“近世代数”课程的教学探讨

卓泽朋，崇金凤

(淮北师范大学 数学科学学院，安徽 淮北 235000)

“近世代数”课程的教学探讨

卓泽朋，崇金凤

(淮北师范大学 数学科学学院，安徽 淮北 235000)

近世代数是本科数学专业学生的一门重要的专业必修课，如何提高该课程的教学效果和教学水平，结合自身的教学实际，从教学内容、教学方法和教学手段等3个方面进行了论述.

近世代数;教学内容;群;环;域

近世代数(或抽象代数)是师范院校数学专业本科学生的一门专业必修课，是现代数学的一个重要分支，主要介绍群、环和域3个代数系统.通过这门课程的学习，学生不仅将受到本门课程的基本训练，而且还可以培养科学的思维方式，并为他们进一步学习数学打下扎实的代数基础.从师范教育的角度看，中学的数学内容绝大部分都是属于代数方面的，其中一些最基本的数学概念以及一些初等数学难题，如果没有近世代数的知识是不可能彻底搞清楚的.

我们知道，数、多项式和矩阵的出现是为了刻画一些物理量和几何量，它们具有很强的表现力，使用数、多项式和矩阵足以刻画我们遇到的物理量和几何量.然而，当人们企图刻画对称性—— 无论是物理现象中，还是数学世界中(尤其是在几何图形中)的对称性时，都无法用单个的数、多项式或矩阵去刻画.为了刻画“对称”这一概念，人们发现了群，群是研究对称性的有力工具.由于物理、几何、数学中对称这一概念的特殊重要性，群成为近代……