一种改进的非线性MIMO系统鲁棒自适应反推控制

孙强和， 童止戈

(空军工程大学工程学院，西安 710038)

0 引言

近年来，反推控制方法受到了国内外学者的广泛关注［1］，针对非线性SISO系统反推控制的研究取得了大量成果［2－4］。对于非线性 MIMO 系统，由于各状态变量和输入信号相互耦合，使得其分析和控制复杂得多。现有文献对非线性MIMO系统的反推控制问题取得了少量研究成果［5－6］，但其设计步骤仍类似SISO系统的设计过程，其每步设计都是相对标量系统进行的，不易简单推广到每个子系统都是多变量的系统设计过程中。事实上，大量的系统具有非线性和多变量特性，例如导弹、飞机等多变量非线性系统，其数学模型往往可以转化为每个子系统都是向量的不确定严反馈非线性MIMO系统。因此，研究子系统为向量形式的多变量不确定非线性系统的控制问题具有现实意义和重要性［7－8］。

另一方面，尽管文献［9］通过引入低通滤波器消除了传统反推控制固有的“微分爆炸”问题，但由于低通滤波器的引入，使得其跟踪误差不再收敛到零，而是收敛到一个较小的残集内，能否引入一种技术使跟踪误差的L∞性能指标被保证成为一个值得研究的内容。

基于以上分析，本文就一类子系统为向量形式的不确定严反馈非线性MIMO系统，提出一种改进的鲁棒自适应反推控制方法。具体方案为在反推过程中通过引入一个低通滤波器，取消控制律中的微分项;并且应用RBF神经网络在线逼近模型的不确定性;同时，在控制律设计中引入一个自适应鲁棒控制项来补偿神经网络逼近误差和未知外界干扰的影响，提高系统的鲁棒性，使整个系统获得更好的跟踪控制性能。……