减污技术与环境库兹涅茨曲线——基于内生增长模型的理论解释

佘群芝 王文娟

（中南财经政法大学 经济学院，湖北 武汉 430073）

一、引言

经济增长是否一定能带来环境质量的改善？自Grossman和Krueger发现经济增长与环境质量之间的倒U型曲线关系后，这一问题得到广泛关注。Grossman和Krueger在研究北美自由贸易协议对环境的影响时，发现人均收入与污染物（二氧化硫和粉尘）排放之间存在倒U型曲线关系，即随着经济发展，污染物排放先递增后递减［1］，这个关系后来被称为环境库兹涅茨曲线（Environment Kuznets Curve，EKC）。

对EKC倒U型特征形成的原因解释一般从经济结构、消费者的环境意识、环境管制等角度出发，但近年来技术因素在EKC形成机制中的作用受到越来越多的关注。本文在内生增长的框架内，从减污技术出发分析EKC倒U型曲线形成的原因。本文结构安排如下：第二部分是文献综述，第三部分建立模型，第四部分通过对模型进行稳态分析和比较动态分析来阐述减污技术、经济增长和环境质量之间的关系，第五部分是结论和建议。

二、文献综述

对于倒U型EKC曲线拐点形成的原因一般有以下几种解释：

1．从经济增长的源泉角度，即考虑经济增长的结构效应。经济增长在初期通过资本推动，在后期会通过人力资本推动，而由于资本密集型生产通常也是污染密集型，因此这种结构变化会导致污染物排放先增后减，环境质量先恶化然后不断改善［2］。

2．从消费者环境意识角度。收入达到一定水平后，人们对环境质量的要求会提高，若政府能对这种变化迅速作出反应并采取有效措施，环境质量会在人均收入提高到一定水平后得到改善［3］。当消费者感受到的边际污染损害弹性（income elasticity of marginal damage）大于1时，污染会随收入增加而减少；若该弹性小于1，则随着收入增加污染还是会增加［4］。该解释假设政府能对消费者的环境诉求迅速作出反应，这使其在现实中的适用性受到局限。

3．环境管制的门槛效应。在经济发展的初期阶段，污染没有被管制，或者即使有管制生产者也不愿采取减污行动［5］，因此初期阶段污染不断增加；当收入达到一定水平后，污染管制开始出现或者开始发挥效力，污染开始减少。这种解释也存在局限性：门槛效应的实现同上文的第二种解释一样，都要假定政府的政策反应随收入增加而变强，这与现实情况不太相符；另外这种解释假设一旦发生减污行为，污染就会减少，但实际上当减污效率较低时，污染增加的速度会大于减污的速度。

近年来一些学者试图从技术角度解释EKC的形成。一种看法认为EKC的形成是减污投入规模报酬递增的结果，随着减污规模扩大，其效率也会增加，即减污的规模效应会形成其技术效应。在这种情形下，即使经济结构等其他因素不发生变化，污染也会减少，最终形成EKC［6］。在这种解释中，减污投入的增加与减污技术进步被看做是同时发生的，环境支出越多，减污技术便越先进，减污效率也越高。

另一种看法是单纯从技术进步角度分析EKC的形成原因。Stokey认为EKC的形成是经济体在跨越一定收入水平门槛时开始使用污染较小的生产技术所致［7］。De Groot批判了用结构变化对EKC进行解释的理论，认为干中学形成的减污技术是EKC形成的关键［8］。Dinda认为投资从生产领域转向减污领域，才能形成EKC倒U型曲线，而其隐含条件是，要有持续的动力（如技术进步）促进资本积累，才有足够的投资转向减污领域，从而形成污染—产出之间的倒U型关系［9］。Brock和Taylor认为EKC和Solow模型之间是紧密联系的，他们在Solow模型中纳入减污技术后发现EKC成为经济增长向稳态路径收敛过程中的副产品［10］。Smulders通过建立包含环境变化和内生技术进步的经济增长模型，发现当且仅当“肮脏”生产技术最终被更清洁的生产技术取代时，EKC中向下倾斜的部分才会出现［11］。陆旸等对环境支出和环境质量的最优增长路径进行分析，发现在减污技术规模收益不变的情况下，污染随着产出的增加呈现倒U型增长路径［12］。樊海潮将污染减排技术内生化，发现人们对环境质量的关心会最终促进污染减排技术的发展，从而使环境质量得到持续改善［13］。李时兴认为倒U型EKC的实现取决于偏好对收入的边际效应与污染消减效率的相对大小，而不足的环境投入及较低的技术水平是EKC呈现单调上升或N型的主要原因［14］。

可以看出，EKC形成机制的理论出发点从经济结构、政府管制和消费者心理诉求等因素，逐渐向污染治理投入和减污技术转变。本文在Brock和Taylor建立的新古典模型基础上［10］，进一步考虑在内生增长的框架内减污技术和EKC的关系。我们将环境质量纳入效用函数，建立包含最终产品生产、人力资本开发和减污三个部门的内生增长模型，同时增加减污投入比可变的假设，通过对模型动态最优化均衡结果的分析，对EKC的形成机制进行理论解释，考察减污技术、减污投入在EKC形成过程中的作用，并探讨既促进经济增长又促进环境质量改善的途径。

三、模型建立

假设一个封闭的经济体中存在三个部门：最终产品部门、人力资本开发部门和减污部门。最终产品部门的生产要素为物质资本和人力资本，生产过程中排放污染物。经济体的人口总数单位化为1，人力资本一部分投入到最终产品部门，另一部分投入到人力资本开发部门。最终产品的一部分投入到减污部门。经济总量、减污技术和减污投入共同决定污染物的排放水平。消费者的效用由消费量和污染量共同决定。

（一）模型假设

1．最终产品部门

2．人力资本开发部门

本文借用Lucas对人力资本积累的设定［15］，定义人力资本积累方程为：H．＝AH（H－HY）。其中AH＞0为人力资本开发部门的技术参数，H为经济体总的人力资本数量，H－HY为人力资本开发过程中使用的人力资本数量。

3．减污部门

经济规模、减污投入比、减污技术水平和环境自身清洁能力共同决定环境质量。本文沿用Brock和Taylor对污染物排放的假设［10］，假定生产一单位最终产品会排放Ω单位污染物。减污技术不变时减污投入的规模报酬不变，边际报酬递减。定义减污水平A代表投入FA单位的最终产品进行减污，当减污水平为A时，总的污染物排放减少了ΩA单位。假设无污染物排放时的环境质量用0表示，E表示实际环境质量与0之间的差额，则E为负值。设环境自我清洁能力为η，则环境质量的流量可表示为：

式（1）到式（2）的依据是减污技术不变时减污投入的规模报酬不变假设。结合式（4）和上文假设，有a（0）＝1，a′＜0，a″＞0，根据这些特征我们可令a（FA／F）＝（1－FA／F）γ＝θγ，γ＞1。这里我们假设减污技术水平为外生，其增长率为g（＞0），则Ω的增长率为－g。

4．消费偏好

性的倒数；ω是环境偏好参数。

（二）考虑环境约束的稳态增长路径

假设社会计划者的目标是实现代表性消费者在无限时域内的效用最大化，那么该动态最优化问题可以表示为：

上述最优化问题的现值汉密尔顿函数为：

控制变量分别是C、HY和θ，H最大化的一阶条件是：

协状态方程为：

横截性条件为：

防汛原则是以防为主、防重于抢。防洪可分为工程和非工程两个部分。其中，非工程部分包括洪水预报警报系统、洪水保险、行洪道清障、洪泛区管理、超标准洪水紧急措施、防洪调度等措施。工程部分主要包括堤、水库、河道整治工程、分洪工程，根据不同功能和修建目的而分成挡、泄、蓄几个类型。防范施工技术也是主要围绕挡、泄、蓄3个类型进行展开的［8］。

四、减污技术、经济增长和环境质量

通过对模型的稳态分析和比较动态分析，我们得到如下命题：

命题1：若减污投入比不变，则当消费的跨期替代弹性1／ε小于1时，减污技术进步率大于稳态经济增长率，此时经济体在向稳态路径过渡的过程中能够形成倒U型EKC曲线。

gθ＝0时根据式（13）有：

将式（15）代入式（11）得：

命题2：ε＞1时，在稳态路径上，若g＞g0（g0＝（AH－ρ）（ω＋ε）／［ε（ω＋1）］），则稳态时减污投入比的增长率小于零，相对于g＝g0的情形，产出增长率增加，环境改善速度加快；反之，若g＜g0，则稳态减污投入比增长率大于零，相对于g＝g0的情形，产出增长率下降，环境改善速度变慢。

由式（13）可知，当g＞（AH－ρ）·（ω＋ε）／［ε（ω＋1）］时＞0，这表示当g＞g0时，在维持消费者效用最大化的路径上，最终产品中分配给消费和再生产的比例不断增加，而分配给减污的比例不断下降。同时有＞（AH－ρ）／ε和＜（AH－ρ）（1－ε）／［ε（ω＋1）］，即相对于g＝g0的情形，产出的稳态增长率提高，环境质量改善速度也加快。产出的稳态增长率提高是因为有更多的资源分配到再生产领域；在减污投入比例降低时环境质量改善速度加快可能的原因为：一是减污技术进步率处于较高水平，二是伴随着产出增长率的提高，虽然被分配给减污的最终产品比例有所减少，但由于最终产品总量的增加，导致最终形成的减污投入总量增加。

反之，当g＜（AH－ρ）（ω＋ε）／［ε（ω＋1）］时，＜0，这表明当g＜g0时，在稳态路径上，最终产品中分配给减污的比例不断增加，而分配给消费和再生产的比例不断减少。同时有＜（AH－ρ）／ε和＞（AH－ρ）（1－ε）／［ε（ω＋1）］，即相对于g＝g0的情形，产出的稳态增长率降低，环境质量改善速度也变慢。产出的稳态增长率降低是因为投入到再生产领域的最终产品比例减少；环境质量改善速度变慢可能的原因为：一是减污技术进步率较低，二是虽然减污投入比增加，但由于经济增长放缓，导致最终减污投入总量的减少。

命题3：减污技术进步率增加、人力资本开发效率提高、消费者时间偏好率下降，都能够提高稳态经济增长率并使环境改善速度加快。

表1和对外生变量的偏导数

表1和对外生变量的偏导数

／∂g ／∂AH ／∂ρ∂g＊Y ＞0 ＞0 ＜0∂g＊E ＜0 ＜0 ＞0

五、结论和建议

本文在Brock和Taylor建立的新古典模型基础上［10］，建立包含三个部门的内生增长模型，将环境质量纳入效用函数，同时增加减污投入比可变的假设，通过对模型动态最优化均衡结果的稳态和比较动态分析，得到如下结论和政策建议：

第一，在减污投入比不变时，消费者跨期替代弹性小于1是倒U型EKC曲线拐点形成的条件，而这一条件是通过减污技术进步率大于稳态经济增长率来实现的。因此，减污技术进步率的提高，对于经济体跨越EKC拐点、实现环境质量的改善至关重要。政府要进一步重视环境科研，加大研发投入，并通过技术引进、鼓励企业开发和应用减污技术等手段，提高减污技术在全社会的应用程度和实施效果。

第二，在消费者效用最大化路径上，减污技术与减污投入之间存在互补关系，但是只有在减污技术进步率较高时，两者之间的互补才有利于经济增长和环境改善。在减污技术进步率较低时，社会资源更多地投向减污领域并不能使环境质量得到改善，反而由于投向生产领域的资源减少，经济增长率还会随之降低。因此，加快推进减污技术水平的进步，是进行环境友好型经济建设的核心。

第三，减污技术进步越快，人力资本开发效率越高，消费者更注重未来效用的获取，则稳态经济增长率便越高，同时环境质量改善速度也越快。人力资本是经济增长的要素之一，对环境质量的改善也起到关键作用。劳动力素质的提高，是节能减排政策得以有效贯彻实施的基础，更是相关技术发明得以产生的源泉。消费引导着经济体新一轮的投资方向、结构和规模，消费方式与“两型”社会建设目标的实现密切相关。政府要积极倡导健康、理性的消费方式，避免过度消费带来的资源浪费和环境破坏。

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