景区旅游高峰期游客旅游路线动态实时调度仿真研究

任竞斐，郑伟民

（四川大学工商管理学院，成都 610064）

0 引言

在旅游高峰期，由于客流量较大以及客流量在时间和空间分布不均衡，除了给景区生态环境造成不可恢复的破坏，也有可能产生游客排队拥挤甚至是导致践踏事故。因此在不扩充景区容量的前提下，合理规划游客的旅游路线和游览行程成为减少因游客过度聚集给景区带来一系列负面效应的有效措施。

而游客在景区网络中的运行具有自主性特征，在确定目标景点后，多数游客会选择最短路径，即使路线上存在拥堵，游客也会继续等待，不愿意背离自己的目标，即不愿意绕远路而换取时间。

然而，一味的选择最短路径虽然在一定范围内能够减少游客的行走时间，但是在旅游高峰期中，一段时间内如果引导大量游客都按最短路径行走，容易发生道路的拥挤，增加目标景点的负荷，进而增加游客在目标景点的排队等待时间。另外，游客的行走速度、道路的游客流量和密度具有一定的相关性。通常地，在较高密度的客流量中，由于游客之间相互干扰的程度增加，因此，游客行走将会受到诸多因素的限制，其行走速度将会比正常情况下小。

为了避免选择最短路径所产生的问题，李进等人[1]提出了Logit模型，将游客在不同路线上进行分配，从而尽可能使游客在有效路线上均匀分配。然而其研究忽略了道路拥挤情况对游客行走时间的影响，采用的社会福利评价指标也忽略了景点拥挤情况对社会福利所产生的影响。基于此，本文将在其研究的基础上，建立了综合游客偏好、拥挤度、等待时间和行走时间等指标的旅游效用函数。同时也考虑了道路拥挤度对游客行走速度的影响。

为了评价基于Logit模型的路线分配方案的有效性，本文构建了景区高峰期游客游览网络仿真模型，对比了不同游客量下基于Floyd最短路径和基于Logit模型的路径分配两种方案的效果。从仿真模拟结果发现，在客流量较小时，后者的性能要优于前者，而当游客量较大时，则前者要显著优于后者。

1 数学模型构建

1.1 参数定义

1.2 游客效用函数

效用是消费者在消费商品时所能感受到的满足程度，而旅游效用是游客在一次旅行中所获得的综合性“收益”，这种“收益”是非货币的物质性收益，它是旅游者在游憩、观赏、体验过程中的愉悦度、兴奋点等内在情感表现以及心理感受[2]。旅游效用的影响因素通常是比较多的，大致可以划分所耗费的成本和所收获的实际感受。而实际感受通常会受游客个体偏好的影响。本文在建立游客效用函数时，认为游客的旅游效用由其在旅游过程中收获的感受与耗费的成本之比，值越大说明其效用越大，反之效用越小。具体而言，模型忽略了游客到达景区所耗费的时间成本和物质成本的差异，因此在旅游过程中游客的旅游成本主要包括在景区中的行走和等待时间；而游客的旅游感受会受游客旅游偏好和景点拥挤度的影响。

1.2.1 旅游感受值

（1）游客偏好与旅游感受值的关系

假设游客人数m，景点个数n，游客i对景点 j的偏好程度记为 pij，pij∈[ ]0,1，pij值越大表明游客i越希望到景点 j进行游览，游客i对景区内所有景点偏好数组pij=[pi1,pi2,pi1,…pin]。游客偏好矩阵：

本文游客偏好矩阵的每个元素都是随机产生的。游客参观某一景点的效用通常有3种[3]：(1)效用为常数；(2)效用随着游客参观次数的增加而递减；(3)第一次参观时效用为常数，以后再参观时为0。这里采用第(3)种效用模式，则游客偏好与旅游感受值的关系如（3）式所示：

（2）景点拥挤度与旅游感受值的关系

综合游客偏好、景点拥挤度和旅游感受值的关系，游客i在景点 j的旅游感受值为：

1.2.2 旅游效用值

游客的旅游效用由其在旅游过程中收获的感受与耗费的成本之比，则游客i的旅游效用如式（9）所示：

2 仿真模型构建

2.1 仿真数据

本文使用的仿真背景如图1所示，该网络图包括6个景点，15条道路。表1列出了各个景点的容量和游客逗留时间，而表2则显示了景点之间道路的长度。由于该景区网络图为有向图，因此sjh=∞表示景点 j不能直接到达景点h。

图1 Network of Scenic Area

表1 Capacity and Tourist Stay Duration

表2 Distance between the Spots(m)

2.2 仿真方案

2.2.1 节点选择

研究表明，游客在旅游过程中具有一定的行为特征[4]，比如游客会根据自己的偏好选择节点参观、游客经常会回避那些拥挤的景点而选择去游览不拥挤的景点、游客总是倾向先游览离自己距离近的景点。然而，基于任何单一行为特征来选择目标景点的方式有不能很好解决游客在景区内分布不均衡的问题，为此李进等人[1]采用了协调控制的方法，投建了协调系数vijh，该系数表示游客i在景点 j时选择景点h的可能性，该值综合反映了对游客偏好、景点的拥挤状况和道路阻抗因素的平衡，其值越大说明越能满足游客偏好，景点越不拥挤，道路的阻抗越小。本文沿用该模型，并基于该模型来确定目标景点。

参数∂，β和γ表示模型对游客偏好、景点的拥挤状况和路线阻抗的平衡，三个参数的不同取值代表对三类要素不同的选取。通常∂和γ取正值，β取负值，本文沿用文献7的研究，∂=γ=1，β=-0.3。

2.2.2 路线选择

假定游客在选择路线的时候都只选择选择初等路，即路(vi1,vi2,…,vik)，vi1,vi2,…,vik都是不同的。

以图1为例，游客由景点5到景点6，则其路径有：

5→6；5→1→6；

5→1→2→6；5→1→3→4→2→6

而 5→1→2→5→6和 5→1→2→3→4→2→6则违反了初等路的约束，因此不属于有效路径。

（1）基于Floyd的最短路径（Floyd方案）

Dijkstra算法和逐次逼近法可以给出从某一起始点到其他任意点的最短路，但是却无法给出网络中任意两点之间的最短距离。而Floyd可以求解网络上任意两点之间的最短距离。根据图1和表2，利用Floyd计算任意两个景点间的最短距离，如表3所示：

表3 Shortest Distance between Any Two Spots

景点5到景点6四条有效路径的距离分别为400,1600,1500和2250。显然5→6为最短。

（2）基于Logit模型的路线分配（Logit方案）

多数游客会选择最短路径，这种选择方式虽然减少了游客的行走时间，但是对于大型人群活动，一段时间内如果引导大量游客都走最短路，容易发生道路的拥挤，而且增加了目标展点的负荷。在多路径交通分配中，常使用Logit模型[6～7]。

假定在游客i在景点 j时确定了景点h为其目标景点，则在路线k的分配比例如式（13）所示：

表4 Distribution Proportion of Each Route

3 仿真结果分析

运用基于多主体仿真平台NetLogo构建的仿真模型，对游客人数从1,000到12,000这12种情况进行仿真。图2给出了不同游客人数下，游客平均行走时间。可以发现，当游客人数较少时，由于Floyd方案强调最短路径，因此这种方案的游客平均行走时间要少于Logit方案。而随着游客人数的增加，一味选择最短路径会导致游客在道路中分配的不均衡，加剧了道路的拥挤程度，进而影响了游客的行走速度，而Logit方案通过将游客在不同道路上分配，在一定程度上缓解了道路的拥挤程度。随着游客人数的增加，两种方案的游客平均行走时间都有递增趋势，但是Logit方案的游客平均行走时间递增的速度较为缓慢，当游客超过11,000时，Logit方案游客平均行走时间要小于Floyd方案。

图2 Comparison of Average Walking Time

图3显示的是两种方案游客平均等待时间的对比，从图中不难看出，当游客人数较少时，游客等待时间都较少，Logit方案要略优于Floyd方案，而当游客人数在5,000到11,000之间时，Logit方案要明显优于Floyd方案。当游客超过于11,000时，由于整个景区都处于较为拥挤的状况，因此两种方案的游客平均等待时间都较大且不存在太多差异。

图3 Comparison of Average Waiting Time

图4显示了两种方案游客平均总游览时间对比。游客总游览时间包括游客参观景点的时间、游客排队等待的时间和游客行走的时间。由于游客在每个景点的游览时间服从正态分布，因此单个游客参观景点的时间可能存在差异，而就整体而言，所有游客在景点的平均参观时间则不存在显著性差异。显然，从景区管理者角度上看，游客平均总游览时间越小，对景区管理、景区容量的提高都有一定的好处；而对游客而言，在实际参观时间不变的前提下，在景区里逗留的时间越短，其旅游效用就越高。因此，游客平均总逗留时间越短，方案的性能就越好。从图中不难看出，当游客人数小于6,000时，Floyd方案要优于Logit方案，而在游客人数超过6,000时，Logit方案则要优于Floyd方案。

图4 Comparison of Average Total Time

两种方案游客的效用值如图5所示，游客效用值具有一定的特征，即先递增后递减，当游客人数超过12,000时，游客的效用值趋于0，说明过多的游客导致游客长时间的排队等待和行走，使其旅游成本增加，与此同时，游客的感受值也随着景点拥挤程度增加而减小。在游客人数等于3,000时，效用值达到最大。从两种方案的对比情况看，在游客人数小于4,000时，Floyd方案的效用值要高于Logit方案，而超过4,000以后，Logit方案要由于Floyd方案。

图5 Comparison of Total Tourists’Utility

综上分析，当游客人数较小时，Floyd方案要优于Logit方案，而当游客较大时，Logit方案要显著优于Floyd方案，而当游客人数超出一定范围时，游客的平均行走时间、等待时间都增大，旅游效用趋于0，两种方案的效果不存在明显差异。因此此时只有通过扩大景区固有容量或者通过容量控制等方法才能够真正解决问题。

4 结论

本文建立了基于Logit模型的游客旅游路线分配方案，使游客在不同路线上均匀分配。为了验证该方案的效果，本文构建了基于多主体仿真平台的景区高峰期游客游览网络仿真模型，并建立了综合游客偏好、拥挤度、等待时间和行走时间等指标的旅游效用函数。从仿真模拟的结果上看，当游客人数较少时，Floyd方案具有较好的效果，而当游客人数较多时，则Logit方案要明显优于Floyd方案。

本文的研究将促进旅游高峰期景区游客管理水平的提升，然而要真正将该研究运用到实际的景区管理中，还需要解决一下两个个问题：第一，如何引导游客按照方案所推荐的路线行走；第二。游客的旅游偏好很难量化，同时具有易变性和时变性的特点，因此需要更好的方法和根据来测量游客的旅游偏好。本文所得的结果对于仿真模型的参数和假定等具有一定的依赖性，在后续的研究中，将尽可能考虑景区高峰期景区管理和游客旅游的实际因素，使该方案具有更强的适用性。

[1]李进,朱道立.基于multi-agent的大型人群活动多阶段动态协调控制模型[J].中国管理科学,2009,17(5).

[2]肖忠东,严艳,赵西萍.旅游消费及其效用研究[J].陕西师范大学学报(自然科学版),2001(9).

[3]Yamashita T,Lzumi K,Kurumatani K.Effect of Using Route Informa⁃tion Sharing to Reduce Traffic Congestion[C]//Multi-agent for Mass User Support,First International Workshop,MAMUS-03 Acapulco,Mexico,2003.

[4]Prado,J.E.,Wurman,P.R.Non-Cooperative Planning in Multi-agent,Resource-Constrained Environments with Markets for Reservations[R].Working Note of the AAAI-02 Workshop Planning with and for Multi-agent Systems,Technical Report WS-02-12,AAAI Press,2002.

[5]Aoki,T.The Simulation System of Passenger Flow[J].Quarterly Re⁃view of Rail Technical Research Institute,1994,35(2).

[6]Bekhor,S.,Ben Akiva,M.E.,Scott Ramming,M.A Daptation of Log⁃it Kernel to Route Choice Situation[J].Transportation Research Re⁃cord,2002,1805.

[7]Adler,J.L.Investigating the Learning Effects of Route Guidance and Traffic Advisories on Route Choice Behavior[J].Transportation Re⁃search C,2001,（9）.