高等级公路桥头搭板配筋设计研究

刘润星 崔俊平

（内蒙古大学交通学院1） 呼和浩特 010070）

（鄂尔多斯东方路桥集团股份有限公司2） 鄂尔多斯 017000）

0 引 言

桥头搭板是搁置在桥台和路基填土之间的钢筋混凝土板，用以防止桥路过渡段沉降而采取的措施，桥头搭板随着填土的沉降而能够转动，车辆行驶时可起到缓冲作用，即使台背填土沉降也不至于使路面产生较大的凹凸不平.通过设置桥头搭板来减轻或部分的消除桥头跳车是目前应用较多的技术措施之一［1－3］，但对于桥头搭板的设计分析，基本假定为简支梁受力模型为主，或凭经验进行设计，有一定的主观性和局限性.部分省市高速公路搭板配筋比较见表1.

表1 部分省市高速公路搭板配筋比较

由表1可见，内蒙古自治区和安徽2省的桥头搭板设计中配筋偏多，桥头搭板的刚度过大，这对于行车由桥到路的刚柔过度并不十分理想.

为了更好的适应从刚性桥台到柔性路基路面的渐次平稳过渡，本文对搭板的受力状况作必要的分析，以便于搭板的设计更趋于科学合理，对其在实际工程中的应用有所帮助.

1 设计计算的力学模型及求解方法

1.1 简支梁受力模型设计方法

1.1.1 设计方法的力学模型 桥头搭板配筋计算以简支梁模型进行设计时，简支梁的计算长度取其实际搭板长度的α倍，日本国现行规范［4］中取α为0.7，我国部分省市取α为0.9或1.见图1.

图1 简支梁受力模型

1.1.2 设计荷载 永久作用：取铺装层和桥头搭板的自重，按均布荷载作用考虑.

可变作用：按公路等级取相应的车道荷载、车辆荷载，按JTG D60－2004规范规定采用，并考虑动力冲击作用.

1.1.3 配筋设计 配筋设计时，按照简支梁受力模型，根据荷载作用效应组合，计算出相应控制截面的最大弯矩和剪力，采用承载能力极限状态设计配筋数量.

1.2 部分脱空弹性地基梁模型设计方法

根据有关的调查显示，桥头搭板的脱空一般发生在近台端，脱空量占搭板长度的30%～50%.因此，设计时完全按照简支梁或（板）进行计算，会使搭板的刚度过大，容易引发二次跳车.

1.2.1 设计计算的力学模型及求解 为了便于计算，在设计中：（1）将二维的搭板简化为平面问题，即将搭板简化为梁；（2）将车轮荷载简化为一集中力；（3）搭板与桥台连接处简支；（4）路面基（垫）层对梁的支承作用，服从文克勒假设［5］，见图2.

图2 温克尔地基梁

若将桥头搭板视为弹性地基梁，如图2a）所示，则搭板底部为一连续的弹性基础，采用温克尔假定，可以认为搭板产生挠曲时，其每一点处的分布反力的强度与该点处的基础沉陷y成正比，与基础压力p的关系为p＝ky，如图2b）所示.由材料力学中梁的弯曲理论可知，挠度y与荷载q、基础压力p的关系为

式（1）就是局部弹性地基梁的挠曲线近似微分方程，求解可得基本未知函数y（x）.

取搭板与桥台简支铰接点的截面形心为坐标原点，长度方向为x轴，左端截面形心的转角、剪力分别记为qo，Qo.根据上述假设，桥头搭板的力学模型可表示为一端简支、一端自由的部分脱空的文克勒地基梁.

挠度变形曲线［基本函数y（x）］脱空区按梁简支梁求解，非脱空区按弹性地基梁求解.

1）集中力作用下搭板底部有部分脱空 计算模型图简化为如图3形式，求解得出挠度变形曲线方程为

图3 底部有部分脱空的集中力作用下搭板简化模型

2）均布荷载作用下搭板底部有部分脱空计算简图如图4，求解得出的挠度曲线为（x1＝x－la）：

式中：yc，θc，Qc，Mc为C 点处梁中性轴的挠度、转角和截面的剪力、弯矩；φ1，φ2，φ3，φ4为雷洛夫函数，即φ1＝chxcos x，φ2＝1／2（chxsinx＋shxcos x），φ3＝1／2shxsinx，φ4＝1／4（chxsinx＋shxcos x）.

以上梁挠曲方程组中，待定常数θ0，Q0，yc，θc，Mc，Qc，可利用梁的右端边界条件和C点的位移变形连续条件确定.即根据梁右端自由，边界条件为：M（l）＝0，Q（l）＝0.C 点连续条件可表示为C点两侧的位移υ、转角θ、弯矩M、剪力Q均相等确定.

图4 底部有部分脱空时均部荷载作用下的搭板简化模型

1.2.2 搭板结构的最大弯矩

1）集中力作用下搭板结构的最大弯矩 文献［1］研究计算表明，搭板部分脱空时，集中力P作用在脱空区中部偏右（偏向非脱空区）时，搭板结构出现弯矩最大值，偏右幅度随着脱空区的增大而减小.

在集中力P作用下搭板结构的最大弯矩MPmax计算式为

式中：1.208P／（4β）为端部简支的半无限长梁的最大弯矩；P／（4β）为无限长地基梁的最大弯矩，fP（la／l，βl）为脱空与梁长度的修项，可表示为脱空范围的相对值la／l和搭板的相对长度βl（相对地基梁刚度半径）的函数.

无限长地基梁的最大弯矩P／（4β）可理解为普通水泥混凝土路面板中受荷的结构最大弯矩，板边受荷的结构最大弯矩与板中受荷的结构最大弯矩之比值稍大于1.208.也就是说若地基无脱空现象，搭板的结构应力与普通水泥混凝土路面结构应力是相当的，不需要特殊设计.

2）自重均布荷载作用下搭板结构的最大弯矩.同样，自重均布荷载q作用下，搭板的最大弯矩Mqmax可表示为

式中：0.161 2q／β2为端部简支的半无限长地基梁，在均布荷载q作用下的最大弯矩；fq（la／l，βl）为脱空与梁长度的修正项，它也是脱空范围的相对值la／l及搭板的相对长度βl（相对于地基梁刚度半径）的函数.

1.2.3 配筋设计

配筋计算时，同样根据荷载作用效应组合，计算出相应控制截面的最大弯矩和剪力，采用承载能力极限状态设计配筋数量.

2 设计结果对比

计算实例，取搭板的材料为：混凝土C25的弹性模量E＝28GPa，泊松比μ＝0.2，钢筋HRB335，保护层厚度30mm，安全等级为二级.板下脱空设计时，地基情况为搭板下铺设半刚性垫层后的地基反应模量k值取k＝150MN／m3.2种设计方法的配筋参数对比见表2.

表2 8m长桥头搭板2种设计方法的配筋参数对比

3 结束语

从实际受力情况看，桥头搭板的受力既不同于对边简支板，也不同于完全与地面接触的弹性地基梁，而是具有部分脱空弹性地基梁的受力特点.从表2的数据可以看出，若完全按简支梁（板）进行计算，会使搭板的刚度过大，容易发生二次跳车.根据国际标准对试验桥头的舒适性进行评价研究，表明搭板的刚度应介于路基材料与桥台材料之间.即随着引道路基填料的刚度变化，桥头搭板的刚度要作相应的调整，可以改善路桥结合部的行车舒适性，这对于解决桥头跳车有重要的意义［6－11］.因 此，桥 头 搭 板 的 设 计 应 按 板 下 脱 空30%～50%进行即可，安全起见，应按板下脱空50%进行配筋设计.

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