凸优化理论在非线性滚动时域控制中的应用

王建宏， 朱永红， 肖 绚， 唐得志

(1.景德镇陶瓷学院机电学院，江西景德镇 333403; 2.南京航空航天大学自动化学院，南京 210016)

0 引言

传统的最优控制包含有限时域和无限时域，通常反馈控制系统应该运行于充分长的时间周期中，如电力系统和化学过程。在这些实时过程中，不能采用有限时域最优控制而应使用无限时域最优控制。为此基于最优控制理论，提出了一种新颖的控制策略——滚动时域控制(RHC)。RHC的理论思路为［1］:假设在当前时刻可获得一个最优控制序列，可能是在一个有限固定时域中的闭环形式或开环形式。在整个固定时域的最优控制系列中，仅取序列中的第一个元素作为当前时刻的控制率。当状态空间形式中的状态可获得时，RHC通常利用状态反馈控制来表示。然而系统的全状态信息并不能获得，因为对所有状态的观测或估计是不可能的，同时也是非常耗费精力和物力的。

在系统辨识和控制器设计过程中经常对一目标函数进行最优化运算得到未知参数估计值，其优化的计算过程较多地采用牛顿法、拟牛顿法、高斯法和共轭梯度法［2］。根据具体的模型结构及优化函数表达式，可对上述方法进行改进，以使得优化算法较快地收敛到全局最优值。

1 滚动时域控制基本原理

滚动时域控制在每一采样离散时刻，用系统的当前状态作为初始条件，在线求解一个有限时域开环最优控制问题，得到最优控制序列［3］。并在该时刻，仅取最优控制序列过程中的第一个控制信号实际作用到系统中。……