含内表面裂纹核级管道的初始塑性失效分析

李铁萍 张春明 马 帅

（环境保护部核与辐射安全中心 北京 100082）

含内表面裂纹核级管道的初始塑性失效分析

李铁萍 张春明 马 帅

（环境保护部核与辐射安全中心 北京 100082）

我国在役和新建的大部分核电厂在主管道上应用了破前漏技术，针对该技术ASME采用净截面屈服准则对完全塑性断裂进行缺陷评定，大量研究表明，净截面屈服准则高估了结构的承载能力。本文采用有限元方法模拟了含内表面裂纹的核级管道在内压作用下的变形过程，并利用裂纹前沿J积分随内压变化的曲线特征确定了含裂纹管道的初始塑性失效载荷。 随后，将初始失效载荷的计算值与ASME规范定义的理论值相比较，结果表明理论解高估了结构的承载能力。最后，评价了ASME-BPVC-XI规范中A级使用限制对应的允许薄膜应力的适用性。

核级管道，表面裂纹，初始塑性失效载荷，ASME-BPVC-XI规范

自上个世纪80年代以来的理论研究和试验表明，核级管道材料具有良好的韧性，其在核电厂运行过程中发生双端断裂的可能性微乎其微。目前，我国在役和新建的大部分核电厂在主管道上应用了破前漏技术(简称LBB)。LBB技术要求即使管道产生贯穿裂纹，只要发现及时，在贯穿裂纹达到临界尺寸前监测到管道泄漏，存在足够的时间采取相应的措施，避免管道双端断裂的事故。

据核电厂标准审查大纲SRP3.6.3[1]，LBB技术应用需要在管道的危险横截面上假设椭圆或者菱形裂纹存在，然后再评定含缺陷管道在正常工况叠加安全停堆地震(SSE)条件下的裂纹稳定性。针对延性材料制成的管道，ASME核电规范与标准BPVC-XI卷采用极限载荷准则对完全塑性断裂进行缺陷评定[2]，并给出了周向表面裂纹在起始垮塌时薄膜应力和缺陷深度之间的关系式。该关系式基于净截面屈服准则，即假设达到极限载荷时，去除缺陷后的管道截面完全进入塑性状态。大量研究表明，该种方法高估了结构的承载能力，许多学者对含缺陷截面的塑性屈服范围进行了修正[3,4]。

本文以韧性材料S355钢制成的管道为研究对象，首先采用有限元方法模拟了含内表面裂纹管道在内压作用下的失效过程，并依据裂纹前沿的J积分随内压变化的曲线特征确定了初始塑性失效载荷；然后结合管道受内压时的应力云图说明了本文确定的初始塑性失效载荷的可行性；最后，评价了A级使用限制条件下，ASME规范中的允许薄膜应力的适用性。

1 初始塑性失效时的薄膜应力理论解

ASME-BPVC第XI卷附录C给出了管道缺陷评定方法。当含周向缺陷的管道只承受薄膜应力的条件下，该附录定义了管道发生初始塑性失效时薄膜应力与缺陷深度之间的关系式。如公式(1)所示，该式假设除去缺陷的周向截面全部进入流动状态。

式中，a代表裂纹深度，t代表管道厚度，θ代表裂纹半角，σf代表管道材料的流动应力。

图1 S355钢的单轴应力-应变曲线Fig.1 Stress-strain curve of S355.

2 计算过程

2.1材料属性

本文拟模拟内压作用下，含内表面缺陷管道的塑性失效过程。管道材料为延性金属S355钢，该种材料的标准韧性裂纹扩展试验表明，裂纹在外载作用下的失效机制为塑性垮塌。图1显示了S355钢的单轴拉伸曲线，从图中可以得到初始屈服应力极限拉伸应力流动应力由公式(3)决定。

2.2有限元模型

含周向裂纹管道的计算模型采用有限元软件FEACRACK[5]生成。图2所示为1/4模型，坐标轴1指向管道长度方向，裂纹处于23坐标平面上，在裂纹面处网格细化。边界条件为：三个对称面处施加对称约束，内表面施加压应力，外表面为自由表面，远离裂纹的端面施加保持管道平衡的拉应力。为了分析裂纹几何参数对于管道塑性失效变形的影响，计算中裂纹深度a分别取0.3、0.5、0.7 t，裂纹半角θ分别取0.1π、0.3π。模型中管道外径与厚度之比R/t=10。

图2 含周向裂纹管道的有限元模型Fig.2 Finite element model of circumferential cracked pipeline.

2.3计算结果

图3(a)显示了裂纹半角θ=0.1π时，不同裂纹深度对应的J积分曲线。对应浅裂纹(a/t=0.3)，开始时裂纹根部的J积分随着内压的增加而缓慢增大，当压力增大到一定值（图中A点所示），J值曲线出现拐点，在拐点之后J−P曲线的斜率陡然改变，这意味着在裂纹根部出现了塑性铰。从图3(a)中可以看出，对应裂纹深度a/t=0.5，J积分曲线同样具有明显的拐点；但当裂纹深度增大到a/t=0.7时，J积分曲线表现出平滑特征，没有明显的拐点。图3(b)中的曲线特征与图3(a)中的曲线特征相似，只是随着裂纹半角的增加，J值有所增大。

图3 不同裂纹深度a对裂纹根部J积分曲线的影响 (a) θ=0.1π；(b)θ=0.3πFig.3 Effect of crack depth a on J curve for cracked pipeline with (a) θ=0.1π and (b) θ=0.3π.

图4中显示了图3(a)中A、B两点对应的管道等效应力云图。A点对应J积分曲线的拐点，从图4(a)中可以看出，只有靠近内表面的部分（图中灰色部分）管道发生塑性变形；图4(b)中应力云图表明，B点对应的整个管道都进入了塑性状态。由于A点和B点对应两个相邻的变化微小的载荷增加步，因此，本文将拐点A对应的压力定义为初始塑性失效载荷P0。

图4 θ=0.1π、a/t=0.3时裂纹根部J积分曲线上A(a)和B(b)两点对应的管道等效应力云图Fig.4 Equivalent stress contour for deepest crack front of pipeline with θ=0.1π, a/t=0.3 under pressure of points A(a) and point B(b).

3 比较与讨论

由于计算结果中深裂纹a/t=0.7对应的J积分曲线没有表现出明显的塑性失效特征，因此，在下面讨论中，主要考虑裂纹深度分别为a/t=0.3、a/t=0.5两种情况对应的初始失效载荷。公式(1)中定义的初始塑性失效薄膜应力理论解，由力平衡可以换算出初始塑性失效压力的理论解为

ASME-BPVC第XI卷规定了A级使用限制（正常工况）对应的应力安全系数为SFm=2.7，因此，含周向裂纹管道的允许作用内压为。图5比较了不同裂纹深度条件下，初始塑性失效压力的计算值、理论值与A级使用允许值。从图中可以看出，A级使用限制允许的初始塑性失效载荷低于计算值，而本文的模拟计算值远低于理论值。 虽然A级使用限制要求结构部件在承受载荷时不发生损伤，但是依据本文的计算结果，A级允许压力使得管道应力远低于材料的屈服强度（裂纹前沿处除外）。本文定义的初始塑性屈服应力在一定程度上已经趋于保守，因为P0作用时仅在裂纹根部出现塑性铰，管道其余部分只是进入塑性变形，而非塑性流动。比较图5(a)和图5(b)，随着裂纹半角θ的增大，初始塑性失效载荷的理论值和允许值相应减小，而模拟计算值几乎没有变化。

图5 计算初始失效载荷与ASME规范中允许失效载荷的比较 (a) θ=0.1π；(b) θ=0.3πFig.5 Comparison between calculated initial failure load and limit value allowed in ASME code for different crack angle with θ=0.1π (a) and θ=0.3π(b).

4 结论

(1) 本文采用有限元方法计算了含周向椭圆裂纹的管道在内压作用下的塑性失效过程，并由裂纹根部J 积分曲线特征确定了初始塑性失效载荷P0，通过分析管道等效应力云图说明了该种方法的可行性。

(2) 模拟计算结果表明，随着裂纹深度的增大，含周向裂纹管道发生塑性失效的可能性逐渐减小。

(3) 将计算结果与ASME-BPVC第XI卷规定的初始塑性失效时的允许应力相比较发现，A级使用限制对应的允许压力远低于本文确定的初始失效压力，取值较为保守。因为内压达到本文定义的P0时，管道整体刚进入塑性变形状态，并无流动现象出现。

1 Standard Review Plan 3.6.3[S]. U.S. Nuclear Regulatory Commission, 2007

2 ASME Boiler and Pressure Vessel Code Division XI, Appendix C-5320[S]. 2004

3 Hu Z J, Yan J H, Xu H. Plastic limit load analysis based on the net section collapse criteria for circumferentially cracked pipes[J]. Pressure Vessel Technology, 1998, 15(1): 1−9

4 王炎炎. 延性材料制表面裂纹受拉平板与圆筒的韧带屈服载荷分析与研究[J]. 压力容器, 1990, 7(6): 37−40 WANG Yanyan. An analysis and investigation on tough yield load for tensile plate and cylinder made of ductile material with surface crack[J]. Pressure Vessel Technology, 1990, 7(6): 37−40

5 Quest Reliability LLC, FEA Crack User’s Manual[S]. 2009

Initial plastic failure analysis for nuclear pipeline with internal surface crack

LI Tieping ZHANG Chunming MA Shuai
(Nuclear and Radiation Safety Center, Ministry of Environmental Protection, Beijing 100082, China)

Background: Leak-before-break technique is widely used in operating and abuilding nuclear plants, for which net-section-criteria is adopted by ASME to assess flawed pipes under full yielding condition. Purpose: However, net-section-criteria has been proved to overestimate the loading capacity of structure. Methods: For nuclear pipeline with internal surface crack, finite element method is used to simulate its deformation process under internal pressure, and initial plastic failure load is determined based on J integral curves of crack front. Results: Then, calculated value of initial plastic load is compared with theoretical one from ASME code, and the results show that the theoretical value overestimates the capacity load of structure. Conclusions: Finally, applicability of allowable membrance stress for level-A service restriction set by ASME-BPVC-XI code is evaluated.

Nuclear pipeline, Surface crack, Initial plastic failure load, ASME-BPVC-XI code

O34

10.11889/j.0253-3219.2013.hjs.36.040627

大型先进压水堆核电站国家科技重大专项“CAP1400安全评审技术及独立验证试验”(2011ZX06002-010)资助

李铁萍，女，1979年出生，2008年于中国科学院力学研究所获博士学位，工程师，研究方向：核电厂管道设备的应力分析与评定

2012-10-31，

2013-03-18

CLC O34