一种确定控制缝高的人工隔层剂最优用量方法

伊向艺 （油气藏地质及开发工程国家重点实验室（成都理工大学），四川成都610059）

汪道兵 （成都理工大学能源学院，四川成都610059）

侯艳红 （中石油长庆油田分公司第三采油厂工艺研究所，宁夏银川750006）

周福建，刘雄飞，李秀辉 （中石油勘探开发研究院廊坊分院，河北廊坊065007）

一种确定控制缝高的人工隔层剂最优用量方法

伊向艺 （油气藏地质及开发工程国家重点实验室（成都理工大学），四川成都610059）

汪道兵 （成都理工大学能源学院，四川成都610059）

侯艳红 （中石油长庆油田分公司第三采油厂工艺研究所，宁夏银川750006）

周福建，刘雄飞，李秀辉 （中石油勘探开发研究院廊坊分院，河北廊坊065007）

针对油（气）水互层压裂改造，当油气层距离水层较近时，为了防止压裂沟通水层导致改造失败，研发了人工隔层控制裂缝延伸的工艺技术。该工艺的核心技术之一是确定人工隔层剂的用量。从线弹性断裂力学理论出发，推导出人工隔层剂的理论模型，使用拟牛顿算法并通过编制程序确定了人工隔层剂的最优用量。应用实例表明，施工过程转向压力明显，且压后井温测井表明施工时未沟通到含水层，结合压后日产油83m3且不含水，说明该人工隔层优化设计方法实用可靠。

人工隔层剂；缝高控制；优化设计；拟牛顿算法

当油气层距离含水层较近时，需采用人工隔层控制裂缝延伸的技术，如何确定人工隔层剂（上浮剂和下沉剂）的合理加量成为该技术的关键所在。若人工隔层剂加量过大，会增加施工成本和施工难度；若加量过少，则难以起到较好的遮挡效果，人工裂缝会上窜到含水层，严重影响改造效果。

笔者从弹性断裂力学理论出发，利用Ⅰ型裂缝延伸判据推导出人工隔层剂所满足的理论模型［1～6］，采用拟牛顿算法实现该模型的数值求解，并通过编制程序确定了人工隔层剂的最优用量，可以对采用人工隔层控制裂缝延伸的酸压技术进行指导。

1 理论模型推导

当裂缝中心在产层内部，由线弹性断裂力学理论，裂缝壁面上张开应力在裂缝上下两端所产生的应力强度因子分别为［1～6］：

式中，a为裂缝半高度，m；p（y）为裂缝内净压力，MPa；Ku、Kl分别为裂缝顶部、底部的应力强度因子，MPa·m0．5。

结合人工隔层条件下的张开裂缝净压力分布，并考虑Ⅰ型裂缝延伸判据，即：

式中，KIC2、KIC3分别为顶层、底层岩石的断裂韧性，MPa·m0．5。

如图1所示，以裂缝下端点为坐标原点，水平向右为X轴正方向，垂直向上为Y轴正方向，建立直角坐标系，井底压力为pwf。裂缝内的净压力pnet分布为：

式中，h为产层厚度，m；hs为裂缝进入盖层的距离，m；hx为裂缝穿入底层的距离，m；d1为下沉剂隔层厚度，m；d2为上浮剂隔层厚度，m；t1为下沉剂隔层阻抗梯度，MPa／m；t2为上浮剂隔层阻抗梯度，MPa／m；σ1为产层最小水平主应力，MPa；σ2为顶层最小水平主应力，MPa；σ3为底层最小水平主应力，MPa；pwf为井底压力，MPa。

图1 加有人工隔层剂的裂缝剖面示意图

令a＝（hx＋h＋hs）／2，b＝（hx＋h－hs）／2，c＝（hs＋h－hx）／2。结合式（3），对式（1）和式（2）分压力区间积分，再将2式分别相加和相减得到下式［7～9］：

联立式（4）与式（5），得到关于hs和hx的二元非线性方程组，应用拟牛顿算法来求解非线性方程组，通过Matlab7．0语言编程［10～12］，可以求出上述方程组的数值解。

2 上浮剂用量优化应用实例

已进行了3口井的现场试验，最大转向压力达5MPa，施工后效果较好，其中A井是某油田的一口开发井，酸压井段为6805～6890m，其岩性为灰岩，距产层上方12m（6793m）有一含水层，顶层与产层应力差值仅为2MPa，若采用常规酸压工艺易沟通水层，因此采用上浮剂控制缝高酸压工艺，降低沟通顶部水层的风险。故确定最优的上浮剂用量成为酸压设计的关键。试验井酸压施工参数见表1。

表1 上浮剂控制缝高酸压施工参数表

令t1＝0，d1＝0，给定一组不同的d2，用拟牛顿算法求出相应的hs，再绘制出d2～hs曲线即可确定最优的上浮剂隔层厚度，再根据裂缝尺寸大小可确定出最优的上浮剂加量。

从图2看，当隔层厚度增加时，裂缝越难向上穿越。当隔层厚度为1．1m左右时，向上穿层厚度基本保持不变，因此最优的隔层厚度为1．1m。按120m单翼缝长和4mm缝宽计算，得到上浮剂的最优加量为1m3左右，其堆积密度600kg／m3，因此最优加量为600kg。

从A井的施工曲线可以看出，上浮剂进入地层后，转向压力为3．5MPa，转向作用明显；酸压改造后，用直径4mm油嘴求产，油压12MPa，日产油83m3，不含水。压后进行了井温测井，解释结论是6800～6840m井段被压开，说明施工过程中未沟通到顶部水层，从而验证了该模型计算上浮剂最优加量的可靠性。

图2 隔层厚度与向上穿层厚度关系图

3 结论

1）从理论上推导了人工隔层剂（上浮剂或下沉剂）铺置厚度所满足的理论模型，利用拟牛顿算法求解其数值解，从而确定人工隔层剂的最优加量。

2）将该模型用于指导3口井的上浮剂控制缝高延伸的酸压设计，均取得了较好的效果，其中有一口井进行了压后井温测井，且压后不产水，表明该人工隔层优化设计方法实用可靠。

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［编辑］ 萧 雨

TE357．1

A

1000－9752（2012）06－0145－03

2011－11－1.

国家科技重大专项（2011ZX05037－003）。

伊向艺（1961－），女，1983年西南石油学院毕业，博士，教授，博士生导师，现从事油气田开发教学与科研工作。