函数极值在经济管理中的应用

姜 雪

(沈阳工业大学 基础部，辽宁 辽阳 111003)

函数极值在经济管理中的应用

姜 雪

(沈阳工业大学 基础部，辽宁 辽阳 111003)

运用极值理论，从经济管理决策中常遇到的需求分析问题、利润最大化问题、库存管理问题、成本最小化问题和复利问题着手，通过具体实例对导数等相关知识在经济中所表示的的实际意义进行了阐述和说明。

极值;经济管理;成本函数

0 引言

高等数学是经济管理类专业的重要课程之一，是学习专业课的必备知识，对学生思维的训练和能力的培养起着至关重要的作用。然而，受传统教学的影响，大部分学生对数学的感觉是枯燥的、无用的，不同程度的带有一定的抗拒心理，导致了在运用数学工具来解决实际的经济问题时，由于数学基础不牢固而显得束手无策。所以新时代下的教学要彻底改变学生的思维意识，让学生切身体会到数学的实用性，从而自觉地去学习。引导其应用数学知识及相应理论去解决实际的问题［1－4］无疑是很好的途径之一，文中以极值在经济管理决策中常遇到的需求分析问题、利润最大化问题、库存管理问题、成本最小化问题和复利问题等着手［5－6］，引用实例进行了说明。

1 极值的定义

设函数f(x)在区间(a，b)内有定义，x0∈(a，b).如果在x0的某一去心邻域内有f(x)＜f(x0)，则称f(x0)是函数f(x)的一个极大值；如果在x0的某一去心邻域内有f(x)＞f(x0)，则称f(x0)是函数f(x)的一个极小值。

2 经济管理中的应用

2.1 需求分析

恩格尔(Engel)函数:商品的需求量同商品的价格，消费者的收入情况及地域差别等诸多因素具有相关性。……