冷轧带钢缺陷表面形状恢复新算法

杨永敏，李 戈，赵 杰

(哈尔滨工业大学机器人技术与系统国家重点实验室，150080哈尔滨)

目前，大多数表面缺陷检测系统只能检测二维信息，缺乏对三维信息的检测.三维信息不仅能提供更加直观的缺陷表达，同时更利于提高缺陷分类识别性能，因此对提取表面缺陷三维信息进行研究是十分必要的.三维重构是提取三维信息的有效手段，其中从阴影恢复形状［1］(Shape-from-Shading，SFS)的方法只需要单幅图像就能够完成三维重构，该方法已在很多领域得到了应用［2-3］.

SFS方法本身存在不确定性，解决该问题需从两方面考虑:正确光照模型的建立以及有效SFS数值算法的设计.光照模型主要有漫反射模型、镜面反射模型以及混合表面反射模型，其中朗伯体模型是理想的漫反射模型［4］，绝大多数SFS方法是基于该光照模型推导的，但是该模型与实际情况相差较大，因此提出了各种改进光照模型，如Oren-Nayar漫反射模型［5］，Phong镜面反射模型［6］、Torrance-Sparrow模型［7］以及Healey-Binford模型［8］等.SFS数值经典算法大致分为三类:优化迭代方法［9］、局部方法［10］和传播方法［11］等.近年来又出现了一些新的算法［12-14］，建立了更接近实际情况的光照模型，并引入新数学工具消除了SFS方法的不确定性.

本文根据冷轧带钢表面缺陷检测系统的自身特点，建立了改进的Oren-Nayar漫反射型光照模型，推导出了透视投影下相应的数学模型，利用高阶Lax-Friedrichs汉密尔顿函数与牛顿迭代相结合的快速扫描算法完成了方程的求解，最终通过实验验证了SFS方法的正确性和……