多孔隙流固耦合砂岩的冲击损伤效应＊

高全臣，陆 华，王 东，何广骥

（中国矿业大学（北京）深部岩土力学与地下工程国家重点实验室，北京100083）

真实的岩体是固体、气体和液体的多相耦合体，岩体中的大量孔隙和裂隙，构成了气体、液体的储存空间和流动通道，流固耦合是地下工程岩体的主要形态。岩石动力损伤效应是确定岩石破坏强度和岩体稳定性的重要理论依据，研究多孔隙工程岩体的多相耦合的动力损伤效应，对深部地下工程的施工技术设计和安全稳定性评价具有重要意义。有关岩体流固耦合的动力响应已有研究报导［1－3］。M.A.Biot［4］就提出多孔介质力学模型，表达可压固体、不可压液体两相系统的动态耦合方程，并引进了液体和固体间的相对运动耗散和惯性耦合作用，奠定了地下流固耦合理论研究的基础。LI Xi－kui等［5］在考虑了固相介质和流相介质的压缩性以及流相间的毛细压力，并假设流体的流动符合Darcy定律之后推导了控制方程。K.M.Neaupane等［6］、廖华林等［7］建立了裂隙岩体的流－固、流－固－热模型，采用有限元法进行了算例分析，并进行了井壁力学稳定性或冲击应力分布分析。杨松岩等［8］针对饱和、非饱和工程材料的变形和强度特点，给出了具体的弹塑性损伤本构方程，该本构方程可以描述材料性质的劣化过程（即损伤和软化）以及饱和程度对材料变形强度特性的影响；郑少河等［9］基于自洽理论推导了复杂应力状态下含水裂隙岩体的本构关系以及损伤演化方程，提出了考虑断裂损伤效应的裂隙岩体渗透张量表达式，建立了多裂隙岩体渗流损伤耦合的理论模型；谢和平等［10］对岩爆的微观损伤断裂机理、裂纹扩展以及分形损伤演化进行了较系统研究，提出了岩爆动力破坏分形分析方法。

多孔隙岩体的流固耦合作用涉及多学科交叉的复杂力学理论问题，特别是冲击动力作用下流固耦合的动力损伤演化机理和破坏效应的研究，在理论和实验研究方面都有相当大的难度，研究成果较少。本文中针对实际多孔隙红砂岩试样进行水、油液体饱和浸润处理后，运用SHPB冲击实验系统，在控制的冲击速率作用下，对流固耦合的岩样进行动力冲击损伤效应对比实验研究，通过检测不同冲击速率作用前后砂岩试样的声波速度变化和对冲击损伤破坏结果分析，探讨不同冲击强度下孔隙率和流固耦合介质对冲击损伤效应的影响关系，为完善多孔隙岩体的流固耦合动力学理论提供依据。

1 流固耦合岩样及冲击损伤检测方法

1.1 流固耦合砂岩试样制作

流固耦合砂岩试样选择了城市地下工程经常遇到的多孔隙含水红砂岩，在现场岩体不同位置钻取的岩样直径为50mm，经实验室加工的岩样尺寸为∅50mm×230mm，可充分反映流固耦合的动力传递、衰减与损伤破坏特性。先称量每个试样的质量，再采用饱和浸水法检测岩样的质量变化，由此计算出相对孔隙率。经检测实验岩样的相对孔隙率为3.0%～5.5%。对比实验的岩样按孔隙率大小分组进行饱和浸水、浸柴油和不浸泡加工，最终用土工复合膜将试样除顶端外的表面部分密闭包裹，准备进行声波速度检测和冲击损伤效应实验。

1.2 冲击损伤实验系统

岩样的冲击损伤效应实验选用大直径分离式霍普金森压杆（SHPB）实验系统。该套装置由动力系统、撞击杆、输入杆、输出杆、吸收杆和测量记录系统组成，图1为整套实验装置的示意图。实验中的冲击加载信号及流固耦合试样的动力响应信号，通过输入、输出杆上的入射、反射和透射应变波检测和超动态应变过程分析而获得。动力荷载装置采用的撞击杆尺寸为∅50mm×400mm，利用氮气加压，并在撞击杆出膛处使用激光测速仪测量撞击速度。

图1 SHPB冲击作用实验系统Fig.1 SHPB impacting experiment system

1.3 损伤超声波检测方法

采用RSM－SY5型声波仪及其配套的纵横波换能器，对分离式霍普金森压杆冲击前后的流固耦合红砂岩试件进行声波测试。在进行SHPB冲击实验前，首先对选取的3组试样分别进行声波检测，记录下其声波变化曲线及传播速度，操作过程中需在试样两端均匀涂抹润滑剂，以保证精度，并在触头端部施以相同的压力，确保声波传播均匀。在进行完控制速率的冲击损伤后，对试样再次利用超声波检测仪重复上述操作进行声波检测，记录波形、声速；分析对比同一试样每次撞击前后的声波波速变化，研究其动态损伤破坏程度，并结合冲击实验所得的应变曲线，分析超声波波速与岩石损伤破坏强度、岩样孔隙率及耦合介质之间的关系。

2 流固耦合的冲击损伤效应分析

2.1 不同耦合状态的冲击损伤效应分析

流固耦合岩样受到冲击后会有不同程度的损伤，其损伤程度与超声波波速变化有关，声波波速降低越多，说明岩样受到的冲击损伤越严重。实验检测的岩样超声波波速变化率见表1，其中L为试件长度，Ke为孔隙率，v0和v1分别为实验前后声速，vs为撞击速度，（v0－v1）／v0为声速降低率，Av为声速平均降低率。

由表1中声波速度的变化可以看出，多孔隙砂岩的声波速率比一般岩样要低，试件的孔隙率及孔隙中的耦合介质对冲击损伤的影响程度较大。孔隙率越高，试件冲击后的声波速度降低越多，说明冲击损伤越严重。试件受冲击后的声速平均降低率依气固、水固、油固耦合3种状态呈逐渐增大的趋势，相比较而言，水固耦合岩样的声波速度较低，说明红砂岩的水理化损伤作用明显，遇水有软化现象；油固耦合介质的岩样其冲击损伤程度最大，而且随孔隙率的增大，声速降低率逐渐增加，说明孔隙耦合介质对冲击损伤程度有较大影响。

表1 不同耦合状态岩样冲击损伤的声波速度降低率Table 1 Lowering ratio of acoustic wave speeds for different coupling sample after impacting damage

2.2 多孔隙砂岩反复冲击损伤效应分析

对孔隙率为4.15%的气固耦合普通红砂岩试样进行损伤累加的重复冲击实验，实测相同波长、不同冲击速率的入射、反射应变波形如图2所示，经过损伤试样透射的应变波形如图3所示。

由图3中可以看出，不同速率反复冲击下，反射和透射应变波幅值都随着冲击速度的增大而增大。但在低速冲击后，反射波峰值变化平缓，透射的应变波峰比率较高，说明试件内部损伤不大；而当试件损伤累加和撞击速率提高时，反射波峰值明显有波动现象，波动的幅度大小能较好的反映试件冲击损伤的严重程度；这时经过试样透射的应变波峰比率也逐渐变小。实际检测的同一试样不同速率冲击前后的声波速度变化情况见表2，其中D＝1－（v1／v0）2为损伤变量。

图2 不同冲击速率反复作用下的入射、反射应变波形Fig.2 Incident and reflected strain waves under repeated action of different impact speeds

图3 不同冲击速率反复作用下的透射应变波形Fig.3 Transmission strain waves under repeated action of different impact speeds

表2 反复冲击损伤的声波速度变化情况Table 2 Variation of acoustic wave speeds under repeated impact damage

表2中数据说明，不同速率冲击后试件的累加损伤程度不同。第1次低速冲击后，声波速度降低率高，试样的损伤变量D大，说明造成的损伤最严重；第2、3次反复冲击，尽管速度提高，但声波速度降低幅度明显变小，损伤变量的增加幅度也变小。多孔隙砂岩的冲击损伤效应具有累加性，但初次损伤造成的孔隙、裂隙增加对后续冲击作用具有缓冲吸能效应，反复冲击的损伤效应不具有线性叠加性。后续的损伤累加孔隙率增大和冲击速度高而损伤累加幅度降低的原因，主要是多孔隙介质的冲击强度随应变率增大所致，累加孔隙的缓冲吸能效应也减弱了冲击损伤的增大幅度。孔隙率和应变速率对冲击损伤程度的相互作用和影响机理还需要进一步的实验探讨。

2.3 反复冲击损伤的应力应变关系分析

采用分析软件得到多孔隙红砂岩试件4次累加冲击损伤的应力应变关系如图4所示。图中曲线表明，试件撞击后的动态响应特性发生了变化。初次撞击速度低，应力峰值和应变都较小，但造成的内部损伤使后续冲击出现应变软化现象。冲击速率继续增加时，峰值应力增大，而损伤累加使峰值到达时间延缓；随着撞击次数的增加，内部产生较多的损伤裂纹致使应力峰值变缓，应变软化现象明显。这也说明多孔隙红砂岩的应变率效应十分明显，冲击速率高时岩样的抗冲击损伤强度提高较多，损伤累加的幅度要减低。

图4 重复冲击损伤作用下的动态应力应变关系曲线Fig.4 Dynamic stress and strain curves under repeated impacting damage

3 流固耦合的冲击损伤破坏强度分析

3.1 岩样冲击破坏强度与超声波速度关系

流固耦合岩样的冲击破坏强度与超声波速度有密切关系，图5为实验得到的油固耦合状态红砂岩试件冲击破坏强度与其超声波速度的关系曲线，可以看出，岩样的冲击破坏强度随纵波速度的增加而递增，开始阶段岩样破坏强度随纵波速度增加较快，随后其增加速率逐渐减小。由于多孔隙岩石的冲击破坏强度与应变速率、孔隙率等多因素有关，因此，可通过检测声波速度近似预测岩石的冲击破坏强度。

图5 油固耦合试件超声波波速与破坏强度关系曲线Fig.5 Relationship between acoustic wave speed and breaking strength for oil－solid coupling sample

3.2 岩样冲击破坏强度与孔隙率的关系

孔隙率是影响多孔隙流固耦合冲击破坏强度的最主要因素之一，图6是实验得到的油固耦合红砂岩试件冲击破坏时的峰值应力与其孔隙率之间的关系。可以看出，流固耦合状态下红砂岩冲击破坏时的峰值应力与其初始孔隙率基本呈幂函数递减关系。在实验条件下，油固耦合红砂岩孔隙率大致在4%时出现拐点，孔隙率小于4%时，岩样内部孔隙结构较稳定，贯通裂隙较少，冲击破坏强度随着孔隙率的增大下降较缓；当孔隙率超过4%后，随着孔隙率增加，岩样内部贯通的孔隙增多，不稳定的孔隙受冲击作用被激活扩展的数量增大，油固耦合红砂岩的冲击破坏强度减小幅度加大。

图6 油固耦合红砂岩试件孔隙率与冲击破坏强度关系曲线Fig.6 Relationship between porosity and breaking strength for oil－solid coupling sample

3.3 多孔隙岩样冲击损伤破坏结果

不同耦合状态下红砂岩试件被反复撞击，直至发生完全损伤破坏，图7所示为典型破坏结果。实验中所采用的红砂岩试件长径比较大，导致试件达到完全破裂时的前后端有明显差异。在小于5m／s撞击速度下，试件的撞击端部都发生了宏观裂隙和边缘破损，后部只有不明显的微裂隙。普通多孔隙状态的红砂岩最终损伤破坏表现为端部完全粉碎，呈粉末状，下部有裂块；流固耦合状态在撞击作用端部变松软，最终损伤破坏是中部臌胀碎裂，呈松散多块状。这说明流固耦合的理化作用改变岩石的动态特性，在冲击损伤破坏前岩样变形大，冲击损伤耗散的能量多，导致最终的冲击破坏强度高。

图7 多孔隙砂岩冲击损伤典型破坏结果Fig.7 Typical fracture in porous sandstone under impact

4 结 论

采用冲击损伤实验研究方法对实际多孔隙砂岩在不同耦合状态下的损伤效应进行了初步探讨，依据实验检测结果和数据分析，得到如下结论：

（1）试件受冲击后的声速平均降低率依气固、水固、油固耦合3种状态呈逐渐增大的趋势，油固耦合的岩样其冲击损伤程度最大，而且随孔隙率的增大，声速降低率增加。

（2）多孔隙砂岩的冲击损伤效应具有累加性，但初次损伤造成的孔隙、裂隙增加对后续冲击作用具有缓冲吸能效应，使后续冲击出现应变软化现象，减弱了损伤的增大幅度；反复冲击的损伤效应不具有线性叠加性，后续的冲击速度高而损伤累加幅度明显降低，说明多孔隙砂岩的应变率效应明显。

（3）冲击损伤破坏强度与孔隙率和纵波速度有密切关系，随初始纵波速度的增加而递增，与初始孔隙率基本呈幂函数递减关系，随着孔隙率的增大，岩石的冲击破坏强度减小幅度加大。

本文中的结论是通过特定的多孔隙流固耦合红砂岩试件的冲击损伤实验得到的，使岩石流固耦合动力特性研究向实验方面迈进一步。由于实际岩样的一致性差和动力冲击损伤的影响因素多，实验检测的难度大，研究结论还只是检测数据和实验现象的综合分析结论，准确的量化研究结果还需要大量实验和进一步的理论研究工作。

［1］李笑天，何树延.冲击作用下水力驱动装置流固耦合动力学［J］.清华大学学报：自然科学版，2004，44（3）：338－341.LI Xiao－tian，HE Shu－yan.Fluid－solid coupling dynamics of a hydraulic drive with an impact load［J］.Journal of Tsinghua University：Science and Technology，2004，44（3）：338－341.

［2］Rutqvist J，Stephansson O.The role of hydromechanical coupling in fractured rock engineering［J］.Hydrogeology Journal，2003，11（2）：7－40.

［3］董杰，李永池，陈学东.微孔洞唯象损伤力学模型及其应用［J］.爆炸与冲击，2008，28（5）：443－447.DONG Jie，LI Yong－chi，CHEN Xue－dong.A phenomenological damage model of microvoids and its application［J］.Explosion and Shock Waves，2008，28（5）：443－447.

［4］Biot M A.Theory of deformation of porous viscoelastic anisotropic solid［J］.Journal of Applied Physics，1956，27（5）：203－215.

［5］LI X K，Zienkiewicz O C，Xie Y M.A numerical model for immiscible two－phase fluid flow in a porous medium and its time domain solution［J］.International Journal for Numerical Methods in Engineering，1990，30（6）：1195－1212.

［6］Neaupane K M，Yamabe T，Yoshinaka R.Simulation of a fully coupled thermo－hydromechanical system in freezing and thawing rock［J］.International Journal of Rock Mechanics and Mining Science，1999，36（5）：563－580.

［7］廖华林，李根生.孔隙流体耦合效应对射流冲击应力分布的影响分析［J］.爆炸与冲击，2006，26（1）：84－90.LIAO Hua－sheng，LI Gen－sheng.Influences of the pore－fluid coupling effect on impact stress in rocks impacted by water jets［J］.Explosion and Shock Waves，2006，26（1）：84－90.

［8］杨松岩，俞茂宏，范寿昌.饱和和非饱和介质的弹塑性损伤模型［J］.力学学报，2000，32（2）：198－206.YANG Song－yan，YU Mao－hong，FAN Shou－chang.An elasto－plastic damage model for saturatedand unsaturated geomaterials［J］，Acta Mechanica Sinica，2000，32（2）：198－206.

［9］郑少河，朱维申.裂隙岩体渗流耦合损伤模型的理论分析［J］.岩石力学与工程学报，2001，20（2）：156－159.ZHENG Shao－he，ZHU Wei－shen.Theoretical analysis on a coupled seepage damage model of fractured rock mass［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2001，20（2）：156－159.

［10］谢和平，Pariseau W G.岩爆的分形特征及机理［J］.岩石力学与工程学报，1993，12（1）：28－37.XIE He－ping，Pariseau W G.Fractal character and mechanism of rock bursts［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，1993，12（1）：28－37.