汉430070)

悬架动力学分析研究的是由于车身与车轮发生相对运动而产生的包括反映车轮定位、车身俯仰等悬架相关性能指标的变化特性，因此研究和评价悬架运动学方法的实质就是给悬架系统输入一种运动，对各种悬架运动学输出特性进行研究和评价［1］。

由于虚拟样机技术的发展，直接通过成熟的软件对系统进行模拟仿真将大大提高工作效率。ADAMS/Car是 MDI公司与 Audi、BMW、Renault和Volvo等公司合作开发的整车设计软件包，集成了他们在汽车设计开发方面的专家经验，能够帮助工程师快速建造高精度的整车虚拟样机，其中包括车身、悬架、传动机构、发动机、转向机构和制动系统等，工程师可以通过高速动画直观地再现各种试验工况下(天气、道路状况、驾驶员经验等)整车的动力学响应，并输出标志操纵稳定性、制动性、乘坐舒适性和安全性的特征参数，从而减少对物理样机的依赖，而仿真时间只是物理试验样机的几分之一［2－3］。

遗传算法是一种借鉴生物界自然选择和进化机制发展起来的随机搜索算法，具有良好的收敛性和多目标优化性［4］。

笔者基于ADAMS/Car建立了某车前悬架系统的仿真模型，对其进行了动态仿真分析，并运用遗传算法对该汽车的悬架进行了优化。

1 前悬架系统仿真模型的建立

以某A级车为原型基础，参照ADAMS/Car中的麦弗逊式独立悬架模板以及标准悬架试验台，建立了前悬架系统模型，如图1所示。

麦弗逊悬架由车身、下摆臂、转向节总成、转向拉杆、减振器、螺旋弹簧以及车轮组成。在建模过程中对模型作了一些合理的简化，如忽略车轮的厚度和各部件的弹性作用等［5］。前悬架结构示意图如图2所示。

确定麦弗逊悬架模型设计变量的关键是确定硬点［6］。硬点是悬架模型中各零件之间连接处的重要几何定位点，在子系统的坐标系中给出零件之间连接点的几何位置来确定硬点。根据绝对坐标系，可由设计图纸得到硬点的坐标值。该悬架左半边硬点绝对坐标值如表1所示。ADAMS/Car会自动创建相对纵向中心线的对称硬点和零件。

图2 前悬架结构示意图

表1 前悬架硬点坐标

2 麦弗逊悬架的仿真及优化分析

2.1 遗传算法

遗传算法(genetic algorithm，GA)是一类借鉴生物界的进化规律(适者生存，优胜劣汰遗传机制)演化而来的随机化搜索方法［7］，其主要特点是直接对结构对象进行操作，不存在求导和函数连续性的限定;具有内在的隐并行性和更好的全局寻优能力;采用概率化的寻优方法，能自动获取和指导优化的搜索空间，自适应地调整搜索方向，不需要确定规则。遗传算法的这些性质，已被人们广泛应用于组合优化、机器学习、信号处理和人工生命等领域。

在遗传算法里，优化问题的解被称为个体，表示为一个参数列表，称做染色体或基因串，一般被表达为简单的字符串或数字串。算法开始时随机生成一定数量的个体，操作者也可以对这个随机产生过程进行干预，播下已经部分优化的种子。在每一代中，每一个个体都被评价，并通过计算适应度函数得到一个适应度数值。种群中的个体被按照适应度排序，适应度高的在前面［8－9］。其分析流程如图3所示。

图3 遗传算法的分析流程

基于染色体群的并行搜索，带有猜测性质的选择操作、交换操作和突变操作。这种特殊的组合方式将遗传算法与其他搜索算法区别开来。

遗传算法具有以下几方面的特点:

(1)遗传算法从问题解的串集开始搜索，而不是从单个解开始。这是遗传算法与传统优化算法的极大区别。传统优化算法是从单个初始值迭代求最优解的，容易误入局部最优解;而遗传算法从串集开始搜索，覆盖面大，利于全局择优，同时算法本身易于实现并行化。

(2)遗传算法基本上不用搜索空间的知识或其他辅助信息，而仅用适应度函数值来评估个体，在此基础上进行遗传操作。适应度函数不仅不受连续可微的约束，而且其定义域可以任意设定。这一特点使得遗传算法的应用范围大大扩展。

(3)遗传算法采用概率的变迁规则而不是确定性规则来确定其搜索方向。

(4)具有自组织、自适应和自学习性。遗传算法利用进化过程获得的信息自行组织搜索时，硬度大的个体具有较高的生存概率，并获得更适应环境的基因结构。

2.2 麦弗逊悬架的仿真分析

悬架系统各种运动特性参数的计算是通过悬架的几何分析、柔度矩阵分析得到的。其中几何分析是指悬架转向系统在悬架跳动、侧倾、转向系转向等各种运动输入下，悬架转向系统中各物体的位置和方向的变化，许多车辆参数的计算都是通过几何分析进行的。

在悬架的几何分析中，主要参数有主销内倾角(车身前视图主销轴与垂直轴的夹角)、主销后倾角(车身俯视图主销轴与垂直轴的夹角)、车轮外倾角(车轮中心平面与车辆中心垂直面的夹角)和车轮前束角(车身前视图左右两侧车轮向内倾斜的角度)等［10］。

左右车轮平行跳动试验方法是悬架运动特性分析的基本方法，实际上是对车轮遇到障碍物时悬架的运动、路面不平引起的颠簸运动、汽车加减速时车身纵倾引起的悬架运动和车身侧倾时引起的悬架运动等较多运动的综合分析。

左右车轮平行跳动试验仿真分析是分析悬架运动合理性的重要依据，较为全面地反映了悬架的运动特性。在悬架测试台上对双横臂式独立悬架进行两侧车轮垂直上下跳动时的运动学仿真，车轮从静平衡位置开始，上下跳动范围为［－100 mm，100 mm］，由于汽车前左、右轮其中的一个参数就可以说明问题，因此，笔者只采用左轮的定位参数。悬架系统几何分析的相关参数随车轮跳动行程的变化情况，通过对建立的前悬架转向系统模型的动态仿真，设置仿真步数为15，在 ADAMS/Postprecessor模块中得到分析结果曲线，即几何分析相关参数(主销内倾角、主销后倾角、车轮外倾角、车轮前束角)随车轮轮心跳动变化曲线如图4～图7所示。

图4 主销内倾角随车轮轮心跳动的变化曲线

图5 主销后倾角随车轮轮心跳动的变化曲线

图6 车轮外倾角随车轮轮心跳动的变化曲线

图7 车轮前束角随车轮轮心跳动的变化曲线

从图4～图7中可知，相关参数的统计数值以及模型存在问题，需要对车轮外倾角以及车轮前束角进行优化。

2.3 麦弗逊悬架的优化分析

为了解决所建悬架模型中出现的问题，考虑对前悬架进行结构调整。利用Matlab编程，以当车轮相对于车体上下跳动时，车轮外倾角和车轮前束角相对于平衡位置的变化量绝对值加权之和为适值评价函数，以如图2所示悬架上支点A、转向梯形断点H、下摆臂中心轴中点J的硬点坐标为设计变量进行120代的遗传优化运算，得到优化后的染色体，即优化后的硬点坐标。笔者采用在每代中染色体的交叉率Pc=0.3，变异率Pm=0.1。优化结果如图8和图9所示，优化前后硬点坐标如表2所示。

图8 优化前后车轮外倾角对比

图9 优化前后车轮前束角对比

表2 优化前后硬点坐标对比

由图8和图9分析可知:车轮外倾角的变化范围经优化减少了50%，车轮前束角的变化范围经优化则减少了26%。这对于防止制动时因左右制动力误差造成的直线行驶稳定性变坏和减小外倾角引起的地面对轮胎的侧向力使汽车跑偏的趋势都是有利的，对减少轮胎的磨损也是有利的［11］。

3 结论

笔者在ADAMS/Car中建立了某车的前麦弗逊式独立悬架虚拟测试平台，在这个测试平台的基础上对前悬架系统进行运动学仿真分析，即左右车轮平行跳动试验仿真分析，并运用遗传算法对模型的硬点坐标进行多次遗传优化运算，这对模型的定位参数以及性能指标的优化，对汽车的直行稳定性、转向轻便性、转弯时保证不足转向特性以及减少轮胎的磨损等都是有利的，可以作为汽车悬架设计时的参考依据。

［1］俞凡，林逸.汽车系统动力学［M］.北京:机械工业出版社，2005:12－87.

［2］Mechanical Dynamics Inc.ADAMS Theory Seminar［S］.1994.

［3］陈军.MSC.ADAMS技术与工程分析实例［M］.北京:中国水利水电出版社，2008:32－98.

［4］ANTON C P.Optimization of controller parameters based on the improved genetic algorithms［C］//Proceedings of the 6th World Congress on Intelligent Control and Automation.［S.l.］:［s.n.］，2006:21 －23.

［5］刘臣亚.麦式独立悬架运动学分析与优化［J］.华南理工大学学报，2003(6):94－96.

［6］丁华.麦弗逊悬架系统性能研究［D］.镇江:江苏大学图书馆，2001.

［7］玄光男，陈润伟.遗传算法和工程设计［M］.北京:科学出版社，2000:54－98.

［8］吴碧磊.重型汽车动力学性能仿真研究与优化设计［D］.长春:吉林大学图书馆，2008.

［9］梁勤欧，周晓艳.基于免疫遗传算法的设备布局问题研究［J］.武汉理工大学学报:信息与管理工程版，2011，33(4):643 －646.

［10］褚志刚.汽车前轮定位参数优化设计［J］.重庆大学学报，2003(2):87－88.

［11］KEIICHIM，TAKASHIY.A study of suspension design using optimization and DOE［C］//International ADAMS User Conference.［S.l.］:［s.n.］，2000:34 －36.