压紧弹性环的设计方案优化分析

张 翟 薛国宏

（上海核工程研究设计院 上海 200233）

压紧弹性环的设计方案优化分析

张 翟 薛国宏

（上海核工程研究设计院 上海 200233）

压紧弹性环位于压紧部件法兰与吊篮部件法兰之间，将吊篮结构压紧并定位于反应堆压力容器内。本文应用秦山核电站压紧弹性环组件分析时的方法，对AP1000和LPP压紧弹性环采用了解析解和数值解的计算分析方法，并对可能影响预紧分析结果的塑性变形和摩擦因素进行了探讨。最终对秦山、AP1000与LPP压紧弹性环设计方案进行了分析，提出了两种优化方案。

压紧弹性环，堆内构件，变形，刚度，优化

堆内构件位于反应堆压力容器内，其功能是支承堆芯。压紧弹性环位于压紧部件法兰与吊篮部件法兰间，其截面是呈“Z”形的大直径弹性环，此弹性环将反应堆压力容器顶盖施加的力通过压紧部件边缘传递至吊篮法兰上，并将吊篮结构压紧与定位。

在秦山一期的堆内构件设计过程中，对压紧弹性环进行了详细的应力和疲劳分析，采用解析方法获得强度和刚度的优化；西屋公司对AP1000部件也进行了较为详细数值分析。压紧弹性环的设计原则是既要满足一定刚度，又要保证足够强度和充裕的轴向变形。本文应用秦山一期压紧弹性环分析的方法，对AP1000和LPP压紧弹性环采用了解析解和数值解的计算分析方法，并对可能影响预紧分析结果的塑性变形和摩擦因素进行了探讨。最终对秦山、AP1000与LPP压紧弹性环设计方案的优缺点作了客观比较，提出了两种折中的设计方案，希望对后续项目的设计优化有一定参考价值。

1 结构简介

图1 秦山压紧弹性环(a)和AP1000、LPP压紧弹性环(b)示意图Fig.1 Qinshan HDS diagram (a) and AP1000, LPP HDS diagram(b).

堆内构件由压紧部件(堆芯上部支承构件)、吊篮部件(堆芯下部支承构件)、辐照监督管和堆内构件附件四部分组成。压紧部件由压紧支承结构、导向筒、堆内温测装置、压紧弹性环、支承板和调整垫组成。压紧弹性环是一种“Z”字型截面的大直径环状压紧弹簧，其位置在吊篮上法兰和压紧部件边翼结构之间。当反应堆压力容器顶盖盖上并预紧时，压紧弹性环受到轴向压缩，同时将堆芯上、下两部分支承结构压紧在压力容器的支承台阶上，在运行时补偿容器内因压力、温度或材料热膨胀等变化引起的变形，保证堆内构件压紧并稳定地定位于反应堆压力容器上下法兰之间。在压紧弹性环上作用的轴向压紧力由对应的压缩变形量加以控制。

秦山设计的预紧状态下弹性环的压缩量约为5.4 mm，传递的压紧力约为100吨。AP1000和LPP在设计预紧状态下弹簧的压缩量约为2.8 mm，传递的压紧力约为300吨。材料的应力强度值Sm按ASME RPV规范第III卷第一册附录III“确定设计应力强度值和许用应力值的依据”的要求加以确定[1]。

秦山一期压紧弹性环“Z”字型截面的环状结构[2]及AP1000、LPP压紧弹性环示意图如图1所示。

2 计算与结果

压紧弹性环形状复杂，受力因素多，还有塑性变形和摩擦系数的影响，设计时如何把握尺寸是关键。本文使用数值解与解析解法对压紧弹性环进行计算。解析解法比数值解可更好地获得设计方案的近似分析结果和对分析结果敏感。假设在环的上下接触端面上无水平方向摩擦力，且可水平方向自由滑动。压紧弹性环内应力与变形公式推导如下：

环的上部受到垂直方向总压力p，环在单位环向弧度上的分布压紧力为：

当环截面上受到分布力pc后，在对应圆环截面作用相应的单元扭矩为：

由圆环的力矩平衡关系，在截面上产生的环向弯矩与扭矩相平衡，最大弯曲应力表示为[3]：

式中，H、a为截面的高和宽，xJ为绕截面中性面的惯性矩。

垂直挠度δ为：截面扭转角θ乘上距离α：

由式(3)、(4)得到应力和挠度的关系：

解析解的计算结果如表1所示。

表1 秦山、AP1000与LPP解析解推导结果Table 1 Qinshan, AP1000 and LPP HDS analytical solution.

相比解析解法，数值解法也有自己的优点。在计算机运算速度高度发展的时代，通过有限元法，不用再考虑模型的大量简化，可以更精确地获得复杂结构在各种工况下的应力结果。本文通过ADINA和ABAQUS有限元商业程序对秦山、AP1000与LPP压紧弹性环的压紧分析进行了验证和计算。为了与解析解结果更精确地比较，先不考虑塑性变形和水平方向摩擦系数的影响。

图2 压紧弹性环(秦山)有限元模型结构载荷与约束(a)及接触局部示意图(b)Fig.2 HDS(Qinshan) finite element model load, constraint(a) and contact diagram(b).

基于结构和载荷的特点，压紧弹性环可简化为轴对称问题来建模。压紧弹性环、压紧部件法兰与吊篮部件法兰均选用CAX4I单元来模拟。环与上下面接触处设置为“硬接触”，模拟水平方向库伦摩擦现象。秦山一期有限元模型如图2所示，AP1000与LPP仅在几个尺寸上有所不同，大致形状相同(见图3)，边界条件为上下法兰面垂直方向约束，等效应力最大处发生在上下接触面附近(如图4所示)。

图3 压紧弹性环(AP1000)局部有限元模型(a)和接触示意图(b)Fig.3 HDS(AP1000) finite part element model(a) and contact diagram(b).

图4 压紧弹性环(AP1000)载荷与边界条件(a)以及等效应力(b)Fig.4 HDS(AP1000) finite element model load, constraint(a) and equivalent stress(b).

秦山、AP1000与LPP压紧弹性环的解析解与数值解比较列于表2，由表2可以看出，AP1000与LPP的预紧力数值解与解析解计算误差较大。分析表中误差因素首先是高刚度、低挠度下，预紧力应力结果对结构尺寸非常敏感；其次由于解析解法不太适用于AP1000的结构设计，由于AP1000的结构不对称，在入口处还缺了一角，因此势必对解析解法中的惯性矩等产生误差。在这里，真实情况应该更偏向于数值解法。但由于压紧弹性环的重要性和复杂情况，还是建议在AP1000及后续项目中开展压紧弹性环的刚度与强度试验。

表2 秦山、AP1000与LPP压紧弹性环预紧力数值解与解析解比较Table 2 HDS(Qinshan, AP1000 and LPP) preload numerical and analytical solution comparison.

3 摩擦系数对预紧力影响

以上是不考虑水平摩擦力影响的假设下，秦山、AP1000与LPP压紧弹性环的解析解与数值解的比较。由结论可以看到，AP1000、LPP设计方案由于刚度过高、挠度较低、接触弯角处不够圆滑以致带来较多不确定性，解析解法也与数值解法误差较大。我们尝试研究了接触面上水平方向摩擦系数对预紧力大小产生的影响，分别取库伦摩擦系数为0.3、0.6、1.0，同时进行了数值解和解析解的比较。对于解析解，我们将公式(2)改进为：

其中，μ是库伦摩擦系数，示意图如图5所示。

图5 带摩擦系数的压紧弹性环解析解示意图Fig.5 HDS analytical solution with fiction effect diagram.

对于数值解，我们在有限元分析中设置库伦摩擦系数，其余条件不变，图6是摩擦系数为0.3时压紧弹性环预紧力图，秦山压紧弹性环在不同摩擦系数下产生相同挠度的预紧力比较如图7所示。

图6 摩擦系数为0.3时压紧弹性环预紧力图Fig.6 HDS preload diagram(friction efficient is 0.3).

图7 秦山压紧弹性环在不同摩擦系数下产生相同挠度的预紧力比较Fig.7 HDS (Qinshan) preload comparison under different friction coefficient with same deflection.

结果显示，在低摩擦系数下，压紧弹性环压紧力数值解与解析解基本相同；而在高摩擦系数下，压紧力数值解与解析解有一定误差。原因可能是解析解中无法反映滑移部分，在有限元数值计算时，由于接触位置点的改变，力臂减少，产生相同挠度所需的预紧力增大。秦山的实际结果(压紧力1000 kN)显示真实摩擦系数为0–0.3。对于AP1000与LPP的压紧弹性环设计，可以预见摩擦系数对结果影响更大，按西屋公司以往经验，反馈实际摩擦系数可能高达0.3–0.6，但由于目前缺乏相关的试验分析数据，将在以后的工作中进一步完善。

图8 秦山(a)、AP1000(b)、LPP(c)、优化方案一(d)、优化方案二示意图(e)Fig.8 HDS diagram. (a) Qinshan; (b) AP1000; (c) LPP; (d) optimization design 1; (e) optimization design 2

4 设计方案的比较与优化

由解析解和数值解分析可以看出，虽然压紧弹性环在秦山和AP1000、LPP设计中均起到支承堆芯的作用，但是由于结构设计出发点不同，导致结构设计形状区别较大，应力分析结果也有所不同。具体来说，秦山的压紧弹性环结构设计形状呈”Z”字形，弹性较大、结构较柔，导致变形量较大，其好处是可以方便的就分析结构进行对应的结构设计改进，设计余量较大；缺点则是局部应力较大，可能带来一定的局部屈服现象和对材料的要求，同时由于变形量大，变形较明显，需要在接触面处设计一段较长的过渡区，防止泄漏问题。而西屋公司的AP1000设计则与之不同，形状近似呈矩形，弹性较小、结构较刚，这样做的优点是整体应力较均匀，局部应力也较小，而缺点则是结构太刚，弹性较小，导致变形量过小，对于材料加工要求较高；因为宽度较窄，高度较高，使摩擦系数带来的影响较大，需要详细评定摩擦系数对结果的影响；同时由于设计余量较小，结构上一点细微修改可能导致挠度较大改变，因此增加了结构的设计改进难度。

图8为秦山、AP1000与LPP的设计示意图。同时，根据三种设计方案的优缺点，提出了两个设计的中间方案。方案一是在秦山的设计基础上增加厚度，带来的好处是增加结构刚度，可以应付更高的预紧力；方案二是在AP1000的设计基础上增加宽度和接触面处的过渡区，带来的好处是在保持刚度不变的同时，减少摩擦系数可能带来的影响和滑移现象，以及增大结构设计余量。表3是对优化后方案的解析解试算结果，方案一与方案二高度与AP1000一致，压紧力均为3153 kN，但由于截面形状的改变，较大地降低了压缩刚度和增加了垂直方向的挠度。

表3 AP1000与优化方案解析解推导结果Table 3 HDS (AP1000 and optimization design) numerical solution result.

5 结语

(1) 秦山压紧弹性环解析解、数值解与试验结果吻合较好，但是AP1000两者差别较大，原因可能是解析解法不太适用于AP1000的结构设计。

(2) 摩擦系数对压紧弹性环预紧力分析影响较大，如何准确确定真实环境中的摩擦情况和摩擦系数还是难点。本文就固定摩擦系数和摩擦位置带来的影响进行分析和讨论，建议在AP1000及后续项目中开展压紧弹性环的刚度与强度试验，验证计算方法中有关参数使用的确定性，如摩擦系数等。

(3) 秦山、AP1000与LPP压紧弹性环设计各有优缺点。目前大堆LPP设计与AP1000设计方案保持形状一致，只是等比例放大，在尺寸放大过程中，如果分析过程发现变形量过小，设计余量过小等缺点时，可采纳本文综合两种设计方案的折中方案尝试进行设计。

本文应用秦山核电站压紧弹性环组件分析时的方法，对AP1000和LPP压紧弹性环进行了解析解和数值解的计算分析和比较，对可能改变预紧分析结果的因素进行了分析研究，如塑性变形、摩擦等。本文进行了秦山、AP1000与LPP压紧弹性环设计方案优缺点的比较，提出了两种折中的设计方案，希望对同类型的设计分析人员有所启发和帮助。

致谢感谢姚伟达老师在项目中的指导和对本文的修改，感谢黄磊对项目设计相关图纸的提供和整理。

1 ASME锅炉及压力容器规范[S]. 第III卷, 第一册, 附录III, 1989 ASME boiler and pressure vessel Code[S]. Section III, Division 1, Appendix III, 1989

2 姚伟达, 张明. PC压紧弹性环材料技术条件[J]. 上海核工程研究设计院期刊, 1993 YAO Weida, ZHANG Ming. PC hold down spring material specification[J]. Shanghai Nuclear Research and Design Institute, 1993

3 姚伟达. 秦山核电厂压紧弹性环强度和刚度分析计算以及优化设计[J]. 上海核工程研究设计院期刊, 1982 YAO Weida. Qinshan NPP hold down spring strength and stiffness calculation and optimization design[J]. Shanghai Nuclear Research and Design Institute, 1982

Reactor internals and hold down spring stiffness/reaction calculation

ZHANG Zhai XUE Guohong
(Shanghai Nuclear Engineering Research and Design Institute, Shanghai 200233, China)

Background: Hold down spring is a structural component that supports the reactor pressure vessel. It is located between the flange and barrel components, and has a function that transfers the force caused by reactor pressure vessel cap to barrel flange. Purpose: This paper attempts to have an analysis calculation and comparison of AP1000 and LPP Hold down spring. Methods: This article inherited Qinshan nuclear power hold down spring analysis method, use analytical method and FEM method to solve the problem. Results: The stress and deflection of HDS are calculated. Since the friction coefficient may have a large effect, the results of different friction coefficients are also analyzed. Conclusions: This paper compared the Qinshan, AP1000 and LPP HDS design advantages and disadvantages and proposed two kinds of new design, expected to have a reference value for follow-up engineers.

Hold down spring, Reactor internal, Transform, Strength, Optimization

TB122

10.11889/j.0253-3219.2013.hjs.36.040608

张翟，男，1983年出生，2008年于上海大学获硕士学位，专业：工程力学

2012-10-31，

2013-02-25

CLC TB122