基片集成脊波导传输特性的研究

栾秀珍 房少军

（大连海事大学信息科学技术学院，辽宁 大连 116026）

引 言

近年来，基片集成波导得到了广泛的研究和应用。基片集成波导是一种由插在介质片中的两排金属短路针构成的介质填充矩形波导。基片集成波导具有传统矩形波导和微带传输线的共同优点，如体积小，重量轻，平面结构，易制作等，目前，已有很多基片集成波导器件和天线研制成功［1-3］。然而，基片集成波导的带宽较窄，不适合应用于宽带微波系统中。所以，如何拓展基片集成波导带宽是目前亟待解决的问题。

已知传统矩形波导中的纵向金属脊可以大大拓展矩形波导的带宽［4］。为了提高基片集成波导的带宽，一个类似的脊可以插到基片集成波导中，构成基片集成脊波导［5］。

类似于两排金属针阵可以构成基片集成波导的两个侧壁，基片集成脊波导的脊可由一排高度较小的金属针构成，如图1所示。

图1 基片集成脊波导结构

基片集成脊波导具有宽频带特性，但目前关于基片集成脊波导特性研究的报道却很少。文献［5］将基片集成脊波导中的脊等效成集中参数的电感和电容，并用传输线理论分析了基片集成脊波导的传输特性和截止特性。然而，该分析方法复杂，且精度不高。采用分布参数概念，将基片集成脊波导中的脊等效成分布参数传输线和一个边缘电容，运用横向谐振法推导了基片集成脊波导截止频率的计算公式。计算结果显示，本文所给公式具有较高的计算精度，且计算过程比文献［5］简单、方便。

1.基片集成脊波导截止频率计算公式的推导

TE10模和TE20模的截止频率是估算基片集成脊波导带宽的重要参数。在基片集成脊波导的分析中，类似于基片集成波导的侧边金属针阵可以等效成实金属侧壁，脊金属针阵也可以等效成实金属脊，如图2所示。

在图2中，a是基片集成波导的等效宽度，其实际宽度为a′.a可由下列公式计算［6］。

图2 基片集成脊波导等效成实金属脊波导

式中:d为金属针直径，等于或小于最大工作频率的二十分之一波导波长；p为相邻金属针间的距离，等于或小于二倍金属针直径，且

脊的两个侧边类似于基片集成波导的两个侧壁。假设构成脊和基片集成波导侧壁的金属针直径相同，则可认为a′与a之间的差等于等效脊宽，即

于是，基片集成脊波导可等效成规则的实金属脊矩形波导（如图2所示），可用横向谐振法分析该电路。图3给出了基片集成脊波导等效电路的横截面结构及等效电路。其中，两条横向传输线的电长度和特性阻抗分别为

式中，λc是TEm0模基片集成脊波导的截止波长。

图3中Cd是等效的边缘电容。类似于传统实金属脊波导，Cd可用保角变换法求得，即

式中:r=g／b；ε是介质基片的介电常数。

在B-B′参考面处，有B1、Bc和B2共3个电纳。B1是电长度为θ1、特性阻抗为Z1的终端短路传输线的输入导纳；Bc是边缘电容Cd的电纳；B2是电长度为θ2、特性阻抗为Z2传输线的输入导纳。对于TE10、TE30，……，等奇模波，中心参考面A-A′处驻波电流为零，故等效为开路负载；对于TE20，TE40，……，等偶模波，中心参考面A-A′处驻波电压为零，可等效为短路负载。于是，三个导纳可由以下公式确定。

当波在纵向方向截止时，将在横向方向谐振，此时在参考面B-B′处总电纳为零，即

式中ω=ωc=2πfc.

基片集成脊波导的截止波长λc和截止频率fc可用式（1）～（11）计算。

2.计算结果

为了验证上述公式的有效性，计算了一些基片集成脊波导的截止频率。为了便于比较，选择基片集成脊波导的参数与文献［5］中的一样。介质基片的相对介电常数εr=2.33，b=2.54mm，a′=15 mm，d=0.6mm，p=0.8mm.由式（1）～（9），（10a）和 （11）可计算奇模 TE10，TE30，……，的截止频率。式（11）将有多个根，第一个根对应TE10模，第二个根对应TE30模，依此类推。表1给出了TE10模的截止频率，fc10-sim为由HFSS仿真软件计算的结果，fc10-cal［5］为文献［5］给出的结果，fc10-cal为由本文公式计算的结果。在表1中还给出了仿真结果与两种计算结果的差。由表1可见，仿真结果与本文公式计算结果的差比与文献［5］所给结果的差小，说明本文所给公式具有更高的精度。

表1 TE10模基片集成脊波导截止频率仿真结果与计算结果的比较

TE30模的截止频率可用同样方法确定，如表2所示。表2也显示本文所给公式具有较高的精度。

表2 TE30模基片集成脊波导截止频率仿真结果与计算结果的比较

由于文献［5］所述方法中有三个参数需用数值计算所得数据匹配换算得到，计算过程复杂，而利用本文公式可直接计算，所以，本文所给公式还具有使用简单、方便的特点。

由式（1）～（9），（10b）和 （11）可计算 TE20，TE40，……，等偶模的截止频率。其中，第一个根对应于TE20模，所得计算结果与文献［5］所给结果接近，均近似等于同结构基片集成波导中TE20模的截止频率。

计算结果显示，基片集成脊波导的脊使TE10模的截止频率降低，使TE10模和TE20模的截止频率差增大，从而增大了单模传输带宽。

基于本文所给公式，还研究了TE10模截止频率与脊宽s和脊隙g之间的关系，如图4所示。由图4可见，当脊隙g较小，脊宽s≈a／2时截止频率较低，即单模传输带宽较宽。然而，一排金属针构成的线阵难以实现如此宽的脊，此时可用图5所示的宽脊结构［7］。宽脊结构中的脊由两排金属针阵和其下端的金属带条构成。该宽脊的等效脊宽可用下式确定。

式中:s可由式（2）确定；w是构成宽脊的两排金属针阵之间的距离。

3.结 论

基片集成脊波导比同结构的基片集成波导的带宽要宽，基片集成脊波导适用于宽带微波系统。TE10模和TE20模的截止频率是估算基片集成脊波导带宽的重要参数。将金属针阵构成的脊等效成实金属脊，给出了等效脊宽的计算公式。在此基础上，利用横向谐振法推导了TEm0模基片集成脊波导截止频率的计算公式。计算结果表明，本文所给公式的计算结果比文献［5］所给公式的计算结果精度高，且使用简单、方便，非常适合基片集成脊波导的理论分析和工程设计。

论文最后还研究了基片集成脊波导的截止频率随脊宽和脊隙的变化规律，讨论了一种宽脊的基片集成脊波导结构，这种宽脊基片集成脊波导结构特别适合应用于宽带微波系统中。

［1］徐俊峰，洪 伟，蒯振起，等.平衡馈电基片集成波导缝隙阵列全向天线［J］.电波科学学报，2008，23（2）:207-210.XU Junfeng，HONG Wei，KUAI Zhenqi，et al.Substrate integrated waveguide（SIW）slot array omni-directional antenna with balanced feeding ［J］.Chinese Journal of Radio Science，2008，23（2）:207-210.（in Chinese）

［2］陈 鹏，洪 伟，蒯振起，等.低副瓣基片集成波导缝隙阵圆极化天线［J］，电波科学学报，2009，24（3）:440-445.CHEN Peng，HONG Wei，KUAI Zhenqi，et al.Low side lobe SIW slot array circular polarized antenna［J］.Chinese Journal of Radio Science，2009，24（3）:440-445.（in Chinese）

［3］WANG Hao，FANG DaGang，ZHANG Bing，et al.Dielectric loaded substrate integrated waveguide（SIW）H-plane horn antennas［J］.IEEE Transactions on Antennas and Propagation.2010，58（3）:640-647.

［4］张晓娟，宋文淼.非对称单脊波导的特性计算［J］.电波科学学报，2007，22（5）:825-828.ZHANG Xiaojuan，SONG Wenmiao.Characteristic calculation of unsymmetrical ridged waveguide［J］.Chinese Journal of Radio Science，2007，22（5）:825-828.（in Chinese）

［5］CHE W，LI C，ZHANG D，et al.Investigations on propagation and the band broadening effect of ridge rectangular waveguide integrated in a multilayer dielectric substrate［J］.IET Microw.Antennas Propag.，2010，4（6）:674-684.

［6］YAN L，HONG W，CUI T J.Investigations on the propagation characteristics of the substrate integrated waveguide based on the method of lines［J］.IEE Proceedings-H:Microwaves，Antennas and Propagation.2005，152（1）:35-42.

［7］DING Y and WU Ke.A 4×4ridge substrate integrated waveguide（RSIW）slot array antenna［C］／／IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters，2009，8:561-564.