《九章算术》中的运动学题例剖析*

李伯川，化存才，赵奎奇

(1.云南农业大学思想政治理论教研部，云南昆明650201;2.云南师范大学数学学院，云南昆明650092)

《九章算术》成书于公元1世纪(西汉至东汉年间)，为汉代张苍等辑撰，是中国古代以至东方的第一部自成体系的综合性数学著作，它汇总了中国先秦至汉代的数学成就，是中国数学体系确立与数学特点形成的核心标志，代表了当时东方应用数学的最高成就。全书共收有246个数学问题，分为九章。分别为“方田”、“粟米”、“衰分”、“少广”、“商功”、“均输”、“盈不足”、“方程”和“勾股”。对《九章算术》在数学方面的贡献和历史地位，已有很多研究者作过充分的研究和判断，在此不再赘述。我国当代数学史家严敦杰先生的评价是“若把‘原本’比‘算术’，此中翘楚是《九章》”，这一评价是恰当的。

本文主要是针对《九章算术》均输章和匀不足章所涉及的运动学题例进行剖析，结合刘辉注释分析其解法，分析揭示理性思维及其在数学思维中的缺陷。

一、《九章算术》中所包含的运动学题例概况

《九章算术》采用例题的形式讲解数学，这些例题来源于人们的日常生活，其中的一部分就包含了今天我们称之为“运动学”的题例。《九章算术》中的“均输章”有7例，“匀不足”章有4例，按今天的运动学分类来说，它们包含了匀速 、变速、单体和双体、同向和相向运动问题，具体情况表1所示。

表1《九章算术》运动学题例分类

通过表1可以明确地看出，在均输章中只能解运动问题，且仅是匀速运动问题，其所求解的问题单一;而在盈不足章中主要求解变速运动问题，同时它也可以解匀速运动问题，可以求解2个问题，其中最多也就是两个问题。……