高中生数学学习选择能力性别差异的调查研究

辛桂波1，张文宇2

（1.锦州市铁路高级中学，辽宁锦州 121000；2.渤海大学数理学院，辽宁锦州 121013）

1 问题的提出

1.1 调查问题的背景

从某种程度上讲，教育的使命就是让学生学会选择[1]。培养受教育者具有选择意识和科学选择能力是培养人的主体性的重要内容，是现代教育的特征[2]。教育是人的灵魂的教育而非理智知识和认识的堆积。通过教育使具有天资的人，自己选择决定成为什么样的人以及自己把握安身立命之根[3]。学生的学习过程其实是一连串的选择活动，从学习目标、学习方式到学习手段，无一不是选择的结果；从“学什么”到“怎么学”也无一不是选择的过程。[4]新一轮课程改革的重要目标之一就是要构建体现多样化、选择性的课程结构。“高中数学课程应为学生提供选择和发展空间，为学生提供多层次、多种类的选择。学生可以在教师的指导下进行自主选择。”[5]学生具备良好的选择能力对自身在数学方面的发展是十分重要的。

1.2 中学生数学学习选择能力的界定

中学生的数学学习选择能力是指中学生在数学学习活动过程中形成和发展起来的，能够对学习对象（客体）进行辨别、筛选的，有助于数学学习的一种个性心理特征[6]。数学能力根据数学活动的不同情形分为数学学习能力与数学研究能力。数学学习能力是在数学学习活动中，理解数学知识内容，顺利地掌握必要的技能、技巧的能力，它是在数学学习活动中形成和发展起来的，是用以保证顺利地完成数学学习所必须具备的心理条件[7]。可见数学学习选择能力属于一种数学学习能力，学生在对学习活动的自我监控过程中，要善于选择适合自己的学习内容、学习材料、学习方法、学习策略[8]。因此，数学学科自我监控能力包含选择的因素。基于以上分析，并结合中学数学教育的实际，可以按照学生学习对象的不同，将中学生数学学习选择能力分为5个方面：(1)解题中的自我监控；(2)对学习方法的选择；(3)对学习内容的选择；(4)对学习辅导资料的选择；(5)对课程资源的选择。

有研究表明，中学生的数学学习选择能力是影响学习成绩的重要因素，二者有着比较高的正相关，并且相关性显著[6]。桑代克在《代数心理学》这部著作中，分离出5种一般的代数能力，这其中有两种与选择有关：选择和建立关系的能力，对实质性的因素和材料做出适当选择的能力[9]。我国著名的数学教育家曹才翰先生曾经指出，对信息的选择与重新组合的能力是能力强弱的一个标志，这是因为在众多的信息中选择对解决问题有用的信息不是一件容易的事[10]。

1.3 研究的具体问题

几十年来，性别差异与数学教育的关系始终是国际数学教育领域研究的热点和重要课题之一。国际数学教育委员会（ICMI）多次召开“性别与数学教育”的国际研讨会，专门研究性别差异问题。“性别与数学教育”也多次成为国际数学教育大会课题研究组的研究主题之一。第十届国际数学教育大会的课题研究组26的主题[11]和第十一届国际数学教育大会的课题研究组32的主题[12]均为“性别与数学教育”。可以说，数学学习中的性别差异研究在西方教育研究领域已成为一项独立的研究课题。同西方学者相比，我国数学教育研究者对这一课题的关注程度还有一定的差距。而两性的数学学习差异研究对社会经济发展、教育结果公平性及女性自身的发展有着重要的意义。

高中阶段的学生正处于青春晚期，其心理的发展具有成熟与幼稚、独立与依赖、自觉与盲动诸多矛盾并存的特点。在目前条件下，关于高中生在数学学习选择能力方面是否存在显著的性别差异，如果存在显著的性别差异，其成因有哪些等等，还没有相关的研究，而这些都是数学教育领域值得关注的问题。

2 研究方法

2.1 研究对象

被试为锦州市两所重点高中高二的学生，共460人，回收有效问卷424份，回收率达到96%。

2.2 研究方法和工具

本研究主要采用问卷调查法。为了确保问卷的真实性、可靠性，问卷全部采用不记名的方式。笔者查阅了与选题相关的资料，请教了数学教育方面的专家，并向中学数学教学一线的老师广泛地征求了意见，经过十余次的修改，最终形成了问卷，该问卷基本包含了中学生数学学习活动中与该研究相关的、有价值的问题。

在文[6]研究的基础上，我们从5个维度考察高中生的数学学习选择能力的性别差异。第一个维度是高中生“解题中的自我监控”，旨在考察学生在数学解题中能否有效地进行自我监控，包括计划、管理、检验、调节、评价等。这部分的内部一致性系数为0.726；第二个维度是高中生“对学习方法的选择”，旨在考察学生在学习中能否选择出适合自己的学习方法，遇到学习上的困难时能否找到有效的解决途径，以及能否注意到自己在数学学习中的优势与薄弱环节。这部分的内部一致性系数为0.704；第三个维度是高中生“对学习内容的选择”，旨在考察学生在数学学习中能否选择出自己感兴趣的内容，以及学习中的重点内容。这部分的内部一致性系数是0.715；第四个维度是高中生“对学习辅导资料的选择”；第五个维度是高中生“对课程资源的选择”。

采用“Cronbach’s Alpha”系数法测得该测验总的信度为0.833。学者DeVellis认为，一份信度系数高的量表或问卷，最好在0.80以上，0.70至0.80之间还算是可以接受的范围；分量表最好在0.70以上，0.60至0.70之间可以接受[13]。因此，本研究的问卷是可以接受的。

2.3 数据处理

本研究的数据采用统计分析软件SPSS13.0进行统计处理。

3 研究结果分析

采用T-检验的方法来考察高中生的“数学学习选择能力”的性别差异问题，求出每个学生在测试中的平均得分，命名为average，用“1”表示男生，“2”表示女生。统计结果显示男女生的人数、均值、标准差、均值标准误差。如表1所示，独立样本T-检验的结果表明：男生和女生之间的“数学学习选择能力”存在非常显著的差异（P=0.000<0.01）；男生的“数学学习选择能力”水平非常显著地高于女生。

表1 独立样本T检验结果（Independent Samples Test）

为了详细地研究高中生“数学学习选择能力”的性别差异情况，依次考察其5个维度的性别差异情况。

3.1 高中生“解题中的自我监控”方面的性别差异分析

对高中生在该维度上每个问题的平均得分（命名为average1）进行统计分析。独立样本T-检验的结果表明：在“解题中的自我监控”维度上，男生和女生之间存在非常显著的性别差异（P=0.000<0.01）；男生在该维度上得分的均值为3.15，女生为2.90；说明男生的表现非常显著地优于女生。

3.2 高中生“对学习方法的选择”方面的性别差异分析

对高中生在该维度上每个问题的平均得分（命名为average2）进行统计分析。独立样本T-检验的结果表明：在“对学习方法的选择”维度上，男生和女生之间存在显著的性别差异（P=0.035<0.05）；男生在该维度上的均值为3.74，女生为3.58；说明男生的表现显著地优于女生。

3.3 高中生“对学习内容的选择”方面的性别差异分析

对高中生在该维度上每个问题的平均得分（命名为average3）进行统计分析。独立样本T-检验的结果表明：在“解题中的自我监控”维度上，男生和女生之间存在非常显著的性别差异（P=0.000<0.01）；男生在该维度上的均值为3.75，女生为3.29；男生的表现非常显著地优于女生。

3.4 高中生“对学习辅导资料的选择”方面的性别差异分析

独立样本T-检验的结果表明：在“对学习辅导资料的选择”维度上，男生和女生之间存在显著的性别差异（P=0.036<0.05）；男生在该问题上的均值为3.84，女生为3.67；说明男生的表现显著地优于女生。

3.5 高中生“对课程资源的选择”方面的性别差异分析

独立样本T-检验的结果表明：在“对课程资源的选择”维度上男生和女生之间存在显著的性别差异（P=0.025<0.05）；男生在该问题上的均值为3.63，女生为3.42；说明男生的表现显著地优于女生。

4 讨论

从总体上来说，高中生的数学学习选择能力存在非常显著的性别差异，并且男生的数学学习选择能力水平非常显著地高于女生。对于造成这种现象的原因，我们主要从如下几个方面进行分析。

4.1 认知方式

认知方式又称认知风格，我国学者习惯地将其定义为：“人们对信息和经验进行组织和加工时所表现出来的个别差异，是个人在感知、记忆和思维过程中经常采取的、习惯化的态度和风格。”[14]关于高中生认知风格的场依存性—独立性问题的研究中，李寿欣等人的研究表明：高二年级学生的场依存性、场独立性存在性别差异，男生更倾向于场独立性。而场独立性者的认知改组技能发展得较好；在学习活动中，场独立性学生更喜欢需要认知改组技能的与人无关的学科，如数学等自然科学[15]。有不少学者认为男女生在个人的认知风格、途径上存在着差异，这是影响性别差异存在的内因。人们提出了“自主学习的行为模式”的概念，它指个人在学习中采取一种独立自主的、有主见决定的发展、探索方向，能够持之以恒，遇到困难时能做强烈的自我控制，以获得进步和成功。这种学习风格会对数学学习产生作用。一般来说，男生具有这种风格的人较多，女生则较少[16]。女生在数学学习中明显地表现出一定的依赖性。在学习的主动性和独立性方面，男生强于女生[17]。

学生的学习中的主体性，可以通过选择性来表现[4]。具备较强的数学学习选择能力的学生可以对解题策略、学习方法、学习内容、学习辅导资料等进行有效的辨别和筛选；对数学学习进行有效的调节。总的来说，女孩在课堂考试中占有优势，是因为她们倾向于一种遵循规则和机械学习的方法，而男孩在课外的标准化测试中能得高分(而且最终在数学理解上要超过女孩)，是因为他们是以一种更为自主的方法在学习[18]。在研究中我们也发现，在“对学习方法的选择”和“对学习辅导资料的选择”、“对课程资源的选择”方面，男生的均值要显著地高于女生。而在“解题中的自我监控”、“对学习内容的选择”方面，男生的均值要非常显著地高于女生。

4.2 情感因素

情感因素的主要成分是信念、态度和情绪。近年来，情感领域在学生数学学习中的作用已引起国际数学教育学研究者的广泛关注，他们清晰地意识到学生的情感元素（情绪、态度、信念等）是理解学生在数学学习中的行为的关键因素[19]。

情感因素对数学学习中性别差异的影响可从以下几个方面说明：(1)男女生对自己学好数学的能力的自信心上有差异，男生的自信心强于女生；(2)在人们的潜意识中，数学似乎是更适合男性的知识领域。男生对“数学是男性学科”这一信念的确信程度要比女生强得多，这无疑会对女生产生很大的影响[16]；(3)男生对数学的兴趣会比女生更稳定、更持久。可能的原因在于高中阶段的数学学习内容日趋抽象，难度也逐渐增大，以至于在较高水平的数学问题学习中女生落后于男生的可能性增大，从而也就导致女生认为数学是最难学的学科，而致使女生的数学学习积极态度的丧失。

在研究中我们发现，对于数学学习内容而言，男生比女生具有更浓的数学学习兴趣。通过问卷考察学生在数学学习中能否找到感兴趣的内容，使独立样本T-检验的结果表明：男女生对这一问题的回答存在非常显著的差异（P=0.000<0.01）；男生的均值为3.73，女生的均值为3.04。

4.3 教师的观念

数学教师是数学教学活动的组织者。作为教学系统中的基本要素，教师对学生数学学习中的选择有着非常深远的影响。美国的学者芬内玛（E.Fennema）和彼得逊（P.L.Peterson）的研究认为影响数学学习的性别差异的比较重要的因素来自于学校，而学校的诸多因素中，教师的观念是最重要的。教师的信念一方面直接影响了学生的内部动机、信念，使学生对性别差异问题的认识逐步地与教师趋同；另一方面，教师的信念促成了教学上的决策，这些决策左右着学生在课堂上的行为[20]。著名学者P.欧内斯特(P.Ernest)研究了数学中性别差异和教师期望之间的关系，63%的教师觉得男性的数学能力比女性好，而关键在于教师会通过他们的行为将这个信念传达给学生[21]。教师与学生个体的互动过程会受到教师观念的影响，教师可能无意识地给男生更多的鼓励和支持。总之，教师的观念对高中生数学学习选择能力性别差异的影响是不能忽视的。

5 结论

高中生的数学学习选择能力存在非常显著的性别差异（P=0.000<0.01）；并且男生的数学学习选择能力水平非常显著地高于女生。具体来说，在数学学习选择能力的5个维度中，高中生在“解题中的自我监控”和“对学习内容的选择”方面存在非常显著的性别差异（P=0.000<0.01）；男生的表现非常显著地优于女生。高中生在“对学习方法的选择”、“对学习辅导资料的选择”和“对课程资源的选择”方面存在显著的性别差异（P<0.05）；男生的表现显著地优于女生。

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