以学生为中心 创和谐型数学课

刘怡娣

（大连理工大学城市学院 基础教学部，辽宁 大连 16600）

以学生为中心 创和谐型数学课

刘怡娣

（大连理工大学城市学院 基础教学部，辽宁 大连 16600）

本文结合自身教学的几个案例，浅谈一下如何构建和谐型数学课堂，构建和谐型数学课需要注意哪些问题.旨在探索课堂教学的新思路，新方法，使全体学生获得全面和谐的发展.

和谐型教育；和谐型数学课；精讲多练；以学生为中心；生本教育

构建社会主义和谐社会，是中共中央提出的伟大战略部署，构建和谐型教育是教育事业发展的需要，构建和谐型数学课又是和谐型教育的一部分.

和谐型数学教学顺应了当前课堂教学改革的潮流，旨在探索课堂教学的新思路，新方法，使全体学生获得全面和谐的发展.那么，怎样开展和谐教学呢?本文将结合自身教学的几个案例，浅谈一下如何构建和谐型数学课堂，构建和谐型数学课需要注意哪些问题.

1 如何构建和谐型数学课堂

数学教学过程涉及备课与设计，导入与结尾，启发与提问，组织与管理，指导与解题活动等，下边我就具体案例谈一下.

1.1 新课的导入

一堂数学课，导入和导学至关重要，能否吸引学生的学习兴趣，让学生愉悦地进入学习状态，是一堂“和谐”成功的数学课堂的基础.导入在课堂教学中能起着组织教学、吸引注意、激发兴趣、启迪思维、促进课堂教学实现最佳状态的积极作用.导入的表现方法可以由实例导入，由旧知识引入新知识.

例如在讲矩阵的运算这一小节中,矩阵的乘法运算既是一个重点也是一个难点，运算定义本身复杂难懂，为了让学生能很好的接受，我设计了一个小例子.甲乙两计算机有限公司，三种产品月产量台数如下表

公司产品 I II III甲25 20 18乙24 16 27

每台产品的利润如下表

0.5 II 0.2 III 0.7 I

求甲乙两公司这三种产品的月利润是多少？

这是一道小学应用题，只需加法、乘法就能求出答案，所以同学们很快很轻松的说出答案：

甲公司利润：25×0.5+20×0.2+18×0.7=29.1

乙公司利润：24×0.5+16×0.2+27×0.7=34.1

此时提示大家，仔细观察，当对这两个表格用矩阵这一工具来表示的时候，这一运算其实就是对于两个矩阵中的元素进行数学运算.很显然，我们知道矩阵就是个数表，能否用矩阵的运算来表达这一计算过程呢？这一悬念使得大家就开始思考，怎么计算，并付诸到矩阵身上，能够表达同样的运算功能.师生一起将每一个数据进行演示演算，并排列于黑板上，老师适当的对着演示的算式，将其中蕴含的矩阵乘法的运算法则顺理成章的铺设出来，解决大家的疑惑并总结出运算法则，课程的导入顺利结束.让学生充分意识到原来数学不是那样的高深，原来我们也可以研究出数学公式，从而达到“要我学转变为“我要学”，创造出积极和谐的课堂气氛.

1.2 授课中的启发提问

教授新课时，我们说这是一个新知识的传授过程，如何让学生运用主观能动性学习新知识，而不是教师一味的灌输，就需要在讲授中进行的恰当的提问.提问时要注意把握问题安排的时机，在恰当的铺垫后抛出问题，让学生思考.孔子说过：“学而不思则惘，思而不学则殆”.如果不思考，就不是真正意义上的学习.提问的目的在于引起学生的兴趣，让学生学会思考，不要为难学生，要贯穿“和谐”.

例如在学习幂级数的运算这一节中，同学们已经会求幂级数的收敛半径了，所以我在讲授时用习题引入，先让大家在习题中回顾所学的知识，然后在学生都感觉会做的时候，我出了一道题：

学生从一开始就会疑问，一个幂级数的收敛半径会求，那两个幂级数和的收敛半径呢？很显然，这是幂级数的加法运算.此时，老师讲问题抽象出来，提出问题：如何进行幂级数的加法运算，让学生自己推导.原来两个幂级数的加法就是对一般项进行加法运算.然后问大家，每个幂级数的收敛半径都知道了，两个收敛区间都能求出来，那么幂级数和运算的收敛区间在哪里呢，学生便会知道公共区间就是两个幂级数和的收敛区间，进而对这种加法运算也就会求了.在整个过程中我们一直在提出设问，让教学环节自始至终围绕着“疑”字展开.以“疑”诱导、以“疑”引思，充分挖掘知识本身的魅力，让学生试图自己推导演绎出答案，激发学生对知识的热爱和追求.从而培养学生积极设疑、主动探索、归纳、推理、提炼的发展性学习.

1.3 教学活动的组织与管理

课堂教学的组织管理主要包括对教学的组织与调节，对课堂问题行为的处理等.整个教学的组织要贯穿“和谐”，对于课堂的问题行为的处理更要注意“和谐”.

例如我在讲课中有时会有笔误或说错的地方，这个时候便会有同学大声的说，错了.然后我就会停下来，问大家那里有问题？然后看到自己真的错了，这个时候，我便微笑的对大家说，对不起，老师错了，然后鞠躬一下.学生便在和谐的气氛中原谅老师的失误，在和谐的气氛中锻炼自己的勇气，敢于提出问题，进而有信心学好这节课.

1.4 指导学生解答数学题

首先在提出问题阶段可以层层设置悬念，促进学生多角度多层次地观察分析问题，开拓思路，提出新发现和新想法.教师应做好充分的准备工作，估计出学生可能遇到的层层障碍，并适当的做好一定的铺垫及提示.并且在整个过程中，师生一定要一起，互相融入对方，教师应仔细观察、倾听并收集学生的反应信息，适时进行引导，对学生表现出来的创造性见解及时给予表扬，提高学生的学习热情.

其次重视学生解决问题的方法及可持续发展能力.我们教学生，教的不仅仅限于这一个知识点，不仅仅是哪一道题，而是教学生学习的方法.因此我们设置的每一个问题都要精心准备.能够让学生通过观察、分析、综合、归纳等方法得出正确结论，而不是解决不了的问题，只有这样才会使学生获得成功的喜悦，从而迸发出更大的学习热情.在这样一个个过程中，学生就会不断提高自身的思维能力，解决问题的能力，课堂教学才会更加和谐.

例如在利用幂级数的性质求幂级数的和函数一节中，我出了两道题.

然后让学生思考，在习题中让学生讲一讲自己是怎样分析问题的以及这么分析的理由.一步一步引导学生自己想到方法.首先第一道题我们会做，而第二道题不会，那么这两道题有没有联系呢？我们发现如果第二道题中能把系数去掉的话，就是第一道题，那么我们就会求了.问题是如何把系数变没呢？我们就想所学的知识，发现如果对xn求导的话，能把n约掉.想到了途径方法，那么能不能对它求导呢？我们说幂级数的性质告诉我们幂级数的和函数在其收敛域上连续、可积、可导，这样就分析出了方法.直接求和函数求不出来，但可以走迂回道路.先求和函数的导数，然后对和函数的导数再求积分就可以求出和函数.

在整个过程中让学生分析解题思路和过程，分析题目之间、知识之间的联系和区别.适当的发现并指出学生存在的问题，并给予提示和一定的纠正，并不时地鼓励学生.

1.5 精讲多练

我们说“精讲多练”，关键在于讲到什么程度才是精，练到什么程度才算好？在讲课过程中怎样才能适当的把握“精”呢？在这里，“精”决不仅仅是“少”的意思，“讲”和“练”的关系也决不仅仅是时间分配的关系.“精讲”是教师根据教学目的、要求和学生的实际情况对教材中的重点、难点做精辟讲解，准确地、有针对性地、有步骤地、深入浅出地传授给学生，使学生从复杂的课程内容中理出头绪，抓住中心.要讲透教材的重点，知识的内在联系，非重点内容可以略讲，学生能够自行理解、掌握的问题可以不讲，不必面面俱到，腾出更多时间加强基本训练.“多练”不仅仅是大量的操练，而是指在课堂教学中，应多给学生练习机会，并加以指导，目的是引导学生通过“练”，逐步理解、巩固所学知识.当然，多练还应体现在练法上的“活”，从能力培养着眼，注重讲、练结合，保证练的比重，加强综合训练，培养学生自主学习、增强分析问题和解决问题的能力.

例如在微分方程与级数的教学中，我在每堂课的习题联系上都会注重分层次练习，由简入难,由具体到抽象，由简一到综合.其中要注意新旧知识的综合，跨学科的综合.在具体练习时，我会在每到题目前注明学生需要掌握的难易程度，这样分层次练习，分层次教学，每一个学生都会受益.

例如新旧知识的综合：在讲交错级数判定定理莱布尼茨定理时

分析这道题，这是一个交错级数，需要用莱布尼茨定理，而莱布尼茨定理包含两个内容：1单调递减的数列2一般项极限为0.学生容易求出极限，但判定数列的单调性时就需要将新旧知识综合到一起，用函数的导数判定单调性.

例如跨学科的综合：在学完空间解析几何与矩阵的秩、线性相关性后，可以将微分方程与级数和线性代数两门课程联系到一起，出一些综合性的题目.

问：直线s1与s2的关系？那么这道题将空间直线间的关系及矩阵的秩、线性相关无关等知识综合运用到一起.能让学生将所学知识融于一体，综合运用，达到知识的和谐、生生的和谐、师生的和谐、生本的和谐，在和谐中培养学生的逻辑思维能力、综合运用能力等.

1.6 总结分析

课堂教学的最后一个和谐就是恰到好处的课尾小结.好的小结能起到画龙点睛、承上启下、回味无穷的作用，可以给学生留下难忘的回忆，激起对下一次教学的强烈渴望.数学课的结尾常有以下表现方式：概括式结尾、悬念式结尾、发散式结尾、串联式结尾、激励式结尾等.总结分析，可以让学生对整堂课的知识内容有一个总体的概括，并掌握课程的重点及难点，且能促进学生进行有机地复习，从而达到温故而知新的目的.

例如在讲常数项级数的审敛方法时，讲了那么多的方法，学生容易糊涂，在课程最后，我将各种方法作了一个总结，针对不同的常数项级数给出用什么判别方法来做，对于每种判别方法又给出什么样的类型题适合用这种方法，这样学生就会恍然大悟，拿过一道题来不会说不知道从何下手，而是心中有数！

2 创和谐型数学课应注意的问题

2.1 培养融洽的师生关系是创造和谐数学课堂的前提

和谐教育需要和谐的师生关系.师生关系作为学校环境中最重要的人际关系贯穿整个教育教学过程，这一关系处理的好坏直接关系到教育教学的效果.数学家哈代（G.H.Hardy）说到：“My eyes were first opened by Prof Love,who first taught me a few terms and gave me my first serious conception of analysis”.好的教育要求老师必须了解学生，而了解学生则需要师生情感融洽，从而创设愉悦的课堂氛围.这需要教师有正确的教师观、学生观.时代在进步，我们的观念也在与时俱进，必须转变教师高高在上，只有严厉才是好老师这样的一种观念，要时刻以学生为中心，关爱学生，从学生的角度出发，感受学生.只有这样才能培养融洽的师生情感，有一个和谐的课堂氛围

2.2 进行生本教育是创造和谐数学课堂的基础

什么是生本教育？它是相对于现行师本教育而言的.传统以教师的教为本的教育体系可以定义为师本教育，生本教育则是以学生的学为本的教育理念和教育体系.课堂教学中，要根据学生的喜爱，情感，性格等引导学生学习，要依靠学生，教师要为学生的“好学”而设计“教”的基本理念，设计“教”的基本程序.从而在整个教学活动中体现“和谐”，创造和谐课堂.

2.3 精炼、平易近人的教学语言是创造和谐数学课堂的催化剂

语言是信息的载体，是课堂上师生之间相互交流感情、交换思想的桥梁，是教师完成教学任务的主要手段.和谐数学课堂教学语言要精炼、要平易近人.教学语言精炼是教师应具备的良好素质，用词的准确性，用语的严谨性，用句的逻辑性，不仅能使学生体味数学严谨周密的学科特点，更能在潜移默化中促进学生形成严谨的良好思维，收到“润物细无声”的效果.

平易近人的语言可以走进学生心田，启迪学生心智，激发学生的学习热情.平易近人的语言要求教师走入学生，将自己作为学生的朋友，共同讨论学习.

总之，构建和谐型教育是一个新理念、新目标、新任务，我们需要不断去尝试、探索和实践.用和谐的方法培养和谐发展的人，培养善于和别人和谐相处的人，培养全面发展的人.

〔1〕张伟跃.试论作为心理治疗学家的政治教师[J].政治课教学，1986（3）.

〔2〕任绪斌.略论教学过程中师生人际关系的功能[J].解放军艺术学院学报，2002（2）.

〔3〕龚玲.探索和谐的中学教育模式[N].中国教育报，2005-4-25.

〔4〕周作云，罗好裕，刘笃诚.教师心理学概论[M].成都科技大学出版社，1988.

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1673-260X（2012）07-0262-03