数学建模思想融入高等数学教学的研究

程树林

数学建模思想融入高等数学教学的研究

程树林

高等数学是高等院校中非常重要的一门基础课程，由于学习方法的问题，很多学生认为这门课难学。针对这些问题，在高等数学的教学中融入数学建模方法，改进高数教学。

高等数学；数学建模思想；数学软件；结合实例

一、在数学概念讲解中融入数学建模思想

高等数学中的很多概念都是非常抽象的，比如极限、导数、定积分和积分等，大多院校部分专业，千篇一律讲授同样的数学理论。笔者主张分专业，结合实际讲授理论。比如在工科专业讲授极限定义时，找到与专业相关的一些模具，如圆环，讲解以多边形近似代替圆形。最早并没有出现圆形，人们就用正多边形去逼近圆形，发现边数越多，变长就越短，近似效果就越好。若用S表示圆面积，Sn表示圆内接正n边形的面积，显然，正多边形的边数n越多，正 边形的面积Sn就越接近于圆的面积S，当边数n无限增加时，正n边形的面积Sn就无限接近于圆的面积S。分析：Sn=1/2*R2*sin(2π/n)= πR2*sin(2π/n)/(2π/n)，当 n趋近于正无穷大时，Sn就无限接近于圆的面积S。上述分析中，Sn是n的函数，我们关注的焦点是当自变量n趋近于正无穷大这个“目标”时，函数Sn无限地接近于S。与之区分的是，同样的内容在经贸专业中可以用实例讲授极限定义：晚上，当你走在大街上，会发现你的影子时长时短，当你从任何方向走近路灯时，你的影子都会随着你与路灯距离的接近而越来越近，此现象反映到数学上就是极限。……