阀门共振腔声源特性的数值研究

祖洪彪 张 锴

（国家核电技术公司上海核工程研究设计院 上海 200233）

阀门共振腔声源特性的数值研究

祖洪彪 张 锴

（国家核电技术公司上海核工程研究设计院 上海 200233）

近年来，随着新建核电厂功率的不断提升和在役核电厂的升功率，部分核电厂的蒸汽干燥器出现了疲劳开裂问题。研究认为，该问题是由主蒸汽管道上的阀门腔体中产生了流致声共振而引起的。为了深入了解阀门声共振机理，为解决该问题提供技术依据，本文针对阀门共振腔的声源特性展开研究。采用声固耦合有限元方法进行声学模态分析，采用大涡模拟方法进行流场数值计算。计算结果表明：(1) 阀门共振腔与所连接的管道中存在多个声学模态；(2) 腔体和管道的几何参数对声模态的影响较大；(3) 斯特鲁哈数St在一定范围内会导致峰值激励。模态分析与流体计算的结果基本一致，且与现有理论和试验数据吻合较好。本文工作和结论不仅有助于阀门中声共振机理的研究，也为揭示和解决核电厂蒸汽发生器中声共振引发的疲劳问题打下了坚实基础，具有很好的工程应用价值。

阀门共振腔，声共振，声模态，大涡模拟模型，斯特鲁哈数(St)

近年来，部分核电厂在增功率运行后，其蒸汽发生器内部部件发现了严重的裂纹，并由此导致了相关机组的计划外停堆或低功率运行。该现象引起了业内多家公司的重视，并报道了多篇与之相关的专业论文。初步研究表明[1,2]，功率的提升使得主蒸汽管道内流速增大，进而导致安全阀短管处发生强烈的声共振；该声源沿主蒸汽管道向上游传播至蒸汽发生器内部，最终导致干燥器组件由于高周疲劳而失效。

本文在文献调研的基础上，针对阀门声共振的声源特性展开研究。结合两种通用商业软件ANSYS和FLUENT，分别对其声学模态和流场特性进行分析，探究不同参数对声源频率和强度的影响。数值计算和分析的结果与现有理论和试验数据保持了较高的一致性，其结论为揭示和解决核电厂蒸汽发生器中声共振引发的疲劳问题打下了坚实的基础。

1 模型与方法介绍

Shiro等[3]的研究表明，主蒸汽管道内的声共振主要由气动声场与流经阀门封闭短管时产生的不稳定剪切层之间的相互作用产生，如图1所示。末端封闭的阀门短管形成共振腔，其固有频率可由线性声学中的四分之一波长理论估算；蒸汽流经阀门时产生旋涡，在特定工况下旋涡将以一定的频率脱落；当旋涡脱落频率与共振腔频率接近时两者发生强烈的相互作用，即产生声共振现象。声音沿主蒸汽管道向上游传播至蒸汽室，从而造成干燥器承载。

图1 阀门声共振的原理示意图[3]Fig.1 Schematic of Flow-Induced acoustic resonance at the valves[3].

本文以单个安全阀为研究对象，考虑到声音主要是由于空腔共振作用而产生，因此分析时忽略阀门的复杂结构，以末端封闭的短管代表共振腔，从而捕捉最关键的声学信息，简化后的“主管道+共振腔”模型如图2所示。考虑到旋涡结构与声音传播的空间特性，声学模态分析和流场数值计算均对三维模型展开研究。

图2 简化的声源模型示意图Fig.2 Schematic of the simplified acoustic source model.

声学模态分析主要用于计算共振腔及其上下游附近主蒸汽管道的声学特性。三维声波动方程的计算由有限元方法实现，借助于通用软件ANSYS完成。流场数值计算主要用于研究涡-声间相互作用，以考察流致声共振现象的产生机理。考虑到声压相对于流体静压而言是小量，为捕捉微小的压力脉动，计算时需要采用非常精细的网格、高级的湍流模型（大涡模拟）、以及足够小的时间步长(0.0001 s)。声源流场数值计算采用通用CFD商业软件FLUENT完成。

2 计算结果与讨论

2.1声学模态分析结果

模态分析主要研究管道或共振腔几何形状对系统声学模态的影响，在固定主蒸汽管道内径的情况下考察所截取主管道长度L、共振腔直径d、共振腔高度H等参数。

2.1.1 不同声学模态振形描述

声学模态分析的结果表明，上述管道及共振腔系统存在主要4种不同的声学模态：主管道模态、主管道+共振腔整体模态、共振腔模态I和共振腔模态II，上述不同声学模态的振形示意图如图3所示。

图3 声模态振形示意图Fig.3 Schematic of acoustic mode.

不妨将该4种模态对应频率分别记作fM（Mainline Frequency）、fG（Global Frequency ）和fR1、fR2（Resonate Frequency）；考虑到在背景问题里主蒸汽管道应较长，因此上述4种不同模态中，共振腔模态应为主要考察和关心的模态；而考虑到流体旋涡激励产生于几何突变的位置，即主管道与旁支管相的连接处（如图1所示）。因此，图3中共振腔模态I（左下）是不容易被激发的；而后续的流场数值计算部分证明了上述推论，因此本文将不再讨论共振腔模态I；如无特别说明，将共振腔模态II即简称为共振腔模态；对应的，其频率记为fR，即共振腔固有频率。

2.1.2 几何参数对共振腔固有频率的影响

由线性声学中的四分之一波长理论(Quarter wave theory)可知，末段封闭的短管共振现象可以简单地描述为压缩波与膨胀波在短管内交替传入或传出的过程。其振动频率可近似地由下式进行估算：

其中，c为当地声速，H即共振腔有效高度（或长度）。

模态分析的结果表明，在一定参数范围内，fR受到主管道长度L的影响，且在不同共振腔高度H的情况下，该模态并不一定容易被激发。图4显示了主管道长度L和共振腔高度H对固有频率fR的影响。

从图4中不难看出，随着主管道L的加长，共振腔频率逐渐与理论曲线接近。从图中还可以看出，对于相同的主管道长度，不同共振腔直径对共振腔固有频率的影响比较小，分别对应于d=6 cm、L=200 cm 和d=9 cm、L=200 cm的两条曲线接近重合，这与理论预测向一致。而需要注意的是，声共振现象的发生不仅与模态相关，还需要存在适当的激励，而旋涡激励的作用在声学模态分析过程中不能体现出来。

图4 主管道长度L和共振腔高度H对fR的影响Fig.4 Frequency vs. mainline length and resonance cavity height.

2.2流场数值计算结果

流场计算的目的主要是研究旋涡激励与声压波动之间的相互作用，探讨流致声共振现象的发生机理。本节主要讨论的参变量包括共振腔直径d、共振腔高度H、主管道来流速度inv等。试验和理论分析认为主蒸汽管道声共振现象的产生主要是由涡-声相互作用导致，流场数值计算的结果与上述结论相符合。图5给出了发展稳定后某时刻下管道中截面上的速度分布情况和涡量分布情况，不难看出，旋涡周期性脱落现象非常明显。

2.2.1 关于斯特鲁哈数的讨论

图5 发展稳定后某时刻管道中截面速度(a)与涡量(b)的分布Fig.5 Velocity (a) and vorticity (b) distribution at middle section at specified time.

声共振问题是典型的非定常问题，因此斯特鲁哈数(St)是此类问题中非常重要的一个无量纲数[1]。斯特鲁哈数表征当地惯性力与迁移惯性力之比，其定义为：

其中，f为旋涡脱落频率，d为特征长度，v为特征速度。在本文讨论的问题中，当旋涡的脱落频率与共振腔固有频率接近时会发生共振，而共振频率则锁定在共振腔固有频率上，该频率可由式(1)估计，将式(1)代入式(2)可得：

由式(3)可以看出，斯特鲁哈数主要与主管道流速和共振腔几何尺寸相关。现有的文献和研究表明[1,3−6]，一般发生声共振时，斯特鲁哈数会落在特定的范围内。而对于不同几何形状的问题，其共振St数范围也有所不同，但一般不会超出(0.2, 0.6)的范围。上述理论表明，当流速一定时，过大或过小的共振腔长细比均不利于共振的发生，数值计算的结果与该结论一致。图6给出了不同共振频率下声压级的比较。注意到共振频率的取值随共振腔高度的增大呈单调递减趋势，由此可知当流速不变时，共振腔长细比在一定范围内共振现象明显。

图6 声压级随共振频率的变化情况Fig.6 Sound pressure level vs. resonance frequency.

2.2.2 来流速度对压力脉动的影响

由式(1)可知，压力脉动的频率理论上与流速无关，而电厂的实践经验表明主蒸汽管道内流速变化对声强影响较大；由式(3)可知，无量纲数St的取值与流速相关。本文对25–85 m/s速度范围内的5种不同工况（仅改变流速，其余参数保持不变）进行计算并比较，其结果如图7所示。由图7(a)可以看出，来流速度的改变对脉动频率的影响比较小，而声压级则随着速度的增大呈先增大然后减小的趋势；最大的声压级出现在来流速度为75 m/s的工况。

由图7(b)可以看出，对于本节研究的管道共振腔，其共振峰值对应的斯特鲁哈数在(0.25, 0.4)之间，与相关文献的结论相符合；随着速度的增加，St逐渐减小并偏离共振范围下限，此时声压级出现下降趋势；这与上一小节中的论述保持一致。

图7 来流速度对压力脉动的影响 (a) 声压级随来流速度的变化；(b) 声压级声压级随St的变化Fig.7 Sound pressure level vs. inlet velocity. (a) sound pressure level v.s. inlet velocity; (b) sound pressure level v.s. St

2.3流场计算与模态分析结果的一致性

计算分析表明，流场数值计算与声学模态分析的结果能够定性地保持一致，从而可以相互验证方法的可靠性。图8为工况L=126 cm、H=24 cm 、d=6 cm、vin=75 m/s对应的流场数值计算结果的频谱图，表1为对应图8工况的声学模态分析结果，不难看出两种方法得出的结论基本保持一致，其他工况类似。

图8 流体计算压力脉动频谱分析结果Fig.8 Fast fourier transform (FFT) result of cfd calculated pressure.

表1 对应于图8工况的声学模态频率比对Table 1 Compare of frequency by acoustic mode analysis and CFD analysis.

图9给出了对应工况下ANSYS声学模态分析得到的声压分布图和FLUENT流场数值计算得到的静压分布图，显然，两者得到了一致的分析结果。需要注意的是，ANSYS模态分析的得到的声压幅值为相对大小，相比而言流体CFD计算得到的静压波动数据则更具参考价值。

图9 对应于图8工况的模态分析与流场计算结果对比 (a) ANSYS声学模态分析；(b) FLUENT流场数值计算Fig.9 Compare of acoustic mode analysis and CFD analysis (corresponding Fig.8 case). (a) acoustic mode by ANSYS; (b) pressure distribution by FLUENT

3 结语

本文结合声学模态分析和流场数值计算等方法，较为系统地分析了管道阀门共振腔声源的频率和声压级等特性，为核电站蒸汽发生器干燥器声疲劳分析奠定了基础。本文所考察的参数变量包括主蒸汽管道截取长度、共振腔直径与高度、来流速度等，为开展后续试验研究提供了参数选择依据，本文的结论要点如下：

(1) 模态分析的结果显示，对于“主管道+旁支管共振腔”的系统，主要的声模态有四个系列，分别为：主管道模态，主管道+共振腔整体模态，共振腔模态I、II。其中重点考察模态为共振腔模态II，该模态为四分之一波长理论对应的模态。

(2) 模态分析的结果显示，上下游主管道的长度对各阶声模态均有较大影响；随着主管道长度的增加，对应于共振腔模态的频率逐渐接近理论曲线。

(3) 流场计算的结果表明，无量纲数St落在一定范围内时出现峰值激励；过大或过小的共振腔长细比均不易发生共振现象；主流速度在一定范围内增大时，共振作用增强。

(4) 流场数值计算与声学模态分析的结果保持一致，因此可充分利用上述两种方法的优势取长补短，为此类问题的研究提供了一种新思路。

致谢在本文工作的进行过程中，得到了我院专家姚伟达老师、杨仁安老师、研究员级高级工程师谢永诚老师和梁星筠老师的很多启发和指点，在此深表感谢。

1 Daniel V Summerville. Scaling laws for model test based BWR steam dryer fluctuating load definitions[C]. 2006 ASME PVP, ICPVT-11-93703

2 Masaya Ohtsuka, Kiyoshi Fujimoto, Shirou Takahashi, et al. Study on acoustic resonance and its damping of BWR steam dome[C]. 2006 ICAPP, 6186

3 Shiro Takahashi, Masaya Ohtsuka, Keita Okuyama, et al. Experimental study of acoustic and flow-induced vibrations in BWR main steam lines and steam dryers[C]. 2008 ASME PVP, 61318

4 William W Durgin, Hans R Graf. Flow excited acoustic resonance in a deep cavity: an analytical model[C]. 1992 ASME PVP, 247

5 Keita Okuyama, Shiro Takahashi, Akinori Tamura, et al. Flow visualization of acoustic resonance for safety relief valves in power up-rated BWRs[C]. 2009 ICONE 17-75035

6 Samir Ziada. Flow-excited acoustic resonance in industry[C]. 2010 ASME JOPVT-015001-1

Numerical study on the valve acoustic resonance behaviors

ZU Hongbiao ZHANG Kai
(Shanghai Nuclear Engineering Research and Design Institute of SNPTC, Shanghai 200233, China)

Background: In recent years some reactors have experienced significant steam dryer cracking. Studies indicate that the fatigue is due to flow-induced acoustic vibration. Purpose: In this study, sound source behaviors of a single valve on the main steam line are investigated. Methods: Mode and CFD analysis were carried to investigate the acoustic mode and resonance behaviors. Results: The following results can be concluded from this study: various categories of acoustic modes exist in the structure; geometries directly influence acoustic mode; peak excitation occurs around St of some specifically range. Conclusions: The results match theory and experimental studies well, and provide reference for the related researches.

Valve resonance cavity, Acoustic resonance, Acoustic mode, Large eddy simulation model (LES Model), Strouhal number (St)

TL35

10.11889/j.0253-3219.2013.hjs.36.040621

祖洪彪，男，1985年出生，2010年于上海大学流体力学专业获硕士学位，目前从事反应堆结构力学方面的研究工作，工程师

2012-10-31，

2013-02-28

CIC TL35