基于Timoshenko梁求解钢轨导纳研究

刘 磊，宣 言，孙加林

(中国铁道科学研究院铁道科学技术研究发展中心，北京 100081)

导纳指的是在单位力激励下结构的响应，其倒数定义为阻抗，表现形式有位移导纳、速度导纳和加速度导纳。钢轨导纳是轮轨表面粗糙度激励引起轮轨系统响应的决定性因素，是进一步研究轨道振动噪声的基础。

在钢轨导纳研究中，普遍采用两种形式的梁模型，即Euler梁和Timoshenko梁模型。Remington将钢轨看作单层弹性基础上连续支撑的Euler梁计算钢轨导纳，所得结果高频成分与实测差异较大［1-2］。Thompson在Remington模型基础上，将钢轨模型进行扩展，采用多层梁模型取代了单层梁模型，得到了较好的结果［3-4］。翟婉明通过求解轨道振动微分方程，给出了轨道阻抗的理论解析解［5］。魏伟、翟婉明建立了适合轨道高频振动导纳分析的有限元模型，利用该模型很好地预测了轨道结构共振［6］。雷晓燕和圣小珍采用多自由度振动体系计算了轮轨接触点处钢轨的竖向阻抗［7］。Euler梁考虑钢轨的弯曲变形而不考虑其剪切变形。Timoshenko梁引入了梁的剪切应变，并考虑梁的旋转惯性，从而使梁的受力分析更加完整。

本文利用大型通用有限元软件Ansys，分别建立Euler梁和Timoshenko梁钢轨导纳分析多层梁模型，采用完全法计算轨道结构在单位力激励下的频率响应，求解钢轨导纳。

1 钢轨导纳分析模型

图1 钢轨位移导纳分析模型

模型采用双层连续弹性点支撑模型，建立30 m轨道结构模型，扣件间距0.6 m，如图1所示。其中钢轨采用梁单元，扣件系统简化为弹簧阻尼单元Combine14，轨枕采用集中质量单元Mass21，轨枕与道床之间再加入一个Combine14单元来模拟两者之间的刚度和阻尼。……