儿童对等分概念的认知发展研究综述

乔 佳

（江苏师范大学科文学院，江苏 徐州 221000）

1 问题提出

早在人类还没出现语言之前，人们为了生存已开始用简单的符号来计数[1]。分数作为重要的数字知识之一，儿童是何时开始认识分数，他们又是如何掌握并运用分数的呢？很多研究显示，儿童在没有正式学习分数之前就已开始接触分数并对等分概念有了初步的感性认识。如:儿童会把苹果分成两半，把蛋糕分成四份等。在日常的生活中，我们也会看到即使很小的儿童都有能力把东西较等分地分成两份。本研究以儿童对分数中等分概念的认知发展进行阐述，以供为其深入研究奠定基础。

2 等分的概念

2.1 分数的概念

在古代，人们在分东西的时候，经常出现结果不是整数的情况，于是渐渐产生了分数。在我国，最初是用算筹表示，像2/5就表示成。后来，阿拉伯人发明了分数线，就把分数表示成现在的样子了[2]。

从数学角度考量，分数在小学教科书中被定义为“把整体‘1’平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数”[3]。从这个定义可以看出，分数的实质是等分。从教育心理学考量，Yoshida&Sawano认为，分数包括“部分与整体”、“比率”、“运算”等方面，但部分与整体的关系是分数认知的基础和前提[4]。

2.2 等分的概念

不论从何角度去定义分数概念，“等分”都是作为掌握分数的基础。而学会等分之前，儿童还需要了解“整体—部分”的关系，即了解整体与部分的关系又是认识等分概念的基础。

等分的概念比较容易理解，张新华认为，等分是分数概念的核心，指整体平均分成相等部分[5]。……