观测组数及组内落体数对测定绝对重力值的影响*

肖 凡 张松堂 张宏伟 王应建 李建国

(解放军61365部队，天津300140)

观测组数及组内落体数对测定绝对重力值的影响*

肖 凡 张松堂 张宏伟 王应建 李建国

(解放军61365部队，天津300140)

在设置不同观测组数和组内落体数的情况下，分别计算对FG5绝对重力仪的重力观测精度和重力值的影响，并对结果进行了分析。分析结果表明，观测组数设置为13次，每小时1组，组内落体数为100次，能够满足5 ×10-8ms-2技术指标的绝对重力测定要求。

FG5绝对重力仪;观测组数;组内落体数;观测精度;技术指标

1 引言

FG5绝对重力仪是当前世界上精度最高、使用范围最广的商业化绝对重力仪，观测精度可达(1～2)×10-8ms-2。因此FG5绝对重力观测被广泛应用于海平面变化、地震、火山、构造运动及相关环境变化、地质灾害等研究领域。目前我国总共引进了6台FG5绝对重力仪，在“国家2000重力基本网”、“中国地壳观测网络”等国家重大科学工程的建设中发挥着重大作用。但由于FG5绝对重力仪设计精密、造价昂贵，故障率较高，并且在国内不能进行维修，因此如何科学合理地利用该仪器，减少对仪器的损耗值得研究。而在使用FG5进行绝对重力测量时，需要多少观测数据能够满足5×10-8ms-2的精度要求，一直以来没有一个明确的答案，基于此，本文对上述问题进行了研究。

2 FG5绝对重力仪的测量原理

FG5的测量原理比较简单:令测试块在真空舱中做自由落体运动，垂直下落约20 cm的距离。在这一过程中，激光干涉仪追踪测试块，确定其位置，通过在干涉仪中使用频率稳定的氦氖激光得到下落距离，同时由铷原子钟提供精确的时间，最后利用

计算出g0的值。式中，变量x0、v0、g0分别表示初始位置、速度、重力加速度的最优估计值。由于在这一过程中地球重力场的梯度值γ对g造成一个可测得的偏差，则式(1)完善为:

由于光速有限的原因，干涉条纹到达底部的时间会比它们应该到达的时间早，因此，式(2)应进一步修正为:

由式(3)应用最小二乘原理所求得的重力值即为绝对重力仪有效观测高度处的含潮汐、气压、极移等因素影响的g值［1］。

3 观测组数影响

测试块每次下落便能得到一个观测值，而一次下落无法获取测站高精度的绝对重力值。FG5采用分组计算的方式，一组设置m次下落，取得m个观测值，将这m个观测值进行固体潮、海洋负荷潮、气压、极移等改正后［2］按照最小二乘原理进行计算得到组观测值。同样的方法，总共测量n组，将n个组观测值按照最小二乘原理进行计算，最终获得所测站点的重力值。

3.1 观测组数对精度的影响

国际上通常对组数n的设置为12～96组，国内一般情况下设置为25～30组，但是究竟需要多少组下落并没有一个明确的结论，这需要根据对观测精度的要求来决定［3］。

观测精度σ的计算公式为:

式中，j是每组的序号，G为组均值［4，5］。

选取恩施、隆尧、青岛、荣成、泰安、襄樊、永兴岛、长治、郑州、秭归、琼中、淮北等12个测站环境较好的FG5/240绝对重力数据进行分析，其中3个沿海测站，9个内陆测站，较好的测站环境具体指:1)测站所在地质环境的稳定性较好;2)测站本身的稳定性较好;3)环境噪声相对较低;4)温度比较稳定; 5)具有较好的供电环境。

基于12个测站的25组连续观测数据，根据式(5)分别计算当选取观测组数n设置为1～25、组内落体数设置为100时的观测精度σ，结果见图1。

图1 绝对重力观测精度随观测组数的变化Fig.1 Variation of accuracy of absolute gravity measurement with the number of observation set

由图1可以看出，永兴岛测站的观测精度稍差，为(5～7)×10-8ms-2，郑州测站为3×10-8ms-2，其他测站的观测精度为(1～2)×10-8ms-2，且所有测站的精度变化范围为(1～2)×10-8ms-2。在观测组数达到13组后，随着观测组数的增加精度几乎没有变化。

3.2 观测组数对重力值的影响

分别计算12个测站的观测数据在观测组数设置为1～25、组内落体数设置为100情况下的重力值，与观测组数设置为25、组内落体数设置为100，共计2 500个下落时计算得到重力值G的差值，其差值的绝对值随观测组数的变化结果见图2。

图2 观测绝对重力值的差值随观测组数的变化Fig.2 Variation of differece of absolute gravity value with number of observation set

从图2可以发现，随着观测组数的增加，重力值与G值之间的差值越来越小。说明随着观测组数的增加，重力值并不会一直随之发生变化，而是达到一定观测组数之后趋于稳定的。12个测站中除永兴岛、郑州外，其余10个测站在观测组数达到13组之后，重力值能够稳定在一个较小的变化范围之内，约1×10-8ms-2。

4 组内落体数影响

4.1 组内落体数对精度的影响

在进行绝对重力数据处理时，每组测量的标准方差σj的计算公式为:

式中，j是每组的序号，m为每组的下落次数，gi为每次下落得到的重力值为gi的算术平均值。如果gi与之差大于3倍的标准方差，则将其剔除并重新计算和σj。首先分别计算当n设置为25、m为1-100时的，然后根据式(5)分别计算不同情况下的观测精度σ，组内落体数对测量精度的影响情况见图3。

图3 绝对重力观测精度随组内落体数的变化Fig.3 Variation of accuracy of absolute gravity measurement with drops number in each set

由图3可以看出，在组内落体数达到50次之后，除永兴岛外其余所有测站的绝对重力观测精度便能够一直维持在一个非常稳定的量级，变化为(1～2)×10-8ms-2。

4.2 组内落体数对重力值的影响

同观测组数对重力值影响的计算方法类似，以观测组数为25组，组内落体数为100次计算得到的重力值G为最优估计值，在不同组内落体数的情况下分别计算重力值，并与G值较差，差值的绝对值随组内落体数的变化情况见图4。

图4 观测绝对重力值的差值随组内落体数的变化Fig.4 Variation of differece of absolute gravity value with drops number in each set

当组内落体数达到一定数量之后，测站的绝对重力值趋于稳定，其中永兴岛组内落体数达到60次，秭归95次，其余10个测站50次之后，绝对重力值变化非常小，约在1×10-8ms-2范围内。

5 综合影响

当观测组数达到13组或者组内落体数设置为50次以上时，观测精度能够达到一般国内绝对重力测量5×10-8ms-2的精度要求［6］，且绝对重力值也趋于稳定，约在1×10-8ms-2的变化范围内。因此，以观测组数n为13、组内落体数m为50作为节点，分别计算当n为13和25，m为50和100在4种不同排列组合的情况下的观测精度和重力值，并与真值G较差，统计分析结果见表1。

表1 综合影响分析表(单位：10-8ms-2)Tab.1 Statistics of synthetical effects(units：10-8ms-2)

由表1看出，3种组合模式下永兴岛测站的精度最差，最优值为恩施的0.91×10-8ms-2，淮北的1.37×10-8ms-2，隆尧的1.18×10-8ms-2，精度平均值最高的是13/100模式，为1.84×10-8ms-2;从差值统计结果看出，3种组合模式下最大值分别出现在永兴岛、秭归和郑州，最小值均小于0.1×10-8ms-2，平均值均小于1.0×10-8ms-2。

6 永兴岛问题

在进行数据处理和统计分析后，我们发现永兴岛测站的精度较差，需要对该测站的结果进一步进行分析。由于该测站环境较好，且不存在观测数据质量问题，但该测站位于海洋，因此需考虑海潮负荷改正方面的影响。该测站的绝对重力观测GMT时间为2010年8月9—10日，属大潮期间观测，图5给出了观测期间前后数天的海潮负荷影响(CSR海潮模型)，可以看出海潮负荷影响的变化为(-8～6)×10-8ms-2，较内陆的(1～2)×10-8ms-2变化大了将近一个数量级。

目前国际上使用比较多的全球海潮模型有CSR、FES、TPXO、NAO、SCH等，我们选取其中3个模型对永兴岛绝对重力测量数据进行海洋负荷影响改正，对25组连续绝对重力观测数据进行精度评定，结果见表2。

图5 永兴岛观测前后数天海洋负荷的影响Fig.5 Effects of ocean load at Yongxingdao station before and after the observation

表2 不同海潮模型负荷潮改正后观测结果的标准偏差(单位：10-8ms-2)Tab.2 Standard deviation of observation results corrected from different ocean load model(units：10-8 ms-2)

由表2看出，经3个模型的海潮负荷改正后，绝对重力观测精度均优于5×10-8ms-2，但难以达到2 ×10-8ms-2。图6给出了经CSR模型改正后的组重力值与海潮负荷分布，可以看出，绝对重力观测数据经过CSR模型改正后，组重力与海潮负荷变化仍然基本吻合，这说明全球海潮模型并没有很好地反映出我国近海的海潮影响，因此应尽快建立适用于我国近海的区域精密海潮模型，以提高绝对重力测定精度。

图6 永兴岛组重力与海潮负荷变化Fig.6 Variations of set gravity value and ocean load effect

7 结束语

测站环境是影响绝对重力观测精度的主要因素，增加观测组数和观测时间不能明显提高观测精度，因此建议绝对重力测站的选取及建设应该更加规范严格，以确保观测成果的质量和精度。

在近海及岛礁进行绝对重力观测时，海洋负荷对绝对重力值的影响较大，可以通过延长观测时间和组数来减小海洋负荷的影响，还应尽量避免在大潮期间进行近海测站的绝对重力观测，亟需在不增加观测时间和组数的前提下，建立精密区域海潮模型。

在内陆测站进行绝对重力观测时，建议观测组数设置为13组，每小时1组，组内落体数为100次，并且在夜间进行观测，以减少环境噪声对观测精度的影响，能够有效地减少对绝对重力仪的损耗，且满足5×10-8ms-2技术指标的绝对重力测定要求。

1 邢乐林，等.FG5绝对重力仪及测点3053的绝对重力测量［J］.测绘信息与工程，2007，32(2):27-28.(Xing Lelin，et al.FG5 absolute gravimeter and its survey in 3053 station［J］.Journal of Geomatics，2007，32(2):27-28)

3 Micro-g LaCoste.FG5 absolute gravimenter user’s manual［M］.Colorado，USA，2008.

2 Xing Lelin，et al.Comparison of absolute gravity measurements obtained with FG5/232 and FG5/214 instruments［J］.Geo-spatial Information Science，2009，12(4):307-310

4 刘冬至，等.中国地震重力网络绝对重力观测结果分析［J］.大地测量与地球动力学，2007，(5):88-93.(The analysis of absolute gravity surveying result of China earthquake gravity network［J］.Journal of Geodesy and Geodynamics，2007，(5):88-93)

5 邢乐林，等.成都基准台绝对重力复测结果分析［J］.大地测量与地球动力学，2008，(6):38-42.(Xing Lelin，et al.Analysis of repeat absolute gravity surveying results at Chengdu seismostation［J］.Journal of Geodesy and Geodynamics，2008，(6):38-42)

6 张为民，等.绝对重力基准点的重复测量［J］.大地测量与地球动力学，2003，(2):104-106.(Zhang Weimin，et al.Repeat observation of absolute gravimetry dutam in crustal movement observation netwok of China［J］.Journal of Geodesy and Geodynamics，2003，(2):104-106)

EFFECTS OF SET AND DROP NUMBERS ON ABSOLUTE GRAVITY MEASUREMENTS

Xiao Fan，Zhang Songtang，Zhang Hongwei，Wang Yingjian and Li Jianguo
(61365 Troops of PLA，Tianjin 300140)

To estimate the effects of set and drop numbers on FG5 absolute gravity measurement，different set and drop numbers were taken in a test and the result of absolute gravity accuracy and gravity value were calculated and analyzed.The results show that when the sets is 13，1 set/hour and 100 drops/set then the FG5 absolute gravity measurement can satisfy the 5.0×10-8ms-2accuracy requirement.

FG5 absolute gravimeter;set number;drop number;accuracy;technology index

1671-5942(2012)03-0135-04

2011-07-08

中国大陆构造环境监测网络专项;61365部队科研创新项目:重力测量数据处理系统(2011003)

肖凡，男，1981年生，工程师，主要研究方向为绝对重力观测与数据处理分析.E-mail:maryxiaox@gmail.com

P315.72+5

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