发展学生空间观念教学探索

林清美

怎样才能让数学课堂成为发展孩子空间观念的主阵地，这需要课堂以学生为主体，活动为主线，教师的角色是组织者、引导者、合作者。本学期我校确定的研究主题是“空间与图形”。笔者通过自学、听讲座及翻阅查找资料等对空间与图形领域的核心内容及思想有了初步的认识：学习“空间与图形”应该帮助学生建立空间观念，注重培养学生的几何直观与推理能力。“空间与图形”的教育价值，有助于学生更好地理解人类赖以生存的空间，形成创新意识，提高推理能力、解决问题能力，并使其情感态度得以发展。因为研究主题是“空间与图形”，所以本学期的公开课也相应上这一领域的内容，笔者上了一节北师大版三下的“轴对称图形”。知道要给孩子一杯水，自己要有一桶水乃至一条河。笔者学习了有关“轴对称图形”的一些知识，知道“轴对称图形”的要素是如果连接新图形与原图形中每一组对应点的线段都和同一条直线垂直且被该直线平分，这样的全等变换称为反射变换，垂直平分对称点所连线段的直线叫做对称轴。也就是说，反射变换的基本特征是“连接任意一组对应点的线段都被对称轴垂直平分。”显然，确定反射变换的关键在于找到对称轴。俗话说站得高才能看得远，通过上“轴对称图形”这堂课，笔者对如何发展孩子的空间观念感受颇深。

一、提供丰富素材开展多种活动

空间观念：是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；能够想象出空间物体的方位和相互之间的位置关系；依据语言捕述画出图形，等等。空间观念的内涵之一是平面与立体之问的相互转换，如何帮助孩子能在二维与三维间转换自如，课堂上开展丰富的活动是必不可少的环节，如体会“轴对称图形”的特征时，开展的猜一猜、折一折、摸一摸、剪一剪、撕一撕等活动，但活动中给孩子提供的素材必需具有典型性，应尽量减少干扰因素。如笔者在试上“轴对称图形”，创设了情境为孩子提供一些图片，“蝴蝶、飞机、衣服、树叶、葫芦、音符”让其分类，意思是希望孩子们将其分成2类，即对称罔形与不对称图形。但孩子们怎么也不那样分，而是分成会飞的与不会飞的，有翅膀的与没翅膀的……课后笔者做了反思，原因是这个情境的干扰因素太多，使得活动无法达到预期效果。

二、将观察、操作、想象、推理、表达相结合‘

空间观念至少反映了如下5个方面的要求：①由形状简单的实物抽取出空间图形；②南空间罔形反映出实物；③由复杂图形中分解出简单的、基本的图形；④由基本的图形中寻找出基本元素及其关系；⑤由文字或符号作出或画出图形。要实现空间观念的要求，孩子的思维训练就显得尤其重要，“观察、操作、想象、推理、表达”这些是孩子获得思维活动的最佳途径。如：笔者上“轴对称图形”，在猜一猜活动中连续3次出示同一个向右边的半个圆圈让孩子猜整个图形会是什么？我们知道答案是3、0、x，把另外半个圆圈加在左边是0，加在上面是3，加在右边是x，这个活动孩子的空间想象力得到很大的提高。另一个活动判断一些图形是否是轴对称图形，笔者出示一个“羽”字，班上出现了2种声音，有的孩子判断是，有的孩子判断不是，双方进行了辩论，判断是的一方给出的理由是羽两部分都是习，一模一样。判断不是的一方给出的理由是羽沿着一条直线对折两部分没办法重合在一起，根据概念判断。还有一名孩子反驳虽然羽两部分都是习，但它们是同方向的，不行。在孩子们争论不下时，老师请孩子们从信封里拿出羽进行操作后，老师拿出了个挖空的大羽字，请一名孩子上台沿着羽字的一条直线对折，孩子们清楚地看到羽的两部分没有重合在一起，答案是羽不是轴对称图形。这时操作起码有如下价值：①从直观辨认图形到操作确认特征，是探索图形性质的有效手段；②对通过观察等得到的猜想进行验证；③加深对图形及其性质的理解；还出示一个笑脸和一个爱心，孩子们都异口同声地回答他们是轴对称图形也在练习纸上画出对称轴，接着老师在电脑上演示把爱心贴在笑脸的右边脸颊上。问孩子“现在爱心和笑脸所组成的图形是不是轴对称图形”，孩子们都回答不是，也能说出理由“笑脸右边的脸颊多了一颗爱心，沿着一条直线对折两边的图形就没办法完全重合在一起了。”这时老师又抛出一个问题：“你们有办法让爱心贴在笑脸上所组成的图形是轴对称图形吗？”孩子们想了片刻，又纷纷举手，有说贴在鼻子上的、嘴巴上的、额头上的……孩子们悟出了只要把爱心贴在爱心的对称轴和笑脸对称轴重合的线上，它们所组成的网形就是轴对称图形。可以看出在整个活动中孩子们都在思考、想办法，孩子们的思维得到很好的训练，空间观念得到进一步提高。

三、重视几何直观培养图形意识

几何直观是指利用图形捕述几何或者其他数学问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路、预测结果。当然几何直观不仅在“空间与图形”的学习中发挥着不可替代的作用，在其它领域中也很重要，可以说几何直观贯穿在整个数学学习中。

（作者单位福建泉州市第二实验小学）