区域约束混凝土梁刚度分析

2012-09-06 05:40

中国建设信息化 2012年15期

关键词：惯性矩挠度弯矩

贵州天宝矿产咨询服务有限公司王越鹏

上海建科工程咨询有限公司王宇

0.引言：

1.区域约束混凝土梁截面刚度变化

根据已有的试验表明，区域约束混凝土梁与普通混凝土梁的刚度变化是一致的，都与混凝土裂缝的发展有关。图一反映了各阶段受力特点，曲线的增加过程产生转折点。Mcr为开裂弯矩，My为钢筋屈服弯矩，Mu为极限弯矩。

第Ⅰ阶段：混凝土开裂前（M＜Mcy）

该阶段中弯矩较小，混凝土的应力与应变成正比，弯矩—刚度及弯矩—曲率为线性关系。此时试件截面表现出较好的弹性性能，截面刚度保持不变B0=EcI0，其中Ec为混凝土的弹性模量，I0为换算截面的惯性矩，钢筋和混凝土的应力，曲率等都随弯矩成比例增大。

第II阶段：混凝土开裂至受力钢筋屈服。

( Mcy≤M ＜ My)

跨中弯矩超过开裂弯矩后，在受拉区混凝土最薄弱处首先出现裂缝，此时弯矩—曲率曲线出现转折点，刚度随弯矩增大而减小，曲线斜率下降。刚开裂和接近钢筋屈服时刚度衰减很快，在其间刚度相对稳定，缓慢下降。这个阶段中区域约束混凝土梁截面与普通混凝土梁刚度变化基本相似，截面仍表现为弹性性质，截面刚度值比普通混凝土有较大提高。

第III阶段：受力钢筋屈服后至极限状态。(M≥My)

受力钢筋屈服后弯矩—曲率曲线上又有一个明显转折点，曲线斜率再次减小，即截面刚度进一步下降，挠度增加，直至极限状态。从整体上看该阶段区域约束混凝土梁刚度比普通混凝土梁刚度有较大的提高。

通过本协同处理工艺方案，浓缩液炉内高温分解，既实现了零排放的目标，同时也节约了浓缩液、污泥外送处置的费用，且蒸汽量、发电量没有因浓缩液回喷而减少。

2.区域约束混凝土梁刚度计算

约束混凝土梁刚度计算主要用有效惯性矩法，刚度解析法。

(1) 有效惯性矩法

区域约束混凝土受弯构件，在受拉区出现裂缝的前后有不同的换算截面（如下图二所示）。受弯构件的截面刚度和惯性矩随弯矩的增大而减少，受拉区混凝土开裂前E0I0是刚度上限值，当钢筋屈服，受拉混凝土退出工作后E0Icr是刚度下限值。E0=dσ/dεε=0为混凝土的初始弹性模量，I0为开裂前换算截面惯性矩，Icr为开裂后换算截面惯性矩。

1)开裂前截面换算刚度

在构件未出现裂缝时，全截面混凝土受力，受拉钢筋面积为AS，换成混凝土面积为nAs。其中弹性模量比值n=ES/E0。需在除钢筋原位置的面积外的截面同一高度出增设附加面积（n-1）AS(图b)。因此换算截面的总面积为：A=bh+(n-1)As (1)

2)裂缝截面的换算刚度

在构件出现裂缝后，受拉区裂缝截面的混凝土完全退出工作，只有受拉钢筋承受拉力，此时将钢筋的换算面积nAS置于相同截面高度内，换算混凝土截面如图C。

在美国的设计规范中规定，可采用截面的有效惯性矩值计算刚度，在I0和Icr间进行插入：

(2)刚度解析法

我国现行混凝土结构规范中受弯构件短期刚度计算公式是由刚度解析法推导出来

式中BS为钢筋混凝土梁短期刚度，φ为纵向受拉钢筋应变不均匀系数，σsk：纵向钢筋应力，ρ：钢筋配筋率，αE：钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值。γf：为受拉翼缘截面面积与腹板有效面积的比值。

按有效惯性矩法和刚度解析法分别计算文献（2）中不同约束箍筋间距的约束混凝土梁和一根普通混凝土梁短期刚度Bs，计算结果如下表一：

3.约束混凝土梁有限元分析

对文献2中的试验梁采用ANSYS限元模型进行刚度分析并与试验，理论计算结果进行对比。约束混凝土梁试验共设计试件4根，其中3根不同约束箍筋间距的区域约束混凝土梁和一根普通混凝土梁，梁跨度为4200mm，截面尺寸为250mm×300mm，所用混凝土强度等级为C31。用ANSYS分别对4根试验梁试件进行分析，并计算试件梁在各级荷载下的挠度值，可确定梁的弹性截面刚度。

图三、四、五、六为非线性有限元计算的荷载-挠度曲线，下表为在屈服荷载作用下利用现行规范刚度，试验结果，ANSYS分析的挠度结果对比。

表二：

由表二和图三、四、五、六可知：实测刚度与ANSYS分析结果值较现行规范刚度方法计算值提高比例大，所以按现行规范相关公式计算约束混凝土梁刚度具有较高的可靠性。用ANSYS分析结果与试验结果吻合良好，验证了用有限元模型分析的可行性。