天然肠衣搭配问题

岳丽

【摘要】本文针对肠衣搭配问题进行以生产出最大量的成品（捆数）为目的，对使用原料建立了一个优化模型。采用数学的非线性规划模型进行求解，并應用lingo软件，两者相互结合应用，在总长度允许有± 0.5米的误差，总根数允许比标准少一根，某种规格对应原料如果出现剩余，就降级使用的条件下，最终的最优捆数为187捆，我们确定目标函数，从而对问题进行优化处理。

【关键词】数学建模；肠衣搭配；最优化模型；lingo 软件

0.引言

天然肠衣（以下简称肠衣）制作加工是我国的一个传统产业，出口量占世界首位。天然肠衣分配问题是通过对数据分析整理，为了提高工厂的生产效率，进行最优搭配。

1.建立优化模型

模型一：因为当某种规格的原料如果出现剩余，可以降级使用，所以先从第三规格开始计算；每一捆的标准根数为5根：总根数允许比标准根数少1根；每一捆的总长度为89米，允许有±0.5的误差。建立目标函数：Max=y约束条件为：

每次所取的根数应该在最大范围之内：

所取的根数必须为整数；每档所取的根数在其区间之内。

以上为第一次所取的捆数的模型，然后再对剩余的原料进行第二次分配，直至原料不满足模型建立的条件为止，然后将剩余的加在规格二的最大档里边。

模型二：第二规格建立模型如下：目标函数：Max=y约束条件为：

每一捆的根数为8根：xi=8

每一捆的总长度为89米：()xi=89 (n=1,2,......14)

每次所取的根数应该在最大范围之内：

所取的根数必须为整数；每档所取的根数在其区间之内。……