灰色加权关联度法用于水环境功能评价

孟宪林，邵 雪，齐志宁，李佳琪

(1.哈尔滨工业大学市政环境工程学院城市水资源与水环境国家重点实验室，150090哈尔滨;2.黑龙江省垦区环境监测站，150036哈尔滨)

水质综合评价就是根据各水质指标值，对某水体的水质等级进行综合评判，为水体的科学管理和污染防治提供决策依据［1］.目前，国内外常用的方法有综合指数法［2-3］、概率统计法［4-6］、模糊数学法［7-8］、灰色关联分析法［9-10］、聚类分析法［11-12］和神经网络法［13-14］等，每种方法各有其优点和缺陷［15-19］.灰色关联分析法是基于水质评价中的灰色及不确定性，等权灰关联法的计算结果有时会存在误判现象，本文就是在对灰色关联分析法中改进权重确定方法的基础上进行的.

1 灰色功能区加权关联度法

1.1 灰色关联度模型

设有参考数列{Xi(k)}，比较数列{Xj(k)}:

{Xi(k)}={Xi(1)，Xi(2)…Xi(n)}，

{Xj(k)}={Xj(1)，Xj(2)…Xj(n)}，k=1，2，…，n.

则{Xi(k)}对{Xj(k)}在第k点的关联系数(反映比较数列与参考数列在某个点上的关联程度)定义为

式中:Δij(k)=｜Xi(k)-Xj(k)｜为{Xi(k)}与{Xj(k)}在第k点的绝对差;mjin mkinΔij(k)为两级最小差;majx mkaxΔij(k)为两级最大差;ρ为分辩系数，其在0～1之间取值，本文取ρ=0.5.

综合各点(k=1，2，…，n)的关联系数，得整个数列{Xj(k)}与参考数列{Xi(k)}的关联度，即

若X1(k)，X2(k)…Xn(k)为已知的几个比较数列，{Xi(k)}为已知的参考数列，而且有max{r}，1≤j≤n，则称数列{X}与比较数iji(k)列{Xj(k)}关联性最好，样本点i的环境质量评价为S级.

1.2 本文提出的灰色加权关联度模型

在水环境质量综合评价中，对于不同的指标，标准值不同有时其绝对值相差较大，不同污染物浓度对水环境质量的影响不同.权重系数的确定是水环境质量综合评价的核心问题.目前，确定……