面向认知的1:1数字课堂信息序列

刘长勇1，孟世敏2

（1.武夷学院现代信息服务学院，福建武夷山 354300；2.东方潜能软件公司，福建武夷山 354300）

1:1数字学习全称是One-to-one Technology Enhanced Learning。这概念最初出自北德克萨斯大学研究人员凯斯·诺里斯(Cathie Norris)以及密歇根大学的学者艾略特·梭罗维(Elliot Soloway)，他们认为，当每个人都拥有并能够经常使用属于其个人的计算设备时，学习方式必将发生改变[1]。1:1数字学习是目前教育技术领域中发展最快也是最富有争议的话题之一，需深入研究[2]。1:1数字学习是人类教育新阶段，对其机制研究具有重要的现实意义，尤其是需要研究其新学习流模型及学习流引擎[3]。

1 人机耦合

1:1课堂数字化对象、形式、方法、内容是值得研究的课题。假设有教育信息研究者对1:1教学数字化信息进行采集，可有如下方式：（1）拍照，获取教学现场的视觉信息；（2）录音，录制教学现场声音；（3）摄像，录制教学现场图像和声音。

但这些数据都以紧耦合方式存在，难以分解、归并、检索、运算处理，难以得到面向学习过程的细节、过程数据，不能延续传统课堂信息化方式，须另辟蹊径。换个角度，1:1课堂可认为每个学生面前都有台信息采集设备，可对人机界面进行学习信息采集。1:1数字课堂人机交互涉及人与计算机均为认知系统，与传统人机工程学有着不同。例如，钢琴可被视为一个物理系统，有时不变特性，无论何时，相同的输入总得到相同的输出；而计算机则可被视为一个认知系统，它具有时变特性，在不同时间和不同的问题情境下，即使相同的输入也可能得到不同的输出。人机匹配包括物理(匹配)水平(physical level)、认知(匹配)水平(cognitive level)和认知耦合水平(cognitive coupling level)3个层次[4]。认知耦合本质上是计算机的输出成为大脑的输入，大脑的输出成为计算机的输入，形成信息耦合系统，称为人机耦合或认知耦合态[5]。显然，1:1数字课堂应在认知匹配和认知耦合层面采集学习过程，或认知耦合态数据。

2 认知符号序列

2.1 符号动力学及符号序列

在科学研究中，精细的测量必定带来大量的数据，而用来表述事物根本性质的特征量通常为数不多。为了得到这少数特征量，未必要从大量精细的原始数据出发。其实，整个自然科学体系都是在对事物进行“粗粒化”或“约化”的描述。这一纲领在动力学系统的研究中可以较好地实现。符号动力学就是在有限精度下对动力学过程实行严格描述的一套方法[6]。在脑电领域(elect roencephalogram，EEG)，符号动力学分析是脑电分析的一个新的研究方向，符号熵可以较好地反映非线性信号的复杂程度，具有简单、稳定的特点[7]。事件相关电位(event-related potential，ERP)方面引入了符号动力学方法分析认知事件相关电位(ERP)的复杂度[8]；在语言认知领域出现语音变化的符号动力学解释[9]的研究，还有应用在人类动力学、语言动力学系统的研究，以词计算为基础，借助数值动力学系统的概念、框架、方法等手段，利用自然语言信息和知识，对包含大量感性信息的复杂系统进行描述、分析、动态计算、控制和预测等。

2.2 认知符号序列

在1:1课堂的人机耦合中需要对教学过程进行科学的“粗粒化、约化”处理。比如，学生听写BOOK单词，先敲击B再敲击U再敲击K，发现不对就退格后敲击两个O，可用以下三种序列表达：B-BU-BUK-BOK-BOOK、B-U-K-O-O、1(1代表正确，0表示错误)，显然第一种最能反映学生认知过程，第三种只是简单结果，认知信息最少；对课堂操作符号化用Q表示学生提问，S代表选择题等等，都是符号化的体现。在1:1数字课堂学习中，把具有认知操作内涵、能反映认知操作过程的数字、符号序列称为认知符号序列（Cognitive Symbol Sequence，CSS）。

定义1 认知符号集合：称能表达认知的符号S={a∈S|S为计算机能存储、传输、处理的字符}为认知符号；认知符号能够表达认知时间、空间、流程、逻辑等认知元素。

定义2 认知符号序列：认知过程P用S中的元素S1S2，...，Sx-1，Sx进行表达，组成认知符号序列（Cognitive Symbol Sequence，CSS）。

定义3 认知序列匹配：假定认知客观对象或过程为CO，可用x个符号序列S1S2，...，Sx-1，Sx进行表达。在不同认知环境、认知操作、认知个体大脑中CO将被认知为CO′，用P1P2，...，Py-1，Py表示。CO′是认知过程实例化和具体化，如个体对CO作正确的认知反应，即CO=CO′，那么，S1=P1，S2=P2，...Sx-1=Px-1，Sx=Px；反之，CO〈〉CO′，就会有Sy〈〉Py产生。在S认知操作实例化中产生多个认知序列P1P2，...，Py-1，Py，记为C1，C2，...，Ct-1，Ct（Ct=P1P2，...，Pt-1，Pt），表示从第1次操作到第t次操作过程中CO局部或者整体的实例化为Pt。Ct表示CO在个体大脑中的局部或者整体快照序列，Pt代表CO或者Sx存在的各种认知实例化可能。

定义4 认知符号序列空间。假定不同个体P对同个认知对象CO实现认知操作，产生的不同序列用C(p，t)二维坐标表示，构成群体对CO的群体认知符号空间；相同个体P对不同认知对象COx实现认知操作，产生的不同序列用C(x，t)二维坐标表示，构成个体对COx的个体认知符号空间。

定义5 认知混淆。个体认知操作后Sx被实例化为Py，如果Py是错误的，我们称发生了认知混淆，Sx被混淆为Py。

定义6认知混淆点。如果Sx（S1S2，...，Sx-1，Sx）被混淆为Py（P1P2，...，Py-1，Py），则可以寻找到Sx〈〉Py混淆点。

2.3 CSS的算法流程

根据CSS获得认知混淆的简单计算方法和算法流程如下：

步骤1 根据认知对象CO的时间、空间、流程序构建CO的CSS结构Sx。

步骤2 记录个体认知操作过程，CSS实例化，得到个体认知符号序列单个映射Py以及Py组成的快照序列Ct。

步骤3 根据CSS记录构建群体认知符号序列形成C(p，t)二维CSS空间结构。

步骤4 认知符号序列简单对比法：选择Sx序列某个元素Sd作为对比基点，和Py序列的Pd元素比较，假定Sd被混淆为Pd，在大量C(p，t)寻找Pd形成认知混淆集合Pe={Pd1，Pd2，…Pdz}。

步骤5 对混淆集合中的元素进行分析统计，寻找认知混淆元素Pd出现的数量和概率，得到Sd被混淆为Pd1，Pd2…元素数量占总集合的百分比。

基于认知混淆集合Pe及排序，需要发现认知过程出错形式和过程，捕捉认知混淆的精细结构，需对CO加以分析：（1）CO认知过程精细结构。比如，英语单词听写一维线性结构中，A字母混淆为O还是C的可能性及概率分布；汉字二维空间结构中某个笔画出错形式；CO流程中某个节点出错的方式等。（2）CO认知错误概率分布。根据C(p，t)空间分布能计算出CO局部结构Sx出错概率最大的部分，以及出错的内容和形式Pe。（3）基于CSS认知动力学分析。动力系统理论对认知行为的连续性提供了随时间变化的自然主义的说明。这是其他认知范式不能说明的，其他范式是忽略时间概念的[5，11]。采用CSS概念和方法能构建认知动力学模型，通过Sx=F(Py)的映射关系获得认知规律F的具体、数理表达。

3 基于认知符号序列的学习过程观测及学习成像

传统课堂教师需面对众多学生，难以对每个学生学习过程进行观测。基于CSS的信息采集方法，能在心理认知角度记录学习、教学过程，实现学习重构、成像。比如，把学习过程抽象为学习知识集合{Kn}，在不同角度对CSS进行处理，获得学习结果即成像。

（1）学习结果成像：最简单学习像就是基于学生是否掌握某个知识对象，用1，0两个值标示。

（2）学习统计成像：通过一定的数学方法，尤其是统计方法对CSS进行统计处理获得学习规律。

（3）学习过程成像：基于CSS重构学习的动态过程，获得学习过程中的规律。

学习过程成像是CSS的重要功能。基于学习成像系统，教师教研人员等可在远程对教学过程、学习活动的观测数据进行分析、诊断、个性分析、学习规律挖掘；也可构建柔性的学习流环境，为T学习流提供稳定可靠的信息，形成精细的1:1数字学习的数理空间[12]。

4 英语听写认知符号序列采集和成像

采集英语单词的学习CSS，认知流程列举如下：(1)计算机先发英语[BUK]语音，让学生听写；(2)过一定时间如学生还没准确听写，就给出“书”中文提示；(3)再过一定时间学生还没准确写出就退出测试，进行新单词听写。“_”之前代表目标单词，之后就是学生认知操作序列，计算机出现中文提示时用“+”号表示，采集部分认知序列：book_b-b-bl-b+bo-boo-book;book_b-bo-box-bo-b-b-bo-boo-book;book_b-bo-boxbo-b-bu-bux-bu-b-bo-boo-boox-boo-bo-b+;book_b-bo-bok-bo-boc-bo-b-b-bo-bog-bo-b-d-do-dog-do-db-bo-boo+book;book_b-bo-boc-bocj-boc-bock-bck-buck-bck-back-bck-bock-bck-beck-bec+be-b-b-be-becbeck-bck-bick-bck-beck-beack-beck-bck-bc-boc-boce-boc-bo-b，有些单词首字母就出错，比如，book_d-do就是B混淆为D，在20多万条CSS中，首字出错有1.89万条，分析得到A-Z字母认知混淆表，如表1所示（C列表示首字母）。表1中显示A字母被误听为O字母的概率最高，其次是E和H；比较有趣的是A字母被误听为O的概率最高的同时，O字母被误听为A字母的概率也最高，我们称为“误听对偶”。误听对偶在E1列中共有12对，部分字母对虽然不是对偶，但是，双方都在相互误听范围内，在E2列和E3列共有10个，这样有高达22对的字母存在“误听对偶”。表1是结果，X字母没数据。

表1 中国学生英语A-Z字母认知混淆表

英语单词组成复杂认知网络，采集CSS数据，在复杂认知网络拓扑角度成像，获得比统计角度更丰富的信息，如图1所示。

图1 单词学习拓扑成像

5 结论

1:1数字课堂是教育发展的必然，将学生手上笔变成了移动智能终端。基于符合动力学思想构建认知符号序列，实现学习过程信息采集及成像，将为1:1课堂动力建模提供基础。

[1]本刊编辑部.1:1数字学习:学习革命的新浪潮[J].中国电化教育,2007(245)：1-6.

[2]Jing-Lei,Yong-Zhao.1:1数字学习的现状、挑战及发展趋势[J].中国电化教育,2007(250)：19-24.

[3]刘长勇,宁正元.基于XML的学习流模型[J].重庆工学院学报:自然科学版,2009,23(2):176-180.

[4]方志刚.人机交互技术综述[J].人类工效学,1998,4(3)：64-66.

[5]孟世敏,程仁贵.Cognitive CouplingStates Based on Tree Cognitive Fields[C].2011 International Conference on Computer Commu

nication and Management Proc.ofCSITIACSITPress，Singapore，2011（5）：593-597.

[6]郑伟谋,郝柏林.实用符号动力学[M].上海:上海科技教育出版社，1994.

[7]刘函林,黄华,刘圹彬.脑电信号分析的实用符号动力学方法研究[J].生物医学工程学杂志,2010(2)：407-410.

[8]刘小峰,俞文莉.基于符号动力学的认知事件相关电位的复杂度分析[J].物理学报,2008,57(4)：2587-2594.

[9]司联合.语音变化的符号动力学解释[J].外语教学,2004(2)：67-70.

[10]刘长勇,李晓飞.基于XML的新型学习流体系结构的研究[J].计算机时代,2008(3)：207-233.